بیگ بنگ: قوانین فیزیک مستلزم آنند که گذر زمان یک توهم باشد. برای اجتناب از این نتیجه‌گیری، ممکن است یک بازنگری در واقعیتِ اعدادِ فوق‌العاده دقیق داشته باشیم.

به گزارش بیگ بنگ، به طرز شگفت‌انگیزی، گرچه احساس می‌کنیم که در طول زمان بر لبۀ چاقویی بین گذشته ثابت و آیندۀ پیش رو در حرکتیم. ولی آن لبه چاقو یعنی زمان حاضر، به هیچ وجه در قوانین موجودِ فیزیک ظاهر نمی‌شود. به عنوان مثال، در نظریه نسبیت اینشتین، زمان با سه بُعد از فضا به هم بافته شده، که فضا- زمان پیوستار چهار بعدی منعطفی را شکل می‌دهند. یک “جهان بلوکی” شامل همۀ گذشته، حال و آینده. معادلات اینشتین، هر چیز درون جهان بلوکی را از ابتدا به صورت قطعی به تصویر می‌کشند. شرایط اولیه‌ی کیهان، آنچه بعداً پیش می‌آید و حوادث غیرمترقبه‌ای که رخ نمی‌دهند را معین می‌کنند.

اینشتین در سال ۱۹۵۵، چند هفته قبل از مرگش نوشت: «برای ما که به فیزیک باور داریم، تمایز میان گذشته، حال و آینده صرفاً توهمی سرسختانه و پایدار است.» دیدگاه بدون زمان و از پیش تعیین شده از واقعیت که از اینشتین به یادگار مانده، امروزه محبوبیت دارد. “مارینا کورتس”، کیهان‌شناس دانشگاه لیسبون می‌گوید: «اکثر فیزیکدانان به دیدگاه جهان بلوکی باور دارند، زیرا این دیدگاه توسط نسبیت عام پیش‌بینی شده است. با این حال، اگر از آنها خواسته شود در مورد معنای جهان بلوکی کمی عمیق تر فکر کنند، شروع می‌کنند به سوال پرسیدن و تردید در مفاهیم آن.»

فیزیکدانانی که در مورد زمان به دقت فکر می‌کنند به معضلات مطرح شده توسط مکانیک کوانتومی اشاره می‌کنند، قوانینی که رفتار احتمالاتی ذرات را توصیف می‌کنند. در مقیاس کوانتومی، تغییرات برگشت ناپذیری رخ می‌دهد که گذشته را از آینده متمایز می‌کند: یک ذره حالات کوانتومیِ هم زمان خود را حفظ کرده تا وقتی که آن را اندازه‌گیری کنید، در این نقطه، ذره یکی از حالات را اتخاذ می‌کند. به طور مرموزی، نتایج اندازه‌گیریِ فردی، تصادفی و غیرقابل پیش‌بینی است، حتی رفتار دسته جمعی ذرات نیز از الگوهای آماری پیروی می‌کند. این ناسازگاری آشکار بین ماهیت زمان در مکانیک کوانتومی و نحوۀ عملکردش در نسبیت، باعث به وجود آمدن بلاتکلیفی و سردرگمی شده است.

در طی یک سال گذشته، فیزیکدان سوئیسی “نیکولاس گیسین” چهار مقاله منتشر کرده که در آنها سعی می‌کند ابهامات پیرامون زمان در فیزیک را برطرف سازد. مساله در تمام مدت ریاضیاتی بوده، همانطور که گیسین هم همین را می‌گوید. او استدلال می‌کند که زمان به طور کلی و زمانی که ما آن را حال حاضر می‌نامیم به سادگی به زبانی ریاضیاتی به قدمت صد سال به نام ریاضیات شهودی بیان می‌شوند که وجود اعداد با ارقام زیاد و نامحدود را رد می‌کند. به گفته گیسین هنگامی که ریاضی شهودی جهت دگرگونی سیستم‌های فیزیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد، نشان می‌دهد که «زمان واقعاً می‌گذرد و اطلاعات جدیدی ایجاد می‌شوند.»

