بيگ‌ بنگ: جهت بررسي هندسه‌ي فضا‌-زمان در خارج از يك سياهچاله، مي‌بايست يك نمودار فضا-‌زمان، وابسته به وضع هندسي موجود در سياهچاله را مورد مطالعه قرار دهيم. در ساده‌ترين حالت، مي‌توان نقشه‌ي فضا‌-‌زماني مناسب را با حل‌ كردن معادلات نسبيت عام اينشتين براي يافتن وضع هندسي فضا‌-‌زمان در يك ناحيه‌ي تهي از فضا كه يك جرم كروي غيرچرخان را در برگيرد، به دست آورد. نكته‌ي اساسي در اين‌جا اين است كه:  فضا‌-زمان حالت سكون ندارد، بلكه داراي حالت ديناميكي است. همچنين خواهيم ديد كه فضا‌-زمان كارهايي عجيب‌تر از آن‌چه تا كنون توصيف شده است، عمل مي‌كند.

به شكل با دقت نگاه كنيد

نمودار فضازمان داراي مختصاتي است كه شامل فضا و زمان، به گونه‌اي كه ما آن را تجربه مي‌كنيم، نيست. محور افقي، خصوصيات فضاگونه و محور قائم خصوصيات زمان‌گونه دارد، ولي آنها دقيقاً مشابه فضا و زمان اندازه‌گيري شده نيستند. گذشته در پايين نمودار است و آينده، در بالاي آن. نور مسيري ويژه را در اين نمودار دنبال مي‌كند و با زاويه‌ي 45 درجه نسبت به محور‌ها حركت مي‌كند. هر جسمي كه با سرعتي كمتر از نور حركت كند، داراي مسيري مابين محور زمان‌گونه و مسير نور دارد و مسيري ميان خط نوري و محور فضا‌گونه، نمايشگر جسمي است كه سريع‌تر از نور حركت مي‌نمايد كه معمولاً غير ممكن است.

نمودار توسط افق‌هاي رويداد به چهار بخش تقسيم شده است. افق رويداد تعبيري ديگر از شعاع شوارتسشيلد (شوارتزشيلد) است. افق رويداد تأكيد مي‌كند كه هر حادثه‌اي كه در داخل شعاع شوارتسشيلد رخ مي‌دهد، از ديد ناظر خارجي پوشيده است و بنابراين در وراي افق قابل رويت ما قرار مي‌گيرد. توجه كنيد كه هم در بالا (آينده) و هم در پايين (گذشته) نمودار، يك تكينگي وجود دارد. همچنين در نمودار، مسير سفينه‌ي فضايي كه به دور سياه‌چاله مي‌گردد (خط o) و نيز شخصي كه از سفينه به داخل سياهچاله مي‌رود (مسير A تا F)، رسم شده‌اند.

صبور باشيد. براي بررسي ساختار عجيب فضا-‌زمان در اطراف يك سياهچاله، اجازه دهيد يك مسافرت فرضي به داخل يكي از آنها داشته باشيم. اما قبل از آن به معرفي ساده يك سياهچاله خواهيم پرداخت. سياهچاله‌ها،  ناحيه‌اي از فضا-‌زمان هستند كه در آن گرانش چنان قوي است كه هيچ‌چيز، حتي نور نمي‌تواند از آن بگريزد. به محض اينكه يك جرم كمينه‌‌ي مشخص در حجمي كه به حد كافي كوچك است جمع شود، در نهايت بايد به يك سياهچاله تبديل گردد. پس از آن‌كه تمام سوخت هسته‌اي آن مصرف شد، توسط گرانش خودش در خودش فرو مي‌ريزد. هيچ نيروي فيزيكي شناخته‌شده‌اي نمي‌تواند اين عمل بلعيده‌ شدن جرم توسط خودش را كه يك سياهچاله را به وجود مي‌آورد، متوقف سازد.

