بیگ بنگ: یک آنالیز عددی در اختلالات یک سیاهچالۀ باردار می تواند نشانه‌ای باشد از اینکه پیش‌بینی‌های قوانین فیزیک در نسبیت عام صحیح نباشند.

رمبش گرانشی یک ستاره باردار کروی شکل هنگامی که به سیاهچالۀ باردار تبدیل می گردد. در اینجا تنها مولفه‌های شعاع و زمان متغیر می باشند. توجه داشته باشید که پرتوهای نور با زاویه 45 درجه نسبت به افق از مرکز ستاره خارج می گردند یا به طرف مرکز ستاره می روند. بینهایت یعنی نقطه‌ای که در فاصله بسیار دور از ستاره در فضا-زمان قرار دارد. افق رویداد مکانیست که داخل سیاهچاله می باشد. براساس داده‌های حالت پایه، ستاره پیش از رمبش در سطحی که مشخص شده است قرار دارند. ناحیۀ فضا-زمان که با استفاده از داده‌های حالت پایه بدست می آید توسط افق کوشی دچار خمش شده است. ناحیه‌ای از فضا-زمان که در شکل با علامت سوال نشان داده شده است را نمی توان با داده‌های حالت پایه پیش‌بینی کرد. این نمودار مسیر ناظر را هنگامی که از افق کوشی می گذرد نشان می دهد. معادلات افق رویداد قوی پنروز نشان می دهد که افق کوشی بسیار ناپایدار می باشد اما تحقیقات کوردوسو و همکارانش نشان می دهد که این نیجه‌گیری در صورتی که ثابت کیهان‌شناسی مثبت باشد، صحیح نمی باشد.

به گزارش بیگ بنگ به نقل از انجمن فیزیک ایران، آیا آینده قابل پیش‌بینی می باشد؟ اگر ما شرایط اولیۀ یک سیستم را بدانیم، آیا قوانین فیزیک قادر به پیش‌بینی حالت سیستم در آینده خواهند بود؟ در مکانیک نیوتنی جواب مثبت است. به طور مشابه در الکترومغناطیس: اگر کسی شرایط اولیه میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی را بداند، می تواند با استفاده از معادلات ماکسول، حالت میدان‌ها در آینده را پیش‌بینی کند.

در مکانیک کوانتومی، اگر تابع موج حالت اولیه را بدانیم، با استفاده از معادلات شرودینگر قادر به پیش‌بینی تابع موج در آینده خواهیم بود. اما با تحقیقات جدید ویتور کاردوسو(Vitor Cardoso) و همکارانش از دانشگاه لیسبون- پرتغال، نشان می دهد که پیش‌بینی با قوانین فیزیک می تواند نتایج غلطی در نسبیت عام به ما بدهد. محققان دریافتند که این امکان وجود دارد که یک ستاره با رمبش گرانشی به سیاهچاله تبدیل شود و قوانین فیزیک دیگر قادر به پیش‌بینی ناحیه‌ای از سیاهچاله براساس شرایط اولیه ستاره نخواهند بود.

نظریه نسبیت عام، براساس معادلات اینشتین، فضا-زمان را دارای دینامیک در نظر می گیرد. شرایط اولیه یک ذره با اندازه‌گیری سرعت و مکان آن بدست می آید و همچنین شرایط اولیه فضا-زمان نیز با هندسۀ فضا در یک بازه زمانی بدست می آید. با استفاده از داده‌های مربوط به شرایط اولیه، یک قضیۀ بنیادین در نسبیت عام، به این صورت است که بیان می کند توسعه بیشینه کوشی(maximal Cauchy development) وجود دارد. این بزرگترین ساختار فضا-زمان موجود در جهان می باشد که با استفاده از داده‌های شرای اولیه بدست می آید اما سوال اینجاست که آیا همیشه ساختار فضا-زمان اینگونه است؟ به عبارت دیگر، آیا توسعه بیشینۀ کوشی یک زیرمجموعه‌ای از یک فضا-زمان بزرگتر خواهد بود؟ براساس توسعه بیشینه کوشی، ساختار بزرگتر فضا-زمان قابل پیش‌بینی توسط شرایط نمی باشد. این مسئله نادرستی پیش‌بینی‌های قوانین فیزیک را نشان می دهد که ما با استفاده از داده‌های حالت پایه قادر به پیش بینی حالت فضا-زمان در آینده خواهیم بود.