به علاوه، با این روش فرموله کردن، جبرگرایی محض القاء شده توسط معادلات اینشتین، جای خود را به غیرقابل پیش‌بینی بودنِ شبه کوانتومی می‌دهد. اگر دقت اعداد محدود و متناهی باشد، آن وقت طبیعت ذاتاً غیردقیق، و در نتیجه غیرقابل پیش بینی خواهد بود.
اغلب این طور نیست که یک نفر سعی کند قوانین فیزیک را با یک زبان ریاضیاتی جدید فرمول‌سازی مجدد کند، لذا فیزیکدانان هنوز نتوانسته‌اند کار گیسین را هضم کنند، به جز افراد زیادی که درگیر استدلال‌های او شده‌اند، استدلال‌هایی که گیسین فکر می‌کند به صورت بالقوه می‌توانند شکاف مفهومی میان جبرگرایی نسبیت عام و تصادفی بودن ذاتی در مقیاس کوانتومی را پر کنند.

“نیکول یانگر هالپِرن” دانشمند اطلاعات کوانتومی در دانشگاه هاروارد در واکنش به مقاله اخیر گیسین در
Nature Physics می‌گوید: «من این مقاله را خیره کننده یافتم و جهت تشریح ریاضیات شهودیِ آن در معرض یک امتحان قرار گرفته‌ام.»

کورتِس، رهیافت گیسین را از نظر پیامدهایش “بی نهایت جذاب”، “تکان دهنده و محرک” نامیده است. او می‌گوید: «این نوع فرموله کردن واقعاً خیلی جالب است. این کار بیان مسالۀ دقت محدود در طبیعت است.» گیسین می‌گوید: برای فرموله کردن قوانین فیزیک اهمیت دارد که آینده به صورت گشوده و حال حاضر به صورت واقعی قالب‌ریزی شود، زیرا این چیزی است که ما آن را تجربه می‌کنیم. او اضافه می‌کند: «من یک فیزیکدان هستم کسی که پاهایش روی زمین قرار دارد. زمان در گذر است و همۀ ما این واقعیت را می‌دانیم.»

زمان و اطلاعات

گیسینِ ۶۷ ساله در ابتدا آزمایشگر بود. او اکنون آزمایشگاهی را در دانشگاه ژنو اداره می‌کند که آزمایش‌های پیشگامانه‌ای را در مورد ارتباطات کوانتومی و رمزنگاری کوانتومی انجام می‌دهد. همچنین فیزیکدانی نادر است که میان آزمایش و نظریه، ریل عوض کرده و به واسطۀ بینش‌های نظری مهم، به ویژه ارتباط تنگاتنگ شانس کوانتومی و نامکانی مشهور شده است.

در صبح یکشنبه‌ها، گیسین به جای رفتن به کلیسا عادت دارد که بی سروصدا در خانه بر روی صندلی‌اش بنشیند و با نوشیدن یک فنجان چای اولانگ(نوعی چای چینی) به معماهای مفهومی عمیق بیاندیشد. حدود دو سال و نیم پیش در یکی از همین یکشنبه‌ها بود که او دریافت تصویر جبرگرایانه از زمان در نظریه اینشتین و بقیه‌ی فیزیک “کلاسیک”، به طور ضمنی، وجود اطلاعات نامتناهی را فرض می‌گیرد.

بعنوان مثال، آب و هوا را در نظر بگیرید. از آنجایی که به تغییرات کوچک بسیار حساس بوده یا به عبارت دیگر آشوبناک است، نمی‌توانیم به دقت پیش‌بینی کنیم که آب و هوا از حالا تا هفته‌ی آینده چگونه خواهد بود. اما چون یک سیستم کلاسیک است، کتاب‌های درسی به ما می‌گویند که اساساً اگر می‌توانستیم هر ابر، وزش باد و بال زدن پروانه را با دقت کافی اندازه‌گیری کنیم، می‌توانیم آب و هوای یک هفته بعد را پیش‌بینی کنیم. این نقص خود ماست که نمی‌توانیم شرایط را با اعداد اعشاری کافی از جزئیات، جهت برون یابی به سوی آینده اندازه‌گیری کرده و پیش‌بینی‌های خیلی دقیقی انجام دهیم، چرا که فیزیک واقعیِ آب و هوا به منظمی ساعت هویدا می‌شود.

