بیگ بنگ: یک نگاه جدید به پدیده‌ای فراگیر، از رفتار ناگهانیِ فراکتالی پرده بر می‌دارد که می‌تواند به ما سرنخ‌هایی در مورد جهان اولیه و پیکان زمان ارائه دهد.

به گزارش بیگ بنگ، مقداری شیر را در قهوه بریزید، اَشکال سفید گردابی و پیچک مانند شیر در رنگ قهوه‌ای به تدریج محو می‌شوند. پس از نیم ساعت، نوشیدنی تا دمای اتاق سرد می‌شود. به مدت چند روز آن را رها کنید، آب آن بخار می‌شود. پس از چند قرن، فنجان خُرد می‌شود، و میلیاردها سال بعد، همۀ سیارات، خورشید و منظومه شمسی پراکنده خواهند شد. در سراسر گیتی، همۀ ماده و انرژی از نقاطی داغ مانند قهوه و ستاره‌ها به بیرون منتشر می‌شوند، در نهایت پس از تریلیون‌ها سال به طور یکنواخت در سراسر فضا پخش می‌شوند. به عبارت دیگر، آیندۀ مشابهی در انتظار قهوه و کیهان است.

این انتشار تدریجی ماده و انرژی، “تعادل گرمایی” نامیده می‌شود، که مقصد “پیکان زمان” است. اما این واقعیت که پیکان زمان برگشت ناپذیر است، چنان که قهوۀ داغ سرد شده، اما هیچ وقت خود به خود گرم نمی‌شود، در قوانین اساسی حاکم بر حرکت مولکول‌های قهوه، نوشته نشده است. تعادل گرمایی بیشتر یک نتیجۀ آماری است: از نظر احتمالات، حرارت قهوه خیلی بیشتر در هوا پخش می‌شود تا اینکه مولکول‌های هوای سرد انرژی را درون قهوه متمرکز کنند، همان‌طور که به هم زدن تصادفی دسته‌ای نو از ورق‌های بازی، نظم آنها را به هم ریخته و تکرار به هم زدنشان در عمل هیچ وقت آنها را از نظر توالی و ردیف بودن، دوباره جفت و جور نمی‌کند. هنگامی که قهوه، فنجان و هوا به تعادل گرمایی می‌رسند، انرژی بیشتری بین آنها جریان نیافته و هیچ تغییر دیگری رخ نمی‌دهد. بنابراین تعادل گرمایی در مقیاس کیهانی به “مرگ حرارتی کیهان” ملقب شده است.

اما با اینکه دانستن این موضوع که تعادل گرمایی به چه چیزی منجر می‌شود آسان است (در مثال‌های گفته شده به قهوۀ ولرم و مرگ حرارتی احتمالی گیتی)، چگونگی آغاز این روند کمتر آشکار شده است. یورگن بِرگِس فیزیکدان نظری در دانشگاه هایدلبرگ آلمان کسی که این مساله را بیش از یک دهه مورد مطالعه قرار داده، می‌گوید: «اگر مانند آنچه در کیهان اولیه بود، دور از تعادل شروع کنید مساله این است که چگونه پیکان زمان پدیدار شد؟ و آغاز آن ناشی از چه اصول اولیه‌ای بوده است؟»

در طی چند سال گذشته، برگس و شبکه‌ای از همکارانش، پاسخ شگفت‌آوری را کشف کردند. این پژوهشگران، قوانینی ساده و به اصطلاح “فراگیری” را یافتند که حاکم بر مراحل آغازین تغییر در سیستم‌های گوناگونی هستند که شامل ذرات فراوانی بوده و دور از تعادل گرمایی باشند. محاسبات آنها نشان داد که این سیستم‌ها از قبیل داغ‌ترین پلاسماهایی که همیشه بر روی زمین تولید می‌شوند  و سردترین گازها، و همچنین شاید میدانی از انرژی که به طور نظری، کیهان را در اولین انشعاب مجددش پر کرده بود، در زمان شروع به متحول شدن می‌کنند. این تحول، توسط تعداد کمی از اعداد جهانیِ مشابه، بدون توجه به اینکه سیستم از چه چیزی ساخته است، توصیف می‌شود.