جرم كمينه‌اي كه به آن اشاره شد، مقدار بزرگي نيست. در حدود سه برابر جرم خورشيد مي‌باشد. هيچ جسم مادي‌اي نمي‌تواند اين نهايت درجه‌ي خرد شدن ماده را تحمل كند. حجم آنقدر به كاهش خود ادامه مي‌دهد تا به صفر برسد. اين در خود فرورفتگي به يك نقطه‌ي تكينه با حجم صفر و چگالي بي‌نهايت مربوط به يك جسم غير چرخان، كه يك تكينگي ناميده مي‌شود و از لحاظ نظري مورد بحث قرار مي‌گيرد، خاطر نشان مي‌سازد كه در اين عمل، قوانين فيزيكي به صورتي كه براي ما شناخته شده هستند، نقض مي‌گردند.

فيزيك پايه سياهچاله‌ها

موردي را در نظر بگيريد كه در آن، سرعت فرار چنان باشد كه وقتي جسمي درست با آن سرعت فرار دور مي‌شود در بي‌نهايت سرعت صفر داشته باشد. در آنجا انرژي كل جسم يعني جمع انرژي پتانسيل و انرژي جنبشي عبارت است از

از آنجا كه انرژي كل مي‌بايست پايسته باشد، موقع پرتاب جسم بايد داشته باشيم

مي‌دانيم كه هيچ جسمي نمي‌تواند با بيش از تندي نور حركت كند و بنابراين سرعت فرار بيشينه، برابر با سرعت نور (c) است. پس معادله‌ي شعاع سياهچاله عبارت خواهد بود از

و  M بر حسب واحد جرم خورشيدي است. پس

اين شعاع بحراني، به يادبود كارل شوارتسشيلد، اخترفيزيكدان آلماني كه بلافاصله پس از آنكه اينشتين نظريه‌ي نسبيت عام خود را به چاپ رسانيد و اين روش را به كار برد، شعاع شوارزشيلد ناميده شد. در مورد خورشيد، شعاع شوارتزشيلد برابر با 3 كيلومتر، مستلزم داشتن چگالي 10 به توان 19 كيلوگرم بر متر مكعب است. يعني در حدود چگالي هسته‌ي يك اتم.

حال سفر خود را از يك سفينه‌ي فضايي كه در فاصله‌ي يك AU به دور سيا‌هچاله به جرم 10 برابر جرم خورشيد گردش مي‌كند، آغاز كنيم. سفينه، مانند هر جرم ديگري، طبق قوانين كپلر به دور سياهچاله مي‌گردد. در واقع، قانون سوم كپلر و گردش سفينه‌ي به ما اين امكان را مي‌دهد كه جرم سياهچاله را اندازه‌گيري كنيم. حال فرض كنيد كه شما به همراه يك نور ليزر و يك ساعت ديجيتال، از سفينه خارج مي‌شويد و به كمك نور ليزر علائمي را به سفينه ارسال مي‌كنيد.

همين‌طور كه به طرف سياهچاله سقوط مي‌كنيد، براي يك مدت طولاني هيچ اتفاق عجيبي رخ نمي‌دهد. اما همين‌كه به سياهچاله نزديك شديد، نيروهاي گرانشي قوي‌تر شده و شما را در امتداد سر و پا كشيده و در جهت شانه‌ها به داخل مي‌فشارند. در نزديكي سياهچاله، نيروهاي كشندي به علت وابستگي عكس مربع به فاصله، فوق‌العاده قوي مي‌شوند.

يك انسان معمولي در فاصله‌اي حدود 3000 كيلومتر از يك سياهچاله به جرم 10 برابر جرم خورشيد، تكه تكه خواهد شد. فرض كنيد كه شما از شعاع شوارتسشيلد هم عبور كرديد! هيچ اتفاق عجيبي رخ نمي‌دهد و هيچ علامتي لبه‌ي سياهچاله را مشخص نمي‌سازد. حال مسافرت شما با سرعت زيادي به پايان مي‌رسد. حدود 10 به توان منفي 5 ثانيه پس از عبور از شعاع شوارتسشيلد، شما خرد شده و درون يك نقطه‌ي تكين فشرده مي‌شويد. حال كه حجم شما به صفر رسيده است، ديگر از بين رفته‌ايد.