اکنون این ایده را در سراسر کیهان گسترش دهید. در جهانی از پیش تعیین شده، که در آن فقط به نظر می‌رسد که زمان پدیدار می‌شود، دقیقاً چه چیزی برای کلیت زمان روی می‌دهد. کلیتی که در واقع بایستی از آغاز با حالت اولیه‌ی هر تک ذرۀ رمزگذاری شده با ارقام بی‌نهایت دقیق تنظیم شود. که اگر چنین نباشد، زمانی در آیندۀ دور وجود خواهد داشت هنگامی که خود کیهان ساعت‌وار تکه تکه شود.

اما اطلاعات ماهیتی فیزیکی دارند. تحقیقات مدرن نشان داده که اطلاعات به انرژی نیاز داشته و فضا اشغال می‌کنند. مشخص شده است که هر حجمی از فضا، ظرفیت اطلاعاتِ محدودی دارد (متراکم ترین ذخیرۀ اطلاعاتِ ممکن درون سیاهچاله‌ها روی می‌دهد). گیسین دریافت که شرایط اولیۀ کیهان به اطلاعات بسیار بسیار زیادی نیاز داشته که درون فضای بسیار کوچکی متراکم شده باشد. او می‌گوید: «عدد حقیقی با ارقام نامحدود از نظر فیزیکی نمی‌تواند مناسب باشد،» جهان بلوکی، که به طور ضمنی وجود اطلاعات نامحدود را فرض می گیرد، باید اوراق شود. او به دنبال روش جدیدی جهت توصیف زمان در فیزیک است که شناخت بی‌نهایت دقیق از شرایط اولیه را فرض نمی‌کند.

منطق زمان

پذیرش مدرن مبنی بر این که بعد از نقطۀ اعشار، زنجیره‌ای از اعداد حقیقی اغلب به تعداد بسیار زیاد وجود دارد، اثر اندکی بر مباحثه‌ی تندی که در دهه‌های اول قرن بیستم در مورد این موضوع در جریان بود داشته است. ریاضیدان بزرگ آلمانی “دیوید هیلبرت”، از این دیدگاهِ جدیدِ استاندارد دفاع می‌کرد که اعداد حقیقی وجود دارند و می‌توانند بعنوان موجوداتی کامل دستکاری شوند. در مقابل این باور، “شهودگرایی” ریاضیاتی به سرپرستی توپولوژیست ممتاز هلندی “ال.ای.جی برووِر” قرار داشت که ریاضیات را بعنوان یک ساختار می‌دید.

بروور اصرار داشت که اعداد باید قابل ساخت بوده، ارقامشان محاسبه یا انتخاب شده و یا به صورت تصادفی در زمان خودش تعیین شوند. او می‌گفت: اعداد محدود هستند. و پردازش می‌شوند: آنها می‌توانند هر چه بیشتر دقیق شده و خودشان به صورت ارقام بیشتر در آنچه او یک دنباله‌ی انتخابی می‌نامید ظاهر شوند. دنباله‌ی انتخابی تابعی برای تولید مقادیر با دقت بیشتر و بیشتر است.

با بنای ریاضیات بر آنچه قابل ساخت است، شهودگرایی نتایج گسترده‌ای برای عملکرد ریاضی و تعیین اینکه کدام گزاره‌ها می‌توانند درست فرض شود، خواهد داشت. رادیکال‌ترین انحراف از ریاضیِ استاندارد این است که “قانون بدون حد وسط” که قانونی اغراق‌آمیز از زمان ارسطو است پاس نگه داشته نشود. قانون بدون حد وسط می‌گوید که یک گزاره درست است یا نادرست. مجموعه‌ای روشن از گزینه‌هایی که شکلی از استنتاج نیرومند را عرضه می‌کنند. اما در چارچوب برووِر، گزاره‌های مربوط به اعداد، در یک زمان معین ممکن است نه درست باشند و نه غلط، زیرا مقدار دقیق عدد هنوز خودش را نشان نداده است.