این یافته‌ها نشان می‌دهند که مراحل آغازین کیهان تعادل گرمایی با روشی بسیار متفاوت از آنچه بعداً پیش آمده، رخ داده است. به ویژه سیستم‌های دور از تعادل، رفتاری فراکتال مانند نشان می‌دهند. بدان معنی که این سیستم‌ها در مقیاس‌های زمانی و مکانی مختلف، خیلی زیاد شبیه به هم به نظر می‌رسند. ویژگی‌هایشان فقط با چیزی که اصطلاحا “توان مقیاس‌بندی” نامیده می‌شود، تغییر می‌کند. دانشمندان دریافتند که این توان‌ها اغلب اعداد ساده‌ای مانند ½  و ⅓ هستند.

بعنوان مثال، سرعت ذرات می‌تواند در یک لحظه، مطابق با این توان، برای به دست آوردن سرعت‌ها در هر لحظۀ قبل و بعد “دوباره مقیاس‌بندی” شود. به نظر می‌رسد همۀ سیستم‌های کوانتومی در شرایط اولیۀ بسیار متفاوت، در این الگوی فراکتال مانند قرار گرفته و مقیاس‌بندیِ فراگیری را برای یک دورۀ زمانیِ قبل از انتقال به تعادل گرمایی استاندارد به نمایش می‌گذارند.

نیکول یانگر هالپرن، فیزیکدان کوانتومی در دانشگاه هاروارد که عضو همکاران برگس نیست می‌گوید: «من این کار را هیجان‌انگیز می‌دانم، زیرا اصلی را برای یگانه‌سازی راه‌اندازی می‌کند که می‌توانیم از آن برای درک انواع زیادی از سیستم‌های دور از تعادل استفاده کنیم. امیدواریم با این مطالعات بتوانیم حتی سیستم‌های آشفته و پیچیده را توسط الگوهای ساده توصیف کنیم.»

برگس دیدی باز دارد و بعنوان پیشتاز در تلاش‌های تئوری، با یک سری مقالۀ اولیه از سال ۲۰۰۸ فیزیکِ مقیاس‌بندی فراگیر را توضیح داد. او و یکی از همکارانش، بهار امسال با مقاله‌ای در مجلۀ فیزیکال ریویو که کاوشی در “پیش مقیاس‌بندی” بود، قدم دیگری در پیشرفت مقیاس‌بندی فراگیر برداشتند. همچنین گروهی به رهبری توماس گاسِنزِر از هِدینبرگ، در ماه می، پیش مقیاس‌بندی را در مقاله‌ای در مجله فیزیکال ریویو مورد بررسی قرار دادند، که نگاهی ژرف به شروع رفتار فراکتالی بود.

اکنون برخی از پژوهشگران در حال پیگیری دینامیک دور از تعادل هستند، همان‌طوری که دیگر کاوش‌ها دربارۀ منشاء اعداد جهان شمول ادامه دارد. کارشناسان می‌گویند مقیاس‌بندی فراگیر، به نحوۀ بیان پرسش‌های مفهومی عمیق در مورد اینکه اصلاً سیستم‌های کوانتومی چگونه قادرند به تعادل گرمایی برسند کمک می‌کند.

زوران هَزیبابیک از دانشگاه کمبریج می‌گوید: «این یک پیشرفت آشوبناک در وجوه مختلف است.» او و تیمش در حال مطالعۀ مقیاس‌بندی فراگیر در اتم‌های گازی داغ پتاسیم ۳۹ با افزایش ناگهانی قدرت برهم‌کنش اتم‌ها هستند، سپس به آنها اجازه می‌دهند متحول شوند.

آبشارهای انرژی

زمانی که برگس مطالعۀ دینامیک دور از تعادل را شروع کرد، می‌خواست از شرایط بیشینه در آغاز کیهان سر در آورد. یعنی شرایطی که ذرات کیهان کنونی از آن سرچشمه گرفته بودند. این شرایط باید درست پس از “تورم کیهانی” روی داده باشد. به عقیدۀ بسیاری از کیهان‌شناسان، بیگ بنگ آغازی جهشی داشته، که به این انبساط آنی فضا، تورم کیهانی گویند. تورم بی‌درنگ هر ذرۀ موجود را از بین خواهد برد، و تنها انرژیِ یکنواختِ فضای خودش را باقی می‌گذارد.

