مکانیزم بالمری :

بین نوامبر و جولای سال ۱۹۱۳ در یک مجله مربوط به فلسفه علم در لندن مقاله‌ای در سه بخش در مورد اجزای سازنده اتم‌ها و ملوکول‌ها از نیلز بور چاپ شد. بخش‌های دوم و سوم این مقاله آرایش‌های متناوب عناصر و بستگی مولکولی را بررسی می‌کند. این دو بخش به تنهایی توجه زیادی از جامعه علم را به خود جلب نکرد و پایه گذار یک انقلاب نبود. اما چیزی که این مقاله را حائز اهمیت کرد این بود که قسمت اول آن  مربوط به طیف اتم هیدروژن بود.

یکی از همکاران از نیلز بور پرسید که چطور او از روی فرمول ریاضی ساده‌ای که یوهان ژاکوب بالمر (Johann Jacob Balmer) در سال ۱۸۸۵ ابداع کرده بود، فرکانس‌های خطوطِ طیفیِ گسیل شده توسط اتم هیدروژن را توضیح داد. نیلز بور جواب داد که طیف‌ها بسیار پیچیده بودند اما به هر حال توضیحی برای آن‌ها وجود داشت. او بعداً گفت که چطور نسبت انرژی جنبشی به فرکانس مداری (اربیتال) را برای مدلش محاسبه کرد؛ نیلز بور مدلش را ۶ ماه زودتر به رادرفورد ارائه کرده بود.

در این مدل تنها یک حالت پایه وجود داشت که در آن، طبق تعریف، الکترون‌ها همه انرژی را که طبیعت به آن‌ها اجازه می‌دهد آزاد کنند، تابش کرده‌اند. این مدل نمی‌توانست توضیح دهد که چرا فرکانس‌های زیادی گسیل می‌شوند. نیلز بور در حین توسعه مدل اتمش برای جواب به سری‌های قابل توجه مقاله جان ویلیام نیکلسون (John William Nicholson) خیلی سریع ‌توانست به تاثیر فرمول بالمر روی طیف‌ها پی ببرد؛ نیکلسون فیزیکدانی با تخصص ریاضی است که نیلز بور او را در دانشگاه کمبریج دیده بود. نیکلسون با محاسبه فرکانس‌های دوران الکترون‌ها از روی طیف می‌توانست تکانه‌ زاویه‌ای الکترون‌ها را حساب کند. او دریافت که تکانه زاویه‌ای هر یک از الکترون‌ها مضرب صحیح کوچکی از است.

یافته نیکلسون نتایج موضوعات کنفرانس فیزیک سولوی (Solvay) (۱۹۱۱) را دنبال می‌کرد؛ کنفرانسی که در آن پلانک، رادرفورد، آلبرت اینشتین، آنتون لورنتس و دیگر افراد برجسته، مسائل مربوط به نظریه تابش را بررسی کردند. مباحث این کنفرانس بر ایده پلانک مبنی بر کوانتای انرژی تمرکز داشت؛ نوسانگرهای هماهنگ ساده‌ای که بوسیله آن‌ها، پلانک نشان داد ذرات ماده می‌توانند تابش را جذب و یا گسیل کنند به طوری که مقدار انرژی تابش مضرب صحیحی از فرکانس‌ نوسانگرها است.

نیلز بور برای توسعه مدلش، مقایسه میان نظریه تابش ماکس پلانک (سمت راست) و مدل اتمی را دنبال کرد.

از آنجایی که مدل نیکلسون مثل مدل بور هم شامل هسته‌ای و هم کوانتیزه بود، نیلز بور آن را بدقت بررسی کرد. نیلز بور برای کنترل بالا رفتن مقیاس انرژی‌های الکترون عدد صحیح n را به مدلش وارد کرد. بور با قرار دادن انرژی جنبشی n امین مدار متناسب با n ضربدر فرکانس اربیتال به آسانی به نتیجه نیکلسون درباره تکانه زاویه‌ای دست یافت، بعلاوه اینکه ثابت تناسب h/2 است. بنابراین مشخص می‌شود زمانی که بور به فرمول بالمر نگاه کرد یک سری شامل اعداد صحیح در ذهن داشت.