هنگامی که اعدادی مثل ۴ یا ۱.۲ (نیم) یا پی (نسبت محیط به قطر دایره) را داریم هیچ تفاوتی با ریاضی استاندارد وجود ندارد. اگر چه عدد پی با بسط اعشاری نامحدودش غیرگویاست، اما الگوریتمی برای تولید بسط اعشاری‌اش وجود دارد، ساختن عدد پی به همان اندازه مشخص است که عددی مانند ۱.۲. اما عدد دیگری مانند x را که نزدیک به ۱.۲ است در نظر بگیرید.

گویند مقدار ایکس، 0.4999 است، در جایی که ارقام بعدی در یک دنباله‌ی انتخابی ادامه داشته باشند. ممکن است دنبالۀ ۹ ها برای همیشه ادامه یابد، که در این مورد به مقدار دقیق ۱.۲ همگرا می شود (این واقعیت که
0.5=0.4999… است در ریاضی استاندارد نیز درست است، زیرا نسبت به هر اختلاف محدود کمتر از ۱.۲ است).
اما اگر در برخی نقاط بعدی در دنباله، عدد دیگری به جز ۹ ظاهر شود، آن وقت گویند مقدار ایکس، 4.99999999999997 است.

این عدد کمتر از ۱.۲ است و پس از عدد ۷ دیگر مهم نیست چه عددی می آید. اما قبل از آمدن عدد ۷ یعنی هنگامی که 4.4999  است، نمی‌دانیم که آیا عدد دیگری غیر از ۹ اصلاً ظاهر می‌شود یا نه. این مساله را “کارل پوسی”، فیلسوف ریاضی در دانشگاه عبری اورشلیم و کارشناسی برجسته در ریاضی شهودی، گفت:« زمانی که ما این ایکس را در نظر می‌گیریم، نه می‌توانیم بگوییم که کمتر از ۱.۲ است و نه می‌توانیم بگوییم که مساوی ۱.۲ است. گزاره ی مساوی است با ۱.۲ نه درست است و نه غلط و بدین ترتیب قانون بدون حد وسط پاس نگه داشته نمی‌شود.

به علاوه، زنجیره نمی‌تواند به صورت‌تر و تمیز به دو بخش شامل همۀ اعداد کمتر از ۱.۲ و بزرگتر یا مساوی ۱.۲ تقسیم شود. “پوسی” می‌گوید: «این زنجیره لزج و چسبناک است، اگر سعی کنید آن را به دو قسمت برش بزنید، اعدد x به چاقوی شما خواهد چسبید و در سمت راست یا چپ آن قرار نخواهد گرفت.»

هیلبرت از بین بردن قانون بدون حد وسط از ریاضی را با “ممانعتِ استفاده از مشت های یک ورزشکار مشت زن” مقایسه کرد، زیرا این اصل زیر بنای بیشتر استنتاج‌های ریاضیاتی است. اگر چه چارچوب شهودی بروور امثال کِرِت گودل و هرمان وِیل را شیفته و مسحور خود کرد، اما ریاضی استاندارد با اعداد حقیقی‌اش به علت سهولتِ استفاده، کماکان حاکم است.

آشکار شدن ِ زمان

“گیسین” اولین‌بار در جلسه‌ای که در ماه میِ گذشته با حضور پُسی برگزار شد با ریاضیات شهودی روبرو شد. هنگامی که آن دو به گفتگو پرداختند، گیسین سریعاً متوجه ارتباط میان ارقام اعشاری دست نخورده در چارچوب ریاضیات و مفهوم فیزیکی زمان در کیهان شد. به نظر می‌رسید که اعداد محقق شده به طور طبیعی هنگامی که آیندۀ نامعلوم به واقعیت ملموس تبدیل می شود، با دنباله‌ی لحظاتِ معرفِ حال حاضر تطابق دارند. نبود قانون حد وسط، شبیه گزاره‌های غیرقطعی در مورد آینده است.

در مقالۀ منتشر شده در دسامبر گذشته در فیزیکال ریوی یو A، گیسین و همکارش فلاویو دل سانتو، از ریاضیات شهودی جهت فرموله کردن نسخه جایگزینی از مکانیک کلاسیک استفاده کردند، نسخه‌ای که مانند معادلات استاندارد، پیش‌بینی‌های مشابهی انجام داده اما رویدادها را به صورت غیرمترقبه قالب‌ریزی می‌کند. با این کار تصویری از کیهان ساخته شد که در آن رویدادهای غیرمترقبه رخ داده و زمان پدیدار می‌شود.

