بیگ بنگ: اینکه شما جزو طرفداران یا علاقمندان به فضا باشید و یا یکی از میلیون ها افرادی که شاهد جست و خیز کردن فضانوردان در سطح ماه بودند باشید، این سوال حتما به ذهنتان خطور کرده که وزنتان در سایر سیاره های موجود در منظومه شمسی چقدر می باشد. برای اینکه به این سوال بپردازیم، بهتر است قدری درباره فیزیک بدانیم.

وزن نیرویی است که جاذبه به دلیل جرم یک شئ بر آن وارد می سازد. جرم لختی یک شئ و مقاومت آن را در برابر حرکت یا توقف اندازه می گیرد. جرم شما در تمامی قسمت های جهان ثابت می ماند ( به جز چند مورد مشخص که در نسبیت خاص در مورد آنها بحث می شود که البته داستان آن فرق می کند)، اما وزن شما بسته به نیروهای جاذبه ای که در شما فعال اند، تغییر می یابد و از سیاره ای به سیاره دیگر متغیّر میباشد.

قانون جاذبه نیوتن میگوید هر چیزی که جرم داشته باشد، هر چیز دیگر حاوی جرم را جذب می کند، کشش با یک نیرو (الف) با محصول جرم دو شی رابطه ی مستقیم دارد و (ب) با مربع مسافتی که مراکز آنها را جدا می کند رابطه ی عکس دارد. به عبارت دیگر، گرچه با بزرگتر شدن شئ جاذبه خطی رو به افزایش می گذارد، اما شاهد کاهش نمایی آن با افزایش فاصله میان آنها هستیم (قانون مربع معکوس). به هنگام محاسبه جاذبه سطحی، آن فاصله به فضای جدا کننده شما از مرکز جرم سیاره اطلاق می‌شود. این بدان معناست که اندازه سیاره تاثیر نسبی بیشتری بر وزن شما روی سطح دارد تا جرم آن.

جاذبه نیوتن در قالب یک فرمول نوشته شده است:
F = G ((Mm)/r2)

بر طبق فرمول فوق، F نیروی جاذبه میان دو شئ، G ثابت گرانش، M جرم زمین (کیلوگرم)، m جرم شما (کیلوگرم) و r فاصله میان مراکز دو جرم ( شعاع سیاره ) میباشد.

بدون اینکه در ورطه پهناور ریاضی غرق شویم، میتوان دریافت که به نتیجه تعجب برانگیزی رسیده ایم. بزرگترین سیاره منظومه شمسی یعنی مشتری را در نظر بگیرید که جرمی معادل 316 برابر جرم زمین دارد. شاید تصور کنید وزنتان به مانند آنجا در اینجا هم 316 برابر بیشتر باشد. اما، از آنجا که شعاع مشتری 11 برابر شعاع زمین است، نیروی جاذبه آن در سطح خود تا ضریب 1/112 تقلیل می یابد.

با این حال، از گفته‌های فوق اینطور برداشت نکنید که نسبت جاذبه مشتری به زمین معادل 316/112 است. شما باید برای محاسبه نسبت میان جاذبه سطح زمین و جاذبه هر پیکره سماوی دیگری، آنها را بصورت جداگانه با فرمول بالا مورد محاسبه قرار دهید و سپس، نیروی جاذبه سیاره مورد نظر را بر جاذبه زمین تقسیم نمایید. ما کار شما را راحت خواهیم کرد.

چون وزن برابر است با جرم ضرب در جاذبه سطح، با ضرب کردن وزن شما به زمین با اعداد بالا، وزن شما را در سطح هر سیاره ای بست می آید. اگر وزنتان روی زمین 68 کیلوگرم باشد، وزنتان در سیاره های مشتری، مریخ و پلوتو به ترتیب 159، 26 و 4 کیلوگرم خواهد بود.

عطارد و مریخ جاذبه نسبی یکسانی دارند، اگرچه مریخ تقريباً دو برابر بزرگتر از عطارد است. اندازه بزرگتر مریخ – 1.4 برابر قطر عطارد – به دلیل رابطه مربع معکوس میان جاذبه و فاصله، اثر جرم اضافی آن را مغلوب می سازد. اورانوس و ناهید نمونه بهتری از این پدیده نشان می دهند: اگرچه اورانوس تقریبا 17.8 برابر جرم ناهید می باشد ولی قطر 4.2 برابر بزرگتر آن باعث منفی شدن قطر می شود.

منبع: Livescience.com