یک میدان انرژی کاملاً هموار، چگال و نوسانگر که نامش “چگالیده” است. برگس چگالیده را در سال ۲۰۰۸ با همکاری الکساندر روتکوپوف و جوناس اشمیت مدل‌سازی کرد. آنها دریافتند که اولین مراحل تحولِ چگالیده باید مقیاس‌بندی فراگیرِ فراکتال مانندی را نشان دهند. او می‌گوید: «دریافتیم که روندی که در خلالش، آن چگالیدۀ بزرگ به ذراتی که ما امروزه می‌بینیم تنزل می‌یابد را می‌توان به وسیلۀ چند عدد خیلی ظریف توصیف کرد.» یورگن برگس، استاد تمام فیزیک در دانشگاه هایدلبرگ، سرپرست کوشش‌ها جهت درک جامعیت در دینامیک دور از تعادل است.

برای درک اینکه مقیاس‌بندی فراگیر شبیه چه چیزی است، یک مثال تاریخی پیشرو و روشن از اکتشافات اخیر را در نظر بگیرید. در سال ۱۹۴۱، ریاضیدان روس آندری کالموگروف، روش آبشارهای انرژی را برای سیال متلاطم توصیف کرد. بعنوان مثال، هنگامی که قهوه را به هم می‌زنید، گردابی در مقیاس فضایی بزرگ ایجاد می‌کنید. کالموگروف دریافت که این گرداب، به طور خود به خودی، گرداب‌های کوچکتری را تولید می کند. همان‌طور که قهوه را به هم می‌زنید، انرژی تزریقی شما در سیستم، در مقیاس فضایی، به درون گرداب‌های کوچک و کوچکتر سرازیر می‌شود. این جاری شدن با آهنگ انتقال انرژی با فاکتور توانی کاهشی  5/3- توصیف می شود که کالموگروف این فاکتور را از ابعاد سیال استنباط کرد.

“قانون 5/3- ” کالموگروف، حتی اگر بعنوان اساس تحقیقات سیال متلاطم به کار رفته باشد، همیشه اسرارآمیز به نظر می‌رسید. اما اکنون فیزیکدانان به طور ذاتی پدیدۀ مقیاس‌بندی فراگیر فراکتال مانند در دینامیک دور از تعادل را مشابه پدیدۀ آبشاربودن یافته‌اند. به عقیدۀ برگس، آبشارهای انرژی احتمالاً در دو زمینه روی می‌دهد. زیرا این آبشارها کاراترین روش جهت توزیع انرژی در همۀ مقیاس‌هاست. ما این مساله را به صورت غریزی می‌دانیم و برگس هم به آن اشاره می کند که: «اگر بخواهید شکر را در قهوه‌تان پخش کنید، آن را به هم می‌زنید، و اگر این هم زدن برعکس انجام شود، می‌دانید که این عمل کاراترین روش جهت توزیع مجدد انرژی است.»

یک تفاوت اساسی بین پدیدۀ مقیاس‌بندی فراگیر در سیستم‌های دور از تعادل و گرداب‌های کوچک فراکتالی در سیال متلاطم وجود دارد: در مورد سیال، قانون کالموگروف انرژی جاری شده در ابعاد فضایی را توصیف می‌کند. در این تحقیق جدید، پژوهشگران سیستم‌های دور از تعادل را تحت مقیاس‌بندی فراگیر فراکتال مانند هم در فضا و هم در زمان می‌بینند.

مراحل اولیۀ تغییر: تعادل گرمایی (تمایل انرژی به منتشر شدن در سراسر سیستمی از ذرات، تا اینکه آن سیستم به تعادل حرارتی برسد) هدف پیکان زمان است. تحقیقات جدید نشان داده‌اند که این روند ابتدا با یک مرحلۀ فراکتال مانند به نام “مقیاس‌بندی فراگیر” روی می‌دهد. در این مرحله، سیستم “خود همانند” است، جایی که خواص ذرات در یک لحظه برای بیان ویژگی‌های قبل و بعدشان می‌توانند دوباره مقیاس‌بندی شوند. در اینجا چگونگی این رخداد فرضی در کیهان اولیه شرح داده می‌شود.

تولد کیهان را در نظر بگیرید. پس از تورم کیهانی، نوسانگر مفروض یعنی همان فضای آکندۀ چگالیده، به سرعت به میدانی چگال از ذرات کوانتومی تبدیل شده که همگی با سرعتی مشخص حرکت می‌کردند. برگس و همکارانش، حدس می‌زنند که این ذرات دور از تعادل، در آن موقع، مقیاس‌بندی فراکتالیِ حاکم توسط توان‌های مقیاس‌بندی فراگیر را به معرض نمایش در آوردند همان‌طوری که دگرگونی حرارتی کیهان را آغاز کردند.

