قانون ارشميدس – بخش اول
بیگ بنگ: اين قانون كه در يك خط خلاصه مي شود، امروزه بسيار پيش پا افتاده مي نمايد و تقريبا بيشتر دانش آموزان با آن آشنا هستند. البته اين آشنايي احتمالا به معناي فهم عميق آن نيست. پرسشهايي در ارتباط با همين قانون ساده وجود دارد كه حتي براي دانشجويان نيز چالش برانگيز است. دليل آن يادگيري يك اصل به ظاهر ساده علمي، بدون تفكر عميق در مورد آن است!
حتما داستان تاج طلا و حمام رفتن ارشميدس را شنيده ايد. خوشحالي ارشميدس در حمام به خاطر يافتن راهي براي محاسبه حجم اجسام غير هندسي بود. يك حجم هندسي مانند مكعب، كره، استوانه و … با اندازه گيري و فرمولهاي رياضي قابل محاسبه است، اما براي تعيين حجم يك تاج چه كاري مي توان كرد؟ هنگامي كه ارشميدس به درون خزينه رفت، متوجه آن شد! ميزان جابجايي يا ريختن آب! كافيست شما نيز يك حجم هندسي مانند مكعب درست كرده و آن را مدرج كنيد. آنگاه با فرو بردن تاج درون آب و ميزان جابجايي آن به حجم تاج پي ببريد. اكنون چگونه مي توان فهميد كه تاج از طلا ساخته شده است؟ كافي است يك شمش طلا كه هم وزن تاج است را به همان طريق در آب فرو كنيد.
با اين كار ارشميدس فهميد كه تاج، آب بيشتري جابجا مي كند. يعني طلاي خالص نيست! ظاهرا ارشميدس اين كار را براي شمش نقره نيز تكرار كرد و ديد كه در اين حالت آب بيشتري جابجا مي شود و نتيجه گرفت كه تاج از مخلوط طلا و نقره ساخته شده است. به نظر شما اگر مطمئن باشيم كه تاج فقط مخلوطي از طلا و نقره است،آيا مي توان درصد اين مخلوط را بدين روش محاسبه كرد؟ در واقع ارشميدس از مفهوم چگالي يا دانسيته استفاده كرده بود. امروزه مي دانيم كه چگالي طلا 19.3 گرم بر ميلي ليتر يا 19.3 برابر آب است. به همين خاطر در يك چمدان متوسط مي توان بيش از يك تن طلا جاسازي كرد. اين مقدار براي نقره 10.5 و براي چگال ترين عنصر روي زمين يعني اسميم 22.6 است. البته اگر زمان ارشميدس فلز تنگستن كه چگالي آن شبيه طلاست، كشف شده بود، ارشميدس نيز نمي توانست تقلبي بودن تاج را تشخيص دهد!
كشف ارشميدس از بحث چگالي فراتر مي رود. هنگامي كه شما در آب شناور هستيد، احساس سبكي مي كنيد. به همين ترتيب اگر شما يك كيلو آهن را كه توسط يك نخ به ترازوي كششي وصل است، به درون آب هدايت كنيد، ترازو وزن كمتري را نشان خواهد. قانون ارشميدس مي گويد كه اين كاهش وزن دقيقا برابر است با وزن آب جابجا شده. در واقع يك كيلو آهن فرو رفته در آب حدود 130 گرم سبك تر مي شود و در واقع 130 ميلي ليتر آب را جابجا مي كند كه وزن آن 130 گرم است. آب در مقابل فرو رفتن اجسام خارجي مقاومت مي كند(چرا؟) ، بنابراين اجسام فرو رفته در آب سبك تر مي شوند.
قانون ارشميدس را مي توان عمومي تر تعريف كرد: كاهش وزن يك جسم در سيال ، برابر با وزن سيال جابجا شده توسط آن جسم است. علت كاهش وزن نيرويي است كه از سمت سيال به جسم وارد مي شود. در واقع سيال تا حدي كه اين قانون بيان مي كند، در مقابل تغيير شكل خود مبارزه و مقاومت مي كند. اكنون كه از كلمه سيال استفاده كرديم، بهتر است بدانيد كه قانون ارشميدس فقط مختص آب نيست و شامل تمام مايعات و حتي گازها نيز مي شود. با فهم عميق اين قانون به خوبي مي توان تصور كرد كه حتي آهن نيز مي تواند بر روي آب شناور شود، به شرطي كه …!