قدری شبیه آب و هوا است. به یاد آورید که نمی توانستیم آب و هوا را به طور دقیق پیش‌بینی کنیم، زیرا شرایط اولیه‌ی هر اتم را با دقت نامحدود نمی‌دانیم. اما در نسخه غیرقطعی گیسین، آن اعداد دقیق هرگز وجود ندارند. ریاضیات شهودی می‌گوید: ارقامی که وضعیت آب و هوا را تعیین می‌کنند وقتی دقیق‌تر و تغییرات تدریجی شان در آینده وقتی بیشتر دیکته شود، در زمانِ واقعی برگزیده می‌شوند، همان طوری که آینده در یک دنبالۀ انتخابی آشکار می‌شود. رناتو رِنِر که فیزیکدان کوانتومی در موسسه‌ی تکنولوژی فدرال زوریخ سوئیس است می‌گوید: «استدلال های گیسین به این نکته اشاره دارند که به طور کلی پیش‌بینی‌های قطعی اساساً غیرممکن هستند.»

به عبارت دیگر، جهان نامعین و آینده باز است. گیسین می‌گوید: آشکار شدن زمان “مانند نمایش یک فیلم در سینما نیست. این امر واقعاً بدیع است. ارقام جدید با گذشت زمان واقعاً ایجاد می‌شوند.” فِی داوکر یک نظریه‌پرداز گرانش کوانتومی در کالج سلطنتی لندن است که با استدلال‌های گیسین “خیلی موافق” است، او می‌گوید «گیسین در کنار کسانی است که مثل ما فکر می‌کنند فیزیک با تجربه‌شان مطابقت نداشته و در نتیجه چیزی را از دست داده‌اند.» داوکر موافق است که زبان‌های ریاضیاتی، درک ما را از زمان در فیزیک شکل داده‌اند و ریاضی استاندارد هیلبرتی که با اعداد حقیقی به عنوان موجوداتی کامل رفتار می‌کند، قطعاً ایستاست. این زبان‌ها خصیصه‌ی فاقد زمان بودن را دارند و ما بعنوان فیزیکدان به طور قطع محدودیت داریم اگر سعی کنیم آنها چیزی را در بر بگیرند که به اندازۀ تجارب‌مان از گذر زمان پویاست.

برای فیزیکدانانی مانند داوکر که به ارتباط بین گرانش و مکانیک کوانتومی علاقه دارند، یکی از مهمترین پیامدهای این دیدگاه جدید از زمان، چگونگی آغاز پُل زدن میان آنچه از مدت‌ها پیش بعنوان دو دیدگاه ناسازگار از جهان تصور می شد است. رِنِر می‌گوید: «یکی از پیامدهای آن برای من این است که مکانیک کلاسیک در برخی از مسیرها از آنچه فکر می‌کردیم به مکانیک کوانتومی نزدیک‌تر است.»

زمان و عدم قطعیت کوانتومی

اگر فیزیکدانان بخواهند که راز زمان را حل کنند، مجبورند نه تنها با فضا – زمانِ پیوستۀ اینشتین، بلکه با این دانش که کیهان در اساس کوانتومی بوده و با شانس و عدم قطعیت اداره می شود، درگیر شوند. تئوری کوانتومی تصویری بسیار متفاوت از زمان را نسبت به تئوری اینشتین ترسیم می‌کند. رنر می‌گوید: «دو تئوری بزرگ ما در فیزیک، یعنی تئوری کوانتومی و نسبیت عام توضیحات متفاوتی را به وجود می آورند.» او و چند فیزیکدان دیگر می‌گویند که این ناسازگاری، اساس تلاش جهت یافتن یک تئوری گرانش کوانتومی (توضیحی از منشاء کوانتومی فضا – زمان) و درک این که چرا بیگ بنگ رخ داده است می‌باشد. رنر اضافه می‌کند: « اگر من نگاهی کنم که ببینم در کجا پارادوکس داریم و چه مشکلاتی پیش روی مان وجود دارد، در نهایت همیشه این معضلات در همین مفهوم زمان خلاصه می‌شوند.»

