بیگ بنگ: به‌ طرز حیرت‌آوری، معادله‌ شرودینگر – معادله‌ بنیادی مکانیک کوانتومی – در حین مطالعۀ ساختارهای نجومی ِ عظیم و بزرگ مقیاس، ظهور پیدا کرد. 

به گزارش بیگ بنگ، اجرام نجومی بزرگ گروه‌هایی از اجرام کوچکتری که به دور آنها می‌چرخند مثل سیارات و خورشید را احاطه کرده‌اند. مثلأ، ازدحامی از ستارگان به دور سیاهچاله‌های پرجرم می‌چرخند؛ همچنین مقادیر بیشماری از سنگ، یخ و بقایای فضایی دیگر به دور ستارگان می‌چرخند. در واقع بدلیل نیروهای گرانشی، این حجم عظیم مواد درون دیسک‌های مسطح و گرد جای می‌گیرند، این دیسک‌ها از ذرات بیشماری که به دور خودشان می‌چرخند، تشکیل شده‌اند و تا چندین سال نوری وسعت دارند.

این دیسک‌‌ها در طول حیاتشان اصولأ شکل‌های دایره‌ای ساده‌ای ندارند. درعوض، آنها با گذشت چند میلیون سال به‌ آرامی تکامل پیدا می‌کنند تا انحراف بزرگ‌مقیاس، انحنا و پیچیدگی، همچون امواجی در یک حوضچه، هستند. این مسئله که این پیچ ‌و تاب‌ها دقیقأ چگونه به وجود می آیند و منتشر می شوند برای مدت‌ها ذهن اخترشناسان را به خود مشغول کرده و حتی شبیه‌سازی‌های کامپیوتری یک پاسخ قطعی ارائه ندادند؛ زیرا این فرآیند هم پیچیده است و هم مدلسازی مستقیم ِ آن بسیار پرهزینه است.

“کنستانتین باتیگین” دانشمند علوم سیاره‌ای از مؤسسه فناوری کالیفرنیا، یک طرح تخمینی به نام نظریه‌ی آشفتگی(اختلال) را معرفی کرد تا بازنمایی ریاضیاتی ساده‌ای از تکامل این دیسک‌ها را فرمول‌بندی کند. این تخمین که اخترشناسان اغلب از آن استفاده می‌کنند، بر اساس معادلات ریاضیدانانی مثل ژوزف-لویی لاگرانژ و پیر-سیمون لاپلاس می باشد. در چارچوب این معادلات، ذرات و سنگ‌ریزه‌ها بر روی هر مسیر اوربیتال خاص به ‌طور ریاضیاتی کنار هم قرار می‌گیرند. بدین ترتیب، می‌توان دیسک را بصورت یک سری رشته‌های هم‌مرکز مدلسازی کنیم که تکانه‌ی زاویه‌دار اوربیتال را به آرامی با یکدیگر تبادل می‌کنند.

مثلأ می‌توان تصور کرد که در منظومه‌شمسی هر سیاره تکه تکه شود و این تکه‌ها به دور مدار سیاره‌‌ای که خود به‌ دور خورشید می چرخد پراکنده شوند، در این صورت خورشید با مجموعه‌ای از حلقه‌های پرجرم که به‌طور گرانشی با هم تبادل دارند، احاطه می شود. ارتعاشات این حلقه‌ها در حقیقت تکامل اوربیتال سیاره‌ای واقعی را نشان می‌دهند که ظرف چند میلیون سال رها شده و باعث می‌شوند این تخمین درست از آب در بیاید. هرچند، استفاده از این تخمین برای مدلسازی ِ تکامل دیسک سیاره‌ای نتایج ِ غیرمنتظره‌ای به همراه دارد.

دکتر باتیگین در این مورد گفت: «وقتی این کار را با تمام مواد در یک دیسک انجام می‌دهیم، می‌توانیم به تخمین‌های دقیق‌تری دست یابیم که دیسک را بصورت عضو بزرگتری از رشته‌های باریک‌تر نشان می‌دهد. در نهایت، می‌توانید تخمین بزنید که تعدادی از رشته‌ها در دیسک بی‌نهایت باشند. این کار شما را قادر می‌سازد تا به‌ طور ریاضیاتی آنها را در یک زنجیرۀ کنار هم نگه دارید. وقتی این کار را انجام دادم، به طرز حیرت‌آوری معادله‌ی شرودینگر در محاسباتم ظهور پیدا کرد.»

معادله‌ شرودینگر مبنای مکانیک کوانتومی است. این معادله رفتار غیرشهودی سیستم‌ها را در سطح اتمی و زیراتمی نشان می‌دهد. یکی از این رفتارهای غیرشهودی این است که ذرات زیراتمی، بیشتر شبیه امواج رفتار می‌کنند تا ذرات مجزا – پدیده‌ای که دوگانگی موج-ذره نامیده می‌شود. این کار جدید نشان می‌دهد که پیچ و تاب‌های بزرگ‌مقیاس در دیسک‌های نجومی مشابه با ذرات رفتار می‌کنند و انتشار پیچ‌ و تاب‌ها با همان ریاضیاتی توصیف می‌شود که رفتار یک ذرۀ کوانتومی مجزا را زمانی که بین لبه‌های داخلی و خارجی دیسک جهش می‌کرد شرح می‌داد. معادله‌ شرودینگر بخوبی مطالعه شده است و این یافته که یک معادله‌ی اصلی می‌تواند تکامل طولانی مدت دیسک‌های نجومی را توصیف کند برای دانشمندانی که چنین پدیده‌های بزرگ‌ مقیاسی را مدلسازی می‌کنند سودمند خواهد بود.

دکتر باتیگین افزود: «همچنین، جالب است که دو شاخه‌ غیرمرتبطِ فیزیک ریاضیات مشابهی دارند. این کشف جالب است زیرا معادله‌ شرودینگر فرمولی غیرمحتمل است که در هنگام مشاهدۀ مسافت‌ها به ترتیب سال‌های نوری ظهور پیدا می‌کند. این معادلات که با فیزیک زیراتمی ارتباطی ندارند اصولأ به پدیده‌های نجومی پرجرم مربوط نمی‌شوند. از این رو، حیرت‌زده شدم که توانستم موقعیتی را پیدا کنم که در آن، یک معادله که معمولأ فقط برای سیستم‌های بسیار کوچک بکار می‌رود، برای توصیف سیستم‌های بسیار بزرگ نیز کاربرد دارد!» جزئیات بیشتر این پژوهش در ماهنامه انجمن نجوم سلطنتی منتشر شده است.

ترجمه: سحر  الله‌وردی/ سایت علمی بیگ بنگ

منبع: sci-news.com