معادلات افق رویداد راجر پنروز، نشان می دهد که این اتفاق به وقوع نخواهد پیوست. این معادلات نشان می دهند که “توسعه بیشینه کوشی” در حالت پایه هیچ ارتباطی به ساختار گسترده فضا-زمان ندارد. (پنروز علاوه بر این، فرضیه سانسور کیهانی(Cosmic censorship hypothesis)  با بیان ضعیف آن را به وجود آورد که رمبش گرانشی ستاره موجب ایجاد تکینگی در فضا-زمان خواهد شد، که همیشه در داخل افق رویداد قرار دارد و تکینگی توسط ناظر خارج از افق قابل روئت نیست.)

سیاهچاله‌های باردار یک نمونه‌ای برای بررسی نظریه سانسور کیهانی پنروز می باشند. سیاهچاله‌ها از رمبش گرانشی ستارگان بسیار پرجرم، باردار و کروی شکل به وجود آمده اند.(به شکل توجه فرمایید.) سوال اینجاست که برای داده‌های مختص شرایط اولیه که برای ستاره‌ای که هنوز نرمبیده است، توسعه بیشینه کوشی برابر با چه مقدار می باشد؟

سیاهچاله براساس حل معادلات اینشتین که معمولا به حل ریسنر-نوردستروم معروف هستند تعریف می شود. در سیاهچالۀ ریسنر-نوردستروم، توسعه بیشینه کوشی مختص کل فضا-زمان نمی باشد، بلکه تنها تا یک مرز معینی جواب خواهد داد که آن مرز را اصطلاحا افق کوشی در سیاهچاله می نامند. فضا-زمان تا پیش از افق کوشی در حالت معمولی یا پایه قرار دارد اما پس از گذر از افق کوشی به شدت دچار خمش شده و به بینهایت میل می کند که کاملا با معادلات اینشتین در تطابق می باشد. پس در نتیجه، “توسعه بیشینه کوشی” تنها بخشی از سطح گستردۀ فضا-زمان می باشد که این مسئله با نظریه سانسور کیهانی با بیان قوی پنروز در تناقض می باشد.

اما این مثال، نظریه سانسور کیهانی قوی پنروز را نقض نمی کند، چرا که افق کوشی ناپایدار می باشد. اگر شرای اولیه کمی دستخوش تغییر شود، تقارن کروی ستاره به هم خواهد ریخت و سپس فضا-زمان تغییر یافته دیگر افق کوشی را تشکیل نمی دهد اما با این وجود تکینگی (خمش بینهایت فضا-زمان) در همان جایی که افق کوشی قرار بود به وجود بیاید، تشکیل می شود. این ناپایداری‌ها به علت وجود یک ویژگی مهم در معادلات پنروز می باشد که عبارت از کلی بودن آنها است که تنها افق کوشی پایدار را شامل نمی شود.

نظریه‌های سانسور کیهانی پنروز بسیار با ارزش هستند، اما اینکه آیا می توانند آینده را پیش‌بینی کنند یا خیر مشخص نیست. در معادلات اینشتین از ثابت کیهان شناسی استفاده شده است که می تواند دلیل انبساط شتابدار عالم را باشد. رصدهای انجام شده نشان می دهد که بسیار کوچک است اما برابر صفر نمی باشد و عددی مثبت است. کوچک بودن حاکی از آن دارد که برای بررسی سیاهچاله‌ها می توان آن را صرف نظر کرد. اما میزان ناپایداری افق کوشی بستگی به میزان اختلالات ناشی از تبخیر سیاهچاله دارد طوری که هرچه تبخیر بیشتر باشد، میزان ناپایداری افق کوشی کم تر است.

هنگامی که مثبت باشد و ما از آن صرف‌نظر کنیم، تغییرات ناشی از تبخیر سیاهچاله سریع‌تر خواهند بود. این درحالی است که هنگامی که مثبت باشد تغییرات ناشی از تبخیر سیاهچاله آهسته و کم می باشد. برای تغییرات خطی ناشی از تبخیر سیاهچاله، میزان تبخیر با استفاده از مشاهدۀ نوسان‌های امواج گسیل شده از سیاهچاله بدست می آید. تحقیقات اخیر حاکی از آن دارد که میزان استحکام و پایداری افق کوشی از طریق نیمه عمر سیاهچاله‌ها با میزان تبخیر کم بدست می آیند.