زمان در مکانیک کوانتومی صُلب و انعطاف ناپذیر است، مانند نسبیت، خمیده و در هم تنیده با ابعاد فضا نیست. علاوه بر این، رنر می‌گوید: «اندازه‌گیری سیستم های کوانتومی، زمان را در مکانیک کوانتومی برگشت ناپذیر می‌کند، در حالی که اگر اندازه‌گیری نباشد کاملاً برگشت‌پذیر است. لذا زمان در این مساله‌ای که ما هنوز آن را درک نمی‌کنیم ایفای نقش می‌کند.»

بسیاری از فیزیکدانان، فیزیک کوانتومی را طوری تفسیر می‌کنند که به ما می‌گوید کیهان غیرقطعی است. “نیما ارکانی حامد” که فیزیکدانی در موسسه مطالعات پیشرفته پرینستون نیوجرسی است می‌گوید: «برای مثال، فرض کنید که دو اتم اورانیوم دارید: یکی از آن‌ها پس از ۵۰۰ سال و دیگری بعد از ۱۰۰۰ سال محو می‌شود، و آنها هنوز در هر مسیری کاملاً مشابه هم هستند. در هر مفهوم معنی داری، کیهان قطعی نیست.»

هنوز تفاسیری عامه فهم از مکانیک کوانتومی از جمله تفسیر جهان‌های بسیار (بسگیتی)، موفق شده‌اند که مفهوم کلاسیک و قطعی از زمان فعال را حفظ کنند. این تئوری‌ها، رویدادهای کوانتومی را به مثابه رخ دادن واقعیتی از پیش تعیین شده به حساب می‌آورند. بعنوان مثال، بسگیتی می‌گوید که هر اندازه‌گیری کوانتومی، جهان را به چندین شاخه تقسیم کرده که هر نتیجه ممکنی را محقق می‌کند، همۀ نتایج پیش از اندازه‌گیری تنظیم شده‌اند.

ایده‌های گیسین به روش دیگری پیش می‌روند. به جای تلاش برای ساختن یک تئوری قطعی از مکانیک کوانتومی، گیسین امیدوار است که یک زبان مشترکِ غیرقطعی برای هر دوی فیزیک کلاسیک و کوانتومی فراهم آورد. اما این رهیافت، از مکانیک کوانتومی استاندارد، در یک مسیر مهم فاصله می‌گیرد.

در مکانیک کوانتومی، اطلاعات می‌توانند مخلوط و درهم ریخته باشند، اما هیچ وقت ایجاد نشده و از بین نمی‌روند. با این حال اگر ارقام اعدادی که وضعیت کیهان را معین می‌کنند با زمان رشد کنند همان طوری که گیسین پیشنهاد می‌کند، اطلاعات جدیدی متولد می‌شوند. گیسین می‌گوید او این مفهوم که اطلاعات در طبیعت محفوظ می‌مانند را کاملاً رد می‌کند، زیرا به وضوح اطلاعات جدیدی وجود دارند که در خلال فرآیند اندازه‌گیری ایجاد می‌شوند. او اضافه می‌کند: « ما به روش دیگری جهت نگریستن به همۀ این ایده‌ها نیاز داریم.»

این روش جدید تفکر در مورد اطلاعات ممکن است راه حلی جدید جهت پارادوکس سیاهچاله‌ها پیشنهاد دهد، پارادوکسی که می پرسد برای اطلاعاتی که توسط سیاهچاله‌ها بلعیده می شود، چه روی می‌دهد؟ نسبیت عام به این نکته اشاره دارد که اطلاعات از بین می‌روند، اما تئوری کوانتومی می‌گوید که آنها محفوظ می‌مانند و این یک پارادوکس است. اگر فرمولسازی متفاوتی از مکانیک کوانتومی بر اساس ریاضی شهودی صورت گیرد، اجازه می‌دهد که اطلاعات توسط اندازه‌گیری کوانتومی ایجاد شوند و شاید اجازه دهد اطلاعات از بین نیز بروند.