طبق محاسبات تیم و شبیه‌سازی‌های کامپیوتری، به جای یک آبشار منفرد، شبیه به آنچه در سیال متلاطم دیدید، دو آبشار وجود خواهد داشت که در خلاف جهت هم جریان دارند. سرعت بیشتر ذرات درون سیستم از یک لحظه به لحظۀ دیگر آهسته‌تر خواهد شد، سرعت‌ها آرام و آرام‌تر با آهنگی مشخص ریزش می‌کنند. در این نمونۀ ذکر شده با توان مقیاس‌بندی تخمینی  3/2-  کاهش می یابند. در نهایت ذرات به سکون رسیده و چگالیدۀ دیگری شکل می‌گیرد. (این چگالیدۀ جدید نوسان نداشته و به ذرات هم تبدیل نخواهد شد، در عوض به تدریج محو می‌شود).

در ضمن، بیشتر انرژی از دست رفتۀ ذرات، به سوی تعداد کمی از ذرات سرازیر می‌شود، که با آهنگ حاکم شده با توان ½ سرعت به دست آورده و ضرورتاً این ذرات حرکت خیلی سریعی را شروع می‌کنند. ذرات سریع متعاقباً به کوارک‌ها، الکترون‌ها و دیگر ذرات عناصری که امروزه وجود دارند زوال می‌یابند. این ذرات، دستخوش تعادل گرمایی استاندارد خواهند شد، از یکدیگر دور شده و انرژی‌شان را پخش خواهند کرد. این روند هنوز هم به طور مداوم در کیهان وجود دارد و برای تریلیون‌ها سال ادامه خواهد یافت.

سادگی رخ می‌دهد

ایده‌های مربوط به کیهان اولیه به آسانی قابل آزمایش نیستند. اما در سال ۲۰۱۲، پژوهشگران دریافتند که سناریوی دور از تعادل، در آزمایشات نیز به وجود می‌آید. بعنوان مثال، هنگامی که هستۀ اتم‌های سنگین، تقریباً با سرعت نور در برخورد دهندۀ یون سنگین نسبیتی و برخورد دهنده هادرونی بزرگ به یکدیگر کوبیده شدند. این برخوردهای هسته‌ای، پیکربندی نامتعادلی از ماده و انرژی را به وجود آوردند و پس از آن به سمت تعادل رفته و آرام گرفتند. ممکن است تصور کنید که این برخوردها یک آشفتگی پیچیده را تولید می‌کنند، اما هنگامی که برگس و همکارانش، برخوردها را به طور نظری آنالیز کردند، در آنها ساختارمندی و سادگی یافتند.

برگس می‌گوید: «دینامیک می‌تواند با چند عدد رمزگذاری شود.» این طرح ادامه یافت. در حدود سال ۲۰۱۵، پس از گفتگو با آزمایشگرانی که در حال تحقیق بر روی اتم‌های گازی فرابنفش در آزمایشگاه بودند، برگس، گاسِنزِر و نظریه‌پردازان دیگر محاسبه کردند که این سیستم‌ها نیز می‌بایست مقیاس‌بندی فراگیر را پس از سرد شدن سریع در شرایط بسیار دور از تعادل نشان دهند.

در پاییز گذشته، دو گروه یکی به سرپرستی مارکوس اوبرتالر از هایدلبرگ و دیگری به سرپرستی یورگ اشمیت مایر از مرکز علوم و فناوری وین، به طور همزمان در مجله نیچر گزارش دادند که مقیاس‌بندی فراگیر فراکتال مانندی را در خواص مختلف بیش از ۱۰۰۰۰۰ از اتم‌های گازی تغییر یافته در سراسر فضا و زمان مشاهده کرده‌اند. برگس می‌گوید:«دوباره سادگی روی داد.» برگس اولین کسی بود که این پدیده را در چنین سیستم‌هایی پیش‌بینی کرد. او اضافه می‌کند: «می‌توانید ببینید که دینامیک می‌تواند با چند توان مقیاس‌بندی و توابع مقیاس‌بندی فراگیر توصیف شود. و بعضی از آنها همان چیزی از کار در آمدند که برای ذرات در کیهان اولیه پیش‌بینی شده بود. این جامعیت است.»