در تحقیقات آنها، کاردوسو و همکارانش از روش‌های عددی به منظور تعیین نوسان‌های سیاهچالۀ ریسنر- نوردستورم با بزرگتر از صفر استفاده شده است. آنها آهسته ترین تبخیر را برای سیاهچاله ها با جرم ها و بارهای گوناگون محاسبه نموده اند. هنگامی که آنها این نتایج بدست آمده را با آنچه در تغییرات غیر خطی افق کوشی با ناپایداری بزرگتر از صفر به دست می آید مقایسه کرده اند.

منحنی تغییرات در فضا-زمان در افق کوشی ظاهر می شوند. برای بیشتر سیاهچاله های ریسنر- نوردستروم، نظریه سانسور کیهانی قوی پنروز قابل قبول می باشد. اما اگر بار سیاهچاله به بیشینه ی مقدار ممکن نزدیک باشد، واگرایی انحنا به قدر کافی خوش تعریف می باشد که معادلات اینشتین را می توان برای افق کوشی نوشت. فضا-زمان تغییر یافته می تواند به طور گسترده علاوه بر افق کوشی در جاهای دیگر نیز وجود داشته باشد که آنرا اصطلاحا حل ضعیف معادلات اینشتین می نامند که با معادلات قوی افق رویداد پنروز در تناقض می باشند.

در چنین مواردی، واگرایی انحنا در افق کوشی شباهت زیادی با امواج شوک در جامدات و گازها دارد. به نظر می رسد که تکینگی بسیار ضعیف می باشد طوری که اجسامی که از آن می گذرند را تنها فشرده می کند اما نابود نمی کند. پس ما می توانیم یک ناظری را در حال سقوط به داخل سیاهچاله فرض کنیم که از افق کوشی می گذرد که در این صورت این که چه بلایی به سر آن ناظر خواهد آمد اصلا قابل پیش‌بینی نمی باشد.

اثبات درستی این فرضیه نیاز به درک بهتر از اثرات ناشی از تغییرات غیر خطی دارد. اگر درک بهتری پیدا کنیم می توانیم: 1- نظریاتی که در خصوص تغییرات نیروی گرانش در خارج از سیاهچاله می باشند(و به صورت غیر خطی هستند) را در افق کوشی بررسی نماییم. 2- به پیشرفت‌های اخیر در خصوص شناخت تغییرات حالت موجود در سیاهچاله‌ها با مثبت آگاه شویم.

سیاهچاله‌های باردار از موضوعات اخترفیزیک نمی باشد، چرا که عدم تعادل بارها در طبیعت وجود خارجی ندارد. اما سیاهچاله‌های چرخان بدون‌ بار دارای یک افق کوشی ناپایدار می باشند. تحقیق در مورد چنین سیاهچاله‌هایی بسیار دشوارتر از سیاهچاله‌های ریسنر-نوردستروم می باشد چرا که سیاهچاله‌های چرخان از تقارن‌های مختص اجرام چرخان کمتر از سیاهچاله‌های ریسنر-نوردستروم پیروی می کنند. این واقعا جالب است که بفهمیم سیاهچاله‌های چرخان بدون بار با مثبت چگونه‌اند.

مباحث مربوط به سیاهچاله‌های باردار نشان می دهد که سیاهچاله‌هایی که چرخش تندی دارند می توانند معادلات نظریه سانسور کیهانی پنروز را نقض کنند. در انتها، مبحث این قسمت به نسبیت عام کلاسیک اختصاص یافته است اما با این حال، واگرایی انحنا می تواند اثرات کوانتمی بر روی اجسام نزدیک افق کوشی بگذارد. احتمال دارد که این اثرات کوانتومی موجب تقویت ناپایداری افق کوشی و همچنین موجب بالا رفتن توانایی ما در پیش‌بینی سیاهچاله‌ها خواهد شد.

ترجمه خبر: امیر علی توجه

سایت علمی بیگ بنگ / منبع خبر: وبگاه APS