جاناتان اُپنهایم که فیزیکدانی نظری از کالج دانشگاه لندن است عقیده دارد که در واقع اطلاعات در سیاهچاله‌ها گم می‌شوند. او نمی‌داند که همان‌طوری که گیسین ادعا می‌کند آیا شهودگرایی برووِر کلیدی جهت نشان دادن این مساله خواهد بود یا نه. اما می‌گوید که دلایلی وجود دارد برای این که فکر کنید ایجاد و نابودی اطلاعات ممکن است عمیقاً به زمان مرتبط باشد. اُپنهایم می‌گوید: «همان‌طور که شما در زمان پیش می‌روید، اطلاعات از بین می‌روند؛ ولی همان‌طور که در فضا حرکت می‌کنید نابود نمی‌شوند. ابعادی که کیهان بلوکی اینشتین را تشکیل می‌دهند با هم خیلی تفاوت دارند.»

به همراه حمایت از ایدۀ زمان خلاق (و احتمالاً ویرانگر)، ریاضی شهودی تفسیری جدید نیز از تجربه آگاهانه ی ما از زمان ارائه می‌دهد. به یاد بیاورید که در این چارچوب، محیط پیوسته چسبناک بوده و بریدن دو تکه از آن غیرممکن است. گیسین این چسبندگی را با احساس ما مبنی بر این که حال حاضر تیک می‌زند پیوند می‌دهد. لحظه ای حقیقی نسبت به نقطه ای به پهنای صفر که به وضوح گذشته را از آینده جدا می کند. در فیزیک استاندارد، که مبتنی بر ریاضی استاندارد است، زمان پارامتری پیوسته است که می تواند هر مقداری را روی ردیف عدد به خود بگیرد، با این حال گیسین می‌گوید: «اگر محیط پیوسته توسط ریاضیات شهودی بیان شده باشد، زمان نمی‌تواند با چاقوی تیزی به دو قسمت برش داده شود. زمان ضخیم و مانند عسل غلیظ است.» تا اینجا این فقط یک قیاس است. اُپنهایم می‌گوید: «در مورد این مفهوم که حال حاضر غلیظ است احساس خوبی دارم. اما مطمئن نیستم که چرا ما این احساس را داریم.»

آیندۀ زمان

ایده‌های گیسین گسترۀ وسیعی از پاسخ ها از سوی نظریه‌پردازان دیگر با شهود و آزمایشات فکری مخصوص به خودشان دربارۀ پیشروی زمان را برانگیخته است. چند تن از کارشناسان توافق دارند که اعداد حقیقی به نظر نمی رسد به طور فیزیکی واقعی باشند، و فیزیکدانان به فرموله کردن جدیدی نیاز دارند که به آنها متکی نباشد.

احمد المِهِیری که فیزیکدانی نظری از موسسه مطالعات پیشرفته است و به مطالعۀ سیاهچاله‌ها و گرانش کوانتومی می‌پردازد، می‌گوید: «مکانیک کوانتومی بر سر راه وجود محیط پیوسته مانع تراشی می‌کند. ریاضی کوانتومی، انرژی و مقادیر دیگر را در پاکت‌هایی بسته‌بندی می کند که بیشتر شبیه به اعداد کامل هستند تا یک محیط پیوسته. درون سیاهچاله‌ها سر و ته اعداد نامتناهی زده می‌شود.» او اضافه کرد: «ممکن است به نظر برسد که یک سیاهچاله اعدادی نامتناهی در حالت‌های داخلی‌اش دارد، اما این اعداد به علت اثرات گرانش کوانتومی بریده می‌شوند. اعداد حقیقی نمی‌توانند وجود داشته باشند، زیرا شما نمی‌توانید آنها را درون سیاهچاله پنهان کنید. اگر می‌توانستید، این اعداد قادر بودند مقدار نامحدودی از اطلاعات را مخفی کنند.»

