بیگ بنگ: کیهان ما واقعا چند بعد دارد؟ یک مهندس، ریاضی‌دان و فیزیکدان درباره‌ی کیهان هم‌صحبت می‌شوند. به نظر شما آنها چند بعد می‌یابند؟

به گزارش بیگ بنگ، مهندس ناگهان زاویه‌سنج و ابزار خود را بیرون می‌آورد و می‌گوید آسان است. سپس با ابزارهای خود سه جهت در زاویه‌ی قائم به یکدیگر را نشان می‌دهد: طول، عرض و ارتفاع. و می‌گوید «سه» بعد وجود دارد. ریاضی‌دان دفترچه یادداشت خود را بیرون می‌آورد و لیستی از اشکال هندسی منظم و متقارن با ضلع‌های عمودی می‌کشد. و می‌گوید مربع‌ چهار ضلع خطی دارد؛ مکعب شش ضلع مربعی دارد؛ ابرمکعب هشت ضلع مکعبی دارد. با ادامه دادن این الگو متوجه می‌شود که می‌تواند این روند را برای همیشه ادامه دهد. بنابراین می‌گوید «بی‌نهایت بعد».

سرانجام نوبت به فیزیکدان می‌رسد. فیزیکدان به ستاره‌ها خیره می‌شود و رفتار آنها را به دقت ثبت می‌کند و تشخیص می‌دهد که ستاره‌ها از طریق گرانش، که مطابق با مربع فواصل متقابل آنها کاهش می‌یابد، یکدیگر را جذب می‌کنند. سپس فکر می‌کند که سه بعد وجود دارد. با این حال، وقتی معادله را برای نحوه‌ی حرکت نور از فضا محاسبه می‌کند، متوجه می‌شود که به بهترین وجه در چهار بعد بیان شده است. سپس، پس از فکر بسیار، سعی می‌کند به شیوه‌های توصیف گرانش و نور در نظریه‌ای معمولی فکر کند، که به نظر می‌رسد نیازمند به حداقل ده بعد است. و می‌گوید «سه، چهار، یا شاید هم بیشتر».

ببینیم فیزیکدان چگونه به نتایج خود رسید. در سال 1917 پاول ارنفست فیزیکدان اتریشی، جمله‌ای تفکر برانگیز نوشت: «چطور از قوانین بنیادی فیزیک معلوم می‌شود که فضا سه بعد دارد؟». وی در این مقاله شواهدی را ذکر می‌کند که سه بعد برای توصیف جهان ما عالی و کامل است. به عنوان مثال، وی اشاره می‌کند که مدارهای ثابت سیارات در منظومه شمسی و حالت‌های‌حرکت الکترون‌ در اتم، نیازمند به قوانین نیروی مربع معکوس است. به عنوان مثال اگر گرانش، به جای مربع فاصله از خورشید، با توجه به مکعب فاصله از خورشید کاهش یابد، سیارات مسیرهای بیضوی ثابت را دنبال نخواهند کرد.

حال ببینیم قانون مربع معکوس به جه معنی است. حبابی را تصور کنید که تقریبا شامل مدار سیاره‌ای می‌باشد. قدرت میدان گرانشی خورشید در آن فاصله، روی مساحت سطح حباب ضعیف می‌شود. مساحت سطح متناسب با مربع فاصله‌ی شعاعی است، و توضیح می‌دهد که چرا گرانش با آن ضریب کاهش می‌یابد. از آنجایی که حباب، از جمله درون آن، سه بعدی است، خود فضا نیز باید سه بعدی باشد. به طور خلاصه، این حقیقت که گرانش با توجه به مربع فاصله-میزان مساحت سطح حباب- به تدریج کاهش می‌یابد، دلالت بر سه بعدی بودن دارد.

هر چند که کیهان، فقط فضا نیست. همان طور که ریاضی‌دان روسی-آلمانی، هرمن مینکوفسکی، نشان داد، اصل نظریه‌ی نسبیت خاص اینشتین بر این است که توضیح دهد چگونگی حرکت نور با سرعتی ثابت نسبت به همه‌ی ناظران را می‌توان به بهترین وجه در چهار بعد بیان کرد. وی به جای در نظر گرفتن فضا و زمان به طور مستقل، تصوری واحد و یکپارچه‌ای از فضا-زمان را پیشنهاد می‌دهد. اینشتین در نظریه نسبیت عام، از این مفهوم استفاده می‌کند و گرانش را با استفاده از مدل چهار بعدی پویا توصیف می‌کند.