با علم به رابطه E=hf، بور با ضرب کردن ثابت پلانک در فرمول بالمر، به یک فرمول ریاضی مفهوم فیزیکی بخشید. با تبدیل فرمول بالمر به یک معادله انرژی، بور توانست انرژی‌های جنبشی حالت‌های گوناگون را بدست آورد. این فرآیند موجب شد تا بور بتواند پارامتری تحت عنوان ثابت ریدبرگ را بدست آورد؛ ثابتی شامل ثابت پلانک، بار و جرم الکترون.

برای محاسبه موفقیت‌آمیز ثابت ریدبرگ فیزیکدانان تلاش زیادی کردند. نشان داده شد در سری بالمری جهش یک الکترون به مدار دوم از یک مدار بالاتر رخ می‌دهد و توضیح چنین جهش‌هایی در ورای فیزیک است. افرادی مثل رادرفورد این مسئله را قبول نداشتند. نیلز بور به مخالفان می‌گفت که فیزیکدانان باید امکان توصیف دقیق فرآیندهای معین را در دنیایی در مقیاس اتم «تکذیب کنند»؛ کلمه‌ای که او اغلب از آن استفاده می‌کرد.

اینشتین یک ایراد بزرگتر را درک کرد. پلانک فرکانس‌های نور تابیده شده و نوسان مکانیکی را برابر گرفته بود. این ممکن بود، چرا که فرکانس یک نوسان‌گر هماهنگ ساده صرف نظر از انرژی‌اش ثابت است. نوسان‌های تابش‌کننده مستقیماً میدان تابش را بر انگیخته می‌کنند. اما جهش‌های بور بین دو مدار با دوره تناوب‌های مختلف است. فرکانس نور گسیل شده متناظر با حرکت‌ها الکترونی که آن را تولید می‌کرد نبود. این مسئله مخالف مفاهیم تابشی است که معمولاً فیزیکدانان با آن سر و کار دارند.

حس مسئولیت‌پذیری بور او را به سمت و سویی کشاند تا اصل اساسی اتم کوانتومی‌اش را با مبناهای عمیق‌تری بیان کند؛ اینکه بر اساس آن نسبت انرژی جنبشی به فرکانس اربیتال در حالت n ام با nh/2 متناسب است. در همین راستا اولین بخش از مقاله بور شامل ۴ تلاش مجزا (زیربخش) است. دو تا از این مبناها مقایسه این اصل با نظریه تابشی پلانک را استدلال می‌کند. مبنای سوم بی‌شباهت به دوتای دیگر است. سومین مبنا می‌گوید که در جهش الکترون بین دو مدار کناری که در فاصله زیادی نسبت به هسته قرار دارند، جایی که الکترون تحت تاثیر هسته نباشد، فرکانس تابشی به طور مجانبی برابر فرکانس مدارها است؛ مدارها به دلیل فشردگی، تا حد نزدیکی، فرکانس‌های برابر دارند.

اواخر سال ۱۹۱۳ نیلز بور دیدگاه پلانک، «اتم هسته‌ای نوسانگر هماهنگ ساده نیست»، را رد کرد و اصل هم‌ارزی‌ را به عنوان مرجح‌ترین مبنایش تصویب کرد. او هم‌چنین فرمول‌بندی چهارمش را حفظ کرد، تنها فرمول‌بندی که اکنون به یاد آورده می‌شود؛ کوانتش تکانه زاویه‌ای. کوانتش تکانه زاویه‌ای از اصل اساسی بدست می‌آید، به نحوی که نسبت انرژی جنبشی به فرکانس اربیتال با معادل مکانیکی آن یعنی ضرب در تکانه زاویه‌ای معادل است.

قسمت اول

منبع: http://www.nature.com/nature/journal/v498/n7452/full/498027a.html