خوب، حال ببينيم اين صحنه از داخل سفينه‌ي فضايي چگونه به نظر مي‌رسد؟ همين‌طور كه شما به سياهچاله نزديك‌تر مي‌شويد، نور فرستاده شده از ليزر شما به قرمز مي‌گرايد، يعني قرمزگرايي گرانشي دارد. زمان بين جرقه‌زدن‌هاي ليزر، به دليل اتساع زمان كه توسط نسبيت عام پيش‌بيني مي‌شود، طولاني‌تر مي‌گردد. همچنان كه به شعاع شوارتسشيلد نزديك مي‌شويد، ساعت شما و ساعت و سفينه، بيشتر و بيشتر از حالت همزماني خارج مي‌شوند. در واقع، درست به هنگام عبور شما از شعاع شوارتسشيلد، زمان لازم براي رسيدن يك تپ ليزري به سفينه، بي‌نهايت مي‌شود. اگرچه با تندي سرعت نور حركت مي‌كند! اين نور همچنين تا بي‌نهايت دچار قرمزشدگي مي‌شود.

با نزديك‌تر شدن شما به سياهچاله، از نظر يك ناظر خارجي، سقوط شما كندتر و كندتر صورت مي‌گيرد. همچنين از نظر اين ناظر زمان در نهايت آنقدر كند مي‌شود كه به نظر مي‌رسد متوقف شده است. نور ليزر فرستاده شده آن قدر به قرمزي مي‌گرايد كه ديگر قابل آشكارسازي نيست. سياهچاله تمرين سانسور كيهاني را به خوبي انجام مي‌دهد و مانع از آن مي‌شود كه يك ناظر خارجي سقوط شما به درونش را ببيند.

توجه داشته باشيد كه هر جرمي مي‌تواند يك سياهچاله شود به شرط آن‌كه از شعاع شوارتسشيلد خود گذشته باشد. اين سياهچاله رفتار اتساع زماني نسبيتي و قرمزگرايي خواهد داشت. سياهچاله‌هايي به جرم چند برابر خورشيد، به طور طبيعي به شكل ستارگان مرده در مي‌آيند و داراي نيروهاي كشندي بزرگي مي‌باشند.حال با به خاطر داشتن اين مقدمات، مسافرت به طرف سياهچاله را كه در بالا توضيح داده شد، در روي نمودار فضا‌-‌زمان مورد ملاحظه قرار مي‌دهيم.

همين‌طور كه سفينه به دور سياهچاله مي‌گردد، در امتداد خط O از گذشته با آينده (به طرف سمت راست و بالا) حركت مي‌كند. دوست شما در نقطه‌ي A از سفينه به بيرون مي‌پرد. علائم ليزري فرستاده شده توسط او روي منحني، با خطوط موجي نشان داده شده‌اند. توجه كنيد كه اين خطوط نسبت به محورهاي افقي و قائم، زاويه‌ي 45 درجه مي‌سازند (موازي با محور شعاع خورشيد).

نقطه‌اي كه در آن، خط موجي، خط O را قطع مي‌كند، نقطه‌اي است كه شما آن را از لحاظ زماني و مكاني مشاهده مي‌كنيد. تپ گسيل‌شده در نقطه‌ي B خط O را قطع مي‌كند، ولي تپ گسيل‌شده در نقطه‌ي C، يعني جايي‌كه دوست شما از افق رویداد (شعاع شوارتسشيلد) عبور مي‌كند، خط O را قطع نمي‌كند، مگر پس از گذشت زمان بي‌نهايت. تمام فوتون‌هايي كه پس از عبور دوست شما از افق رويداد فرستاده مي‌شوند، مثلاً در نقاط D و E، نهايتاً در نقطه‌ي تكينه‌ بلعيده مي‌شوند. دو ست شما در نقطه‌ي F به داخل تكينگي فرو بلعيده مي‌شود. در نقطه‌ي C و در وراي آن، شما نمي‌توانيد هيچ حادثه‌اي را ببينيد.