نور ناشی از فعل و انفعالات الکترومغناطیسی، یکی از چهار نیروی طبیعت است. تا چندین دهه، فیزیکدانان به دنبال روش‌هایی برای یکی کردن آن نیرو با نیروهای دیگر– نیروی هسته‌ای قوی، نیروی هسته‌ای ضعیف، و مهم‌تر از همه، نیروی گرانش – بودند تا نظریه‌ی ساده و زیبای واحدی از نیروهای بنیادی ارائه دهند. دو عدد از اولین طرح‌ها (قبل از شناخته شدن نیروهای هسته‌ای قوی و ضعیف) به طور مستقلی توسط ریاضی‌دان آلمانی، تئودور کالوزا و فیزیکدان سوئدی، اسکار کلین  توسعه یافت. گرچه در حال حاضر می‌دانیم که رویکرد آنها نادرست بوده است، اما هر دوی آنها یکی کردن الکترومغناطیس و گرانش به وسیله‌ی توسعه‌ی نسبیت عام با بعدی اضافی را پیشنهاد دادند. کلین، به بهترین وجه به این سؤال پرداخت که چرا این بُعد پنجم قابل مشاهده نیست -سازگار با نتیجه‌گیری اینشتین است که فضا سه بُعدی به نظر می‌رسد. کلین  در ایده‌ای شناخته شده به نام فشرده‌شدگی، پیش‌بینی کرد که بعد بالاتر به صورت حلقه‌ی فشرده‌ی باریکی در 33-^10 سانتی‌متر جمع می‌شود. بنابراین، این بُعد در حالی که می‌تواند ابزاری از یکی شدن و یکپارچگی عرضه کند (اگر در عمل هم نتواند، در تئوری می‌تواند)، اما غیرقابل کشف است- مانند حشره‌ای که به صورت نقطه‌ای روی برگ مستتر شده است.

معاصران کلین در اواخر دهه‌ی 1920، که اصول مکانیک کوانتومی را شکل می‌دادند، به جای بررسی ابعاد فیزیکی که مکمل فضا-زمان است، تصمیم به بررسی امکان ابعاد داخلی (مربوط به فضای ریاضیاتی انتزاعی) گرفتند. آنها نظریه‌های خود را در فضای هیلبرت، ساختاری ریاضیاتی که از تعداد نامحدودی بعد برای امکان بودنِ مجموعه‌ی نامحدود بزرگی از حالات کوانتومی استفاده می‌کند، توسعه دادند. به جز اینشتین و دستیاران او، پیتر برگمان و ولنتاین برگمان، چند فیزیکدان مفهوم ابعاد اضافی پنهان در جهان فیزیکی را بررسی کردند. (در اواخر دهه ی 1930 و اوایل دهه‌ی 1940، اینشتین، پیتر و ولنتاین برگمان، به وسیله‌ی بعد فیزیکی دیگری برای تلفیق در الکترومغناطیس، تلاش ناموفقی برای گسترش فضا-زمان چهار بُعدی نسبیت عام، کردند.)

در دهه‌ی 1970 و 1980، نظریه‌ی کالوزا-کلین به لطف ظهور نظریه‌ی ابرریسمان و ابرگرانش احیا شد: این ایده که مؤلفه‌های بنیادی طبیعت، رشته‌های انرژی را به ارتعاش در می‌آوردند. به لحاظ ریاضیاتی، نظریه‌ی ابرریسمان تنها در ده بُعد یا بیشتر، عملی می‌شود. در نتیجه، محققان به فکر راه‌هایی هستند که بتوانند به وسیله‌ی آن، شش یا بیش از شش بُعد دیگر را فشرده‌ سازند. نظریه‌ی ابرریسمان در دهه‌ی 1990 به صورت رویکردی کلی‌تر به نام نظریه‌ی M تکامل یافت، که غشاهای پرانرژی با نام مستعار «بَرین» (Brane) را با ریسمان‌ها یا رشته‌ها تلفیق می‌کند. نظریه‌ی M شامل امکان یک بعد بزرگ دیگر می‌باشد که مکمل آن ده بُعد ضروری برای حیات ابرریسمان‌ها است. «بزرگ» در این زمینه به معنای «قابل مشاهده» است نه کوچک و فشرده.

محققان به زودی متوجه شدند که این بعد دیگر بزرگ، می‌تواند به طور بالقوه‌ای معمایی به نام مسئله‌ی سلسله مراتب را حل کند. این معما شامل ضعف قابل توجه گرانش نسبت به دیگر نیروهای طبیعت، از جمله الکترومغناطیس، می‌باشد. آزمایشی ساده این عدم تعادل را نشان می‌دهد. یک پونز فولادی و آهنربای کوچکی را بردارید و ببینید که جاذبه‌ی آن چگونه کشش گرانشی کل زمین را تحت تاثیر قرار می‌دهد.