اولين و ساده ترين پرسش اين است : چرا اجسامي كه چگالي آنها از آب بيشتر است درون آن فرو مي روند، اما اجسام با چگالي كمتر از آب شناور مي مانند؟ اجسام داراي چگالي كمتر از آب، نسبت حجم به جرم بزرگتري از آب دارند. در نتيجه قبل از اينكه كاملا در آب فرو روند، به اندازه وزن خود آب را جابجا كرده اند. بنابراين قبل از فرو رفتن كامل، نيرويي كه از سيال به جسم وارد مي شود با وزن جسم برابر شده و اين تعادل موجب شناوري آن بر روي آب مي شود. براي اجسام با چگالي بيشتر از آب چنين تعادلي برقرار نمي شود، چون نسبت حجم به جرم آنها از آب كمتر است و اين اجسام حتي پس از فرو رفتن كامل نيز به اندازه وزنشان آب جابجا نمي كنند.
چگالي آب مقطر 1 گرم بر ميلي ليتريا سانتي متر مكعب است. بنابراين به صورت تئوري مي توان حدس زد كه چه اجسامي در آب فرو مي روند و كداميك شناور مي مانند. مثلا روغنها به خاطر دانسيته كمتر روي آب مي مانند و اين باعث خطرناك شدن نشت نفت در اقيانوسها مي شود. البته مي توان با افزودن مقداري الكل به آب، دانسيته مخلوط را پايين آورده و شاهد يك كره شناور از روغن باشيد!به جز برخي چوبها كه چگالي بيشتري از آب دارند، بيشتر آنها روي آب مي مانند و آدمي از قديم با اتصال تنه درختان به يكديگر يك قايق ساده براي خود مي ساخته است. يك تخم مرغ تازه، كاملا زير آب مي رود، اما تخم مرغهاي كهنه به خاطر نفوذ هوا درون آنها روي آب شناور مي شوند. البته شناوري كامل و بوي ناخوشايند پس از شكستن دليل بر فاسد بودن و غير قابل مصرف بودن آن است.
ادامه دارد »»»
نویسنده: احمد مصدر / سایت علمی بیگ بنگ
منابع بیشتر: Archimedes, helpwithcooking , wood-database
sciencekids , youtube , Orders of magnitude density
فيزيك براي سرگرمي ، پرلمان ياكوف ، ترجمه احسان قوام زاده
واقعا صریح و مفید بود.بسیار لذت بردم.بی نهایت سپاس گذارم.
واقعا فوق العاده _با زبان ساده_و خیلی بهتر از کتب درسی بود تشکر بسیار خیلی حال کردم
سلام من امتحان داشتم ممکنه سیوالمو جواب بدین
با سلام ببخشید تعین حجم توسط ارشمیدس در چه سالی بوده میخام به صورت رفرنس بنویسم ممنون میشم.
عالی بود
با سلام
فردا امتحان دارم. یه سوال برام پیش اومده اگه ممکنه جواب بدین
این مستی علم چکار میکنه با آدم … بابا ارش عریان
با عرض خسته نباشید
علت مقاومت سیال در برابر فرو رفتن جسم همان فشار دینامیکی نیست که در هر نقطه سیال در هر جهتی اعمال میشه و صرفا با ظهور جسم در آن نقطه نیروی عمودیش حساب میشه!….
راستی این نیروی رو به بالای ارش، که حالا از نظر ماکروسکوپیک به همین برایند نیروهای هیدرولیکی بر میگرده رو نمیتونیم از دید میکروسکوپیک به اثر برنولی در حرکت مولکولهای آب نسبت بدیم….در هر حال ما همیشه باید دنبال آرزوی اینشتین-اتحاد نیروها- بگردیم 🙂
اثر برنولی!!!!با قسمت اول حرفات موافقم ولی حتما دوباره درمورد اثر برنولی بخون .