اين مثال نشان مي‌دهد كه ناحيه‌ي I ناحيه‌اي از فضا‌-‌زمان است كه ما در آن واقع هستيم، يعني دنياي خارج از سياهچاله. ناحيه‌ي II، قسمتي از فضا-‌زمان در داخل شعاع شوارتسشيلد است و شامل نقطه‌ي تكينه (پيش‌بيني شده) مي‌باشد.  اما راجع به ناحيه‌ي III چه مي‌توان گفت؟ اين ناحيه تصوير آيينه‌اي ناحيه‌ي I   است و اين مطلب واقعيت ديگري در مورد فضا-‌زمان در خارج از افق‌هاي رویداد و تكينگي است. در پايين نمودار، ناحيه‌ي IV شامل يك نقطه‌ي تكينه است كه تصوير آينه‌اي تكينگي واقع در نمودار بالا است. يعني، يك تكينگي در زمان گذشته، و يا يك سياهچاله كه زمان برايش معكوس شده است.

توجه داشته باشيد كه يك مسير مجاز فوتون (از نقطه‌ي X) مي‌تواند از افق رويداد عبور كرده و به ناحيه‌ي I، يعني جهان خودمان، بيايد. اين پديده را به صورت نوري كه از افق رویداد فوران مي‌كند، خواهيم ديد و آن را گاهي يك سفيدچاله مي‌نامند.

ناحيه‌ي III غير قابل دسترس است. از اين‌رو، نمي‌توانيم وجود آن را نمايش دهيم.

فرض كنيد كه در ناحيه‌ي A هستيم و مي‌خواهيم از مسير AA” به ناحيه‌ي III برويم. حركت در اين مسير به اين معني است كه مي‌بايست سريع‌تر از نور حركت كنيم. زيرا چنين مسيري زاويه‌اي كمتر از 45 درجه با محور فضا‌گونه مي‌سازد. در واقع اگر شكل را مورد بررسي قرار دهيم، هيچ مسيري از ناحيه‌ي I  به III وجود ندارد كه به سرعتي كمتر از سرعت نور نياز داشته باشد. هر مسيري با سرعت كمتر از سرعت نور، در نقطه‌ي تكينه‌ي بالايي بعليده خواهد شد. بنابراين ما به ناحيه‌ي III دسترسي نداريم.

همچنين به ناحيه‌ي IV نيز نمي‌توانيم برويم. زيرا اين ناحيه در زمان گذشته قرار دارد و ما نمي‌توانيم از نظر زماني به عقب برگرديم. در مورد ناحيه‌ي II، مي‌توانيم از ناحيه‌ي I به اين ناحيه برويم، ولي در اين صورت ديگر نمي‌توانيم از آن‌جا خارج شويم.

يك حل خاص براي معادلات نسبيت عام اينشتين، دلالت بر اين دارد كه راهي براي اجتناب از تكينگي وجود دارد. توسط اينكه ما سياهچاله را ماده‌ي چرخان در نظر بگيريم. تكانه‌ي زاويه‌اي به فضا‌-‌زمان اطراف سياهچاله خصوصيات متفاوتي مي‌دهد كه در اثر آن مسئله‌ي تكينگي را رفع مي‌كند.

نویسنده: اسماعیل جوکار/ سایت علمی بیگ بنگ

منبع: كتاب نجوم و اخترفيزيك مقدماتي، جلد دوم، نوشته‌ي زيليك و گرگوري، ترجمه‌ي دكتر جمشيد قنبري