در طرح «جهان بَرین» که اولین بار توسط نیما ارکانی حامد، ساواش دیموپولوس، و گیا دوالی (همکاری که به اختصار «ADD» نام دارد) مطرح شد، و بعد از آن توسط لیزا راندال، رامان ساندروم و دیگران توسعه یافت، واقعیت متشکل از دو برین است که با شکافیاز بعد بالاتر، این شکاف بالک (Bulk) نام دارد، در پیکربندی‌ای مانند گراند کانیون، از هم جدا شده‌اند. مانند گردشگران ترسو که در لبه‌ی درّه‌ی عمیق و باریکی نشسته‌اند، بیشتر ذرات هم به یکی از بَرین‌ها چسبیده‌اند. در نتیجه، جهان فیزیکی آشنا در آنجا واقع شده است. به کوهنوردان بی‌باک، یعنی گراویتون‌ها، که حاملان ثقل هستند، استثنایی ارائه می‌شود و قادر به کشف بالک هستند. از آنجایی که چون عوامل گرانش زمان بسیار کمتری را صرف تعامل با برین آشنای ما می‌کنند، گرانش بسیار ضیف‌تر از نیروهای دیگر به نظر می‌رسد.

حدس اصلی ADD پیش‌بینی کرد که وقتی در مقیاس‌های ریز اندازه‌گیری می‌کنیم، گرانش باید به طور کامل از رابطه‌ی کامل فاصله‌ی مربع معکوس، منحرف شود. با این حال آزمایشات تعادل چرخش دقیق که توسط تیمی به رهبری اریک آدلبرگر از دانشگاه واشنگتون، محدودیت‌های سفت و سختی تا سطح دقیقه را بر چنین اختلافی، وضع کرد. با این وجود این ایده‌ی ابعاد اضافی، منجر به پیشرفت در طرح‌های مختلف برای وحدت و یکی شدن نیروهای طبیعی می‌شود.

یکی از ماموریت‌های برخورد دهنده‌ی هادرونی بزرگ(LHC)، شتاب‌دهنده‌ی عظیم واقع در مرز فرانسه و سوئیس، امکان ابعاد اضافی پنهان را آزمایش می‌کند. از زمان کشف بوزون هیگز در سال 2012، تکمیل مدل استاندارد فیزیک ذرات، ایده‌ی توجه به چنین گسترش‌هایی، مهم‌تر و مرکزی‌تر شده است. برای ایجاد وجود ابعاد اضافی با LHC، سه راه عمده وجود دارد. اولین راه، یافتن ورژن‌های اکو از ذرات موجود است، که حالات کالوزا-کلین نام دارد؛ که از تمام جهات مانند ذرات شناخته شده هستند به جز اینکه، مانند لایه‌ها در موسیقی، عظیم‌تر هستند. جستجو برای گراویتون‌های کالوزا-کلین، گلوئون‌های کالوزا-کلی و غیره،در انرژی 7 تریلیون ولت الکترونی از برخورد پروتون-پروتون، تا کنون فایده‌ای نداشته است.

فیزیکدانان نیز از برخورد دهنده برای جستجوی شواهدی از تراوش گراویتون به ابعاد بالاتر، استفاده می‌کنند. این سیگنال‌ها از انرژی از دست رفته‌ی غیرقابل توضیح باید از تعداد زیادی از حوادث برخورد، غربال کند و به دقت از مجموعه‌ای از امکانات معمولی، مانند نوترینوهای فرارکرده، جلوگیری کند. مدارک و شواهد برای ابعاد اضافی نیز می‌تواند در برخورد دهنده در قالب حفره‌های سیاه میکروسکوپی پیش‌بینی شده با برخی نظریه‌های بعدی بالاتر، وجود داشته باشد. به طور عالی، قبل از افتتاح برخورد دهنده، با وجود محاسباتی که نشان می‌داد شتاب دهنده در بخش کوچکی از ثانیه و بدون خطر متلاشی می‌شود، جنجال‌برانگیزان ترسی را ایجاد کردند که این اشیاء، زمین را از بین می‌برد. با وجود امیدها و هشدارها، هنوز حفره‌های سیاه کوچک از میان داده‌های برخورد آزمایشات LHC تشخیص داده نشده است.

اول میِ ۲۰۱۷ برای اولین بار در سال جاری، برخورد دهنده هادرونی بزرگ، پس از یک وقفۀ فنی ۱۷ هفته ای، شروع به چرخاندن پرتوهای پروتون کرد. به روزرسانی آن، شانس بیشتری برای شناسایی شواهدی از ابعاد دیگر را به همراه دارد. بدون شک مهندسین نسبت به مکانیزم درخشان آنها شگفت‌زده خواهند شد؛ ریاضی‌دانان نسبت به مقدار مطلق داده‌های جمع‌آوری شده‌ی آنها و الگوریتم‌های قدرتمند غربال شده از میان آن، وحشت‌زده خواهند شد؛و همه‌ی فیزیکدانان مشتاقانه منتظر امکان نخستین شواهد عرصه‌ی بُعدی بالاتر فراتر از فضا و زمان خواهند بود.

ترجمه: زهرا جهانبانی / سایت علمی بیگ بنگ

منبع: pbs.org