“ساندو پوپسکو” که فیزیکدانی از دانشگاه بریستول است و اغلب با گیسین مکاتبه دارد، با جهان‌بینی غیرقطعی اخیر او موافق است، اما متقاعد نشده است که ریاضی شهودی ضروری است. پوپسکو با این ایده که اعداد حقیقی بعنوان اطلاعات محسوب شوند مخالف است.
ارکانی حامد استفادۀ گیسین از ریاضی شهودی را به صورت بالقوه در مواردی مانند سیاهچاله‌ها و بیگ بنگ جایی که گرانش و مکانیک کوانتومی به وضوح درگیر می‌شوند جذاب می‌یابد.

او می‌گوید: «این پرسش‌ها در مورد اعداد، نظیر آیا اعداد محدودند، یا اساساً چیزهایی هستند که وجود دارند یا نه، یا آیا بسیاری از اعداد به صورت محدود وجود دارند و یا ارقام ساخته می شوند همانطور که شما آنها را ادامه می‌دهید، ممکن است به این مساله ارتباط داشته باشند که ما در نهایت در مورد کیهان‌شناسی در موقعیت‌هایی که نمی‌دانیم مکانیک کوانتومی را چطور به کار ببریم چگونه باید فکر کنیم.» همچنین “ارکانی حامد” نیاز به زبان ریاضیاتی جدیدی را احساس می کند که فیزیکدانان را از دست دقت نامحدود رهانیده و به آنها اجازه دهد درباره چیزهایی که در همۀ دوران‌ها قدری مبهم بوده‌اند، صحبت کنند.

ایده‌های “گیسین” در بسیاری از گوشه‌های جهان طنین‌انداز است، اما هنوز نیازمند شرح و بسط هستند. او با حرکت رو به جلویی که دارد امیدوار است تا راهی برای فرمول‌بندی تازۀ نسبیت و مکانیک کوانتومی بر حسب ترم‌های محدود بیابد، همانطور که با مکانیک کلاسیک به صورت بالقوه باعث نزدیک‌تر شدن تئوری‌ها به یکدیگر شد. او چند ایده در مورد چگونگی نزدیک شدن به سمت کوانتوم دارد.
یکی از روش‌هایی که بی نهایت خودش را در مکانیک کوانتومی نمودار می‌کند در “معضل دنباله” است. سعی کنید که یک سیستم کوانتومی مانند یک الکترون را بر روی ماه در نقطه‌ای قرار دهید.

“گیسین” می‌گوید: «اگر شما این کار را با ریاضیات استاندارد انجام دهید، مجبورید تصدیق کنید که یک الکترون روی ماه، احتمال بودنِ فوق‌العاده اندکی روی زمین دارد. دنباله یک تابع ریاضیاتی بیانگر موقعیت ذره است که به صورت نمایی کوچک شده اما غیر صفر است.» اما “گیسین” با تعجب می‌پرسد: «چه واقعیتی را باید به یک عدد خیلی کوچک نسبت دهیم؟» بیشتر آزمایشگران در پاسخ می‌گویند که آن را صفر قرار دهید و پرسش را به پایان برسانید. اما تعدادی از آنها که به کارهای نظری تمایل دارند ممکن است بگویند: «بسیار خوب، اما طبق ریاضیات چیزی وجود دارد که صفر نیست.»

“گیسین” در ادامه می‌گوید: «در پاسخ به این پرسش، بستگی دارد که کدام ریاضی مد نظر باشد، در ریاضی کلاسیک چیزی وجود دارد اما در ریاضی شهودی نه. هیچ چیزی در ریاضی شهودی از دنباله باقی نمی‌ماند.» الکترون روی ماه است و شانس پیدا شدنش روی زمین به راستی صفر است.

از زمانی که “گیسین” اولین کارش را منتشر کرد، آینده فقط نامعین‌تر رشد کرده و همان طور که بحران کرونا گریبان جهان را می‌گیرد، اکنون هر روز برایش نوعی یکشنبه است. او دور از آزمایشگاه، و در حالی که قادر به دیدن نوه هایش به جز از طریق صفحۀ نمایش نیست، قصد دارد تا در خانه بماند و با فنجان چای و منظره ی باغچه‌اش به تفکر ادامه دهد.

ترجمه: ترجمه: سیدامین مهناپور/ سایت علمی بیگ بنگ

منبع: quantamagazine.org