اکنون پژوهشگران بر این باورند که پدیدۀ مقیاس‌بندی فراگیر در مقیاس نانو کلوینِ اتم‌های فوق سرد رخ می‌دهد، مثلا در ۱۰ تریلیون مقیاس کلوین از برخوردهای هسته‌ای و ۱۰۰۰۰ تریلیون تریلیون مقیاس کلوین از کیهان اولیه. برگس می‌گوید: «این مساله یک نقطۀ عطف است که در آن می‌توانید انتظار داشته باشید این پدیده‌ها را در مقیاس‌های مختلف طولی و انرژی ببینید.»

کیهان اولیه از نظر طبیعی ممکن است بیشترین جذابیت را داشته باشد، اما سیستم‌های آزمایشگاهی ایزوله و بسیار کنترل شده، دانشمندان را قادر می‌سازند که قوانین فراگیر حاکم بر مراحل آغازین تغییر را به چنگ آورند.» همان‌طور که هَزیبابیک چنین بر آن صحه می‌گذارد: «ما همۀ چیزهایی که درون جعبه است می‌دانیم. این آزمایشات جدا از محیط، اجازۀ مطالعه این پدیده را در شکل خالصش به شما می‌دهد.»

یکی از فشارهای مهم بر پژوهشگران، فهم این مساله بود که توان‌های مقیاس‌بندی سیستم‌ها از کجا آمده‌اند. در برخی موارد، متخصصان ارتباط توان‌ها را نسبت به تعداد ابعاد فضایی که یک سیستم اشغال می‌کند به علاوۀ تقارن‌هایش دنبال کرده‌اند. لازم به ذکر است که تقارن همۀ روش‌هایی است که یک سیستم می‌تواند بدون تغییرشکل، تغییر کند (درست همان‌طوری که یک مربع، هنگامی که ۹۰ درجه چرخانده می‌شود، همان‌طور بدون تغییرشکل باقی می‌ماند).

این تصورات، به رویارویی با یک پارادوکس در مورد آنچه با تعادل گرمایی سیستم برای اطلاعاتِ گذشته آن رخ می‌دهد، کمک می‌کند. مکانیک کوانتومی مستلزم این است که همان‌طور که ذرات دگرگون می شوند، اطلاعات در مورد گذشته شان هیچ وقت از بین نرود. ولی به نظر می‌رسد تعادل گرمایی با این مساله تناقض دارد: هنگامی که دو فنجان قهوه در دمای اتاق به حال خود رها شوند، چگونه می‌توانید بگویید که کدام یک در ابتدا داغ‌تر بوده است؟

به نظر می‌رسد همان طوری که سیستم شروع به متحول شدن می‌کند، جزئیات کلیدی‌ای، مانند تقارن‌هایش، حفظ شده و در توان‌های مقیاس‌بندیِ دیکته شده توسط دگرگونی فراکتالی رمزگذاری می‌شوند، در حالی که جزئیات دیگری مانند پیکربندی اولیۀ ذرات و برهم‌کنش‌های بین آنها به رفتار سیستم بی ارتباط بوده و در میان ذراتش مخلوط می‌شوند.

در واقع این روند مخلوط شدن، خیلی زود رخ می‌دهد. در بهار امسال، برگس، گاسنزر و دیگر همکارانشان به طور مستقل برای اولین‌بار پیش مقیاس‌بندی را توصیف کردند. پیش مقیاس‌بندی، دوره‌ای قبل از مقیاس‌بندی کیهان است که آنها در مقالاتشان این دوره را به ترتیب برای کوبیدن هسته‌ها و اتم‌های فوق سرد پیش‌بینی کرده بودند. پیش مقیاس‌بندی نشان می‌دهد هنگامی که یک سیستم ابتدا از شرایط اولیه و دور از تعادلِ خود خارج می‌شود، توان‌های مقیاس‌بندی، آن را به طور کامل توصیف نمی‌کنند. سیستم برخی از بقایای ساختاری به جا مانده از پیکربندی اولیه‌اش را حفظ می‌کند. اما با پیشرفت پیش مقیاس‌بندی، سیستم شکل فراگیرتری را در فضا و زمان به خود می‌گیرد، اساساً اطلاعات غیر ضروری در مورد گذشته‌اش مبهم خواهد شد. اگر این ایده به توسط آزمایشات آتی به بار نشیند، پیش مقیاس‌بندی ممکن است، زه کردن پیکان زمان برای پرتاب باشد.

نوشته: ناتالیا وُلچُوِر

ترجمه: سید امین مهناپور – مرجان احمدی/ سایت علمی بیگ بنگ

منبع: quantamagazine.org