قانون ارشمیدس – بخش دوم

بیگ بنگ: چگالی گازها خیلی کمتر از آب است. بنابراین حباب های گاز همیشه به سطح آب حرکت می کنند. شاید کمترین چگالی مربوط به خود جهان باشد که حدود ۱۰ به توان ۳۰ – گرم بر سانتی متر مکعب تخمین زده می شود. برای دانسیته های بالا باید به سراغ هسته اتم یا ستاره های نوترونی برویم که حدود دو برابر ۱۰ به توان ۱۴ گرم بر سانتی متر مکعب است. آیا دانسیته بیشتر از این نیز در جهان وجود دارد؟

force-and-motion-25-638
نکته اینجاست که فقط نوع ماده، تعیین کننده شناوری یا غرق شدن در آب نیست، بلکه شکل اجسام نیز کاملا مهم است. آهن در آب فرو می رود، اما اگر آن را به صورت یک قایق حلبی گونه نازک در آوریم، بر روی آب شناور می ماند(چرا؟). چگالی بدن آدمی که بیش از ۶۰ درصد آن را آب تشکیل شده ، خیلی نزدیک به آب است. بنابراین آدمی به زحمت در آب شناور می ماند. البته وجود املاح معدنی در آبها باعث افزایش چگالی آن و سهولت شناوری انسان می شود. افراد چاق نیز به خاطر چربی بیشتر ، راحت تر شناور می شوند. چگالی آب دریاها حدود ۱٫۰۲۵ است که برای شناوری از آب شیرین مناسب تر است. آب دریاچه های پر نمک مانند ارومیه از این نیز چگال تر است، به طوریکه شناوری در آن نیاز به هیچگونه تلاشی ندارد. البته با همین روند خشکی دریاچه، چگالی آن به زودی با سطح یک شوره زار برابر خواهد شد!

چه ارتباطی میان پرواز بالونها و قانون ارشمیدس وجود دارد؟ اگر چوب پنبه ای را زیر آب ببریم و آن را رها کنیم به سوی سطح آب بالا می آید. چرا؟ چون نیروی وارده از سمت آب از وزن چوب پنبه بیشتر است. اگر چوب پنبه قدری بزگ باشد، می تواند قلوه سنگی را که به آن بسته شده را نیز به سطح آب بیاورد. حتما متوجه شده اید که این چوب پنبه شباهت زیادی به بالون و قلوه سنگ، شبیه سرنشینان آن است. بالونها معمولا شبیه یک گلابی خیلی حجیم ساخته می شوند. با توجه به اینکه چگالی اتمسفر ( کنار دریا) حدود ۰٫۰۰۱۳ گرم بر سانتی متر مکعب است، بنابراین لازم است که درون محفظه بالون با گاز سبک تری مانند هلیوم یا هیدروژن پر شود تا به سمت بالا پرواز کند. البته این گازها گران بوده و مشکل گاز بندی بالون نیز وجود دارد. راه حل بهتر سبک کردن خود هواست! چگونه؟

توسط گرم کردن هوای درون بالون! طبعا هنگامی که دمای هوا به اندازه کافی گرم شود، بالون پرواز می کند و به حدی بالا می رود تا اینکه در ارتفاع بالا به خاطر کم شدن چگالی هوا شناور می شود. البته با استفاده از یک فن یا خود باد می توان به صورت افقی نیز حرکت کرد. حتما حدس زده اید که چگالی کمتر هوای گرم باعث صعود آن شده و جای آن را هوای سرد می گیرد. همین موضوع سبب تولید باد و جابجایی ابرها در سطح زمین می شود. از اصول دانسیته در زیر دریائیها نیز استفاده می شود. این ماشینها برای فرو رفتن در آب محفظه های ویژه ای را از آب پر می کنند، اما برای صعود به سطح آب این محفظه ها را با فشار تخلیه کرده و باهوا پر می کنند.

حتما می دانید که یخ از آب سبک تر بوده و بر روی آب شناور می ماند. اکنون فرض کنید که یک تکه یخ را درون لیوان می اندازیم و آن را لبالب با آب پر می کنیم. به نظر شما پس از ذوب کامل یخ، آیا ارتفاع آب کم شده، لبریز می شود یا ثابت باقی می ماند؟ پاسخ بر طبق قانون ارشمیدس این است که ارتفاع آب ثابت می ماند. آیا می توانید با معادلات ریاضی آن را ثابت کنید؟ اکنون به این پرسش توجه کنید : دو قطعه را در نظر بگیرید که هر دو دقیقا یک کیلو گرم جرم دارند، اما یکی از جنس چوب پنبه است و دیگری آهن. اگر این دو قطعه را در دو کفه یک ترازوی شاهین دار خیلی دقیق بگذاریم، آیا دو کفه دقیقا در یک راستا قرار می گیرند یا اینکه یک قطعه را سنگین تر نشان خواهد داد؟ (لطفا قبل از ادامه خواندن کمی فکر کنید)

ice

آن دورانی که از وایبر و اینتر نت و … خبری نبود، بچه ها که دور هم جمع می شدند، به طرح معما ها علاقه زیادی نشان می دادند. مثلا اگر بزرگتری می پرسید یک کیلو آهن سنگین تر است یا یک کیلو پنبه؟ بیشتر بچه ها بلافاصله می گفتند یک کیلو آهن! به تدریج برخی متوجه شده و همگی می خندیدند. این بار که مثلا من تاکید می کردم که واقعا یک کیلو آهن سنگین تر است، بزرگترها نیز می خندیدند! ابتدا لازم است تفاوت میان جرم و وزن را یاد آوری کنیم. به صورت ساده ، جرم فیزیکی، مقدار ماده یک جسم است و با واحد اصلی کیلوگرم ( در دستگاه SI یا MKS ) بیان می شود. اما برخلاف محاوره عمومی ، وزن از جنس نیرو است و با واحد فرعی نیوتن مشخص می شود. در واقع اجسام به خاطر نیروی گرانش دارای وزن هستند و در غیاب گرانش، وزنی وجود ندارد، درحالیکه جرم اجسام، ارتباطی به حضور و غیاب گرانش ندارد.(پس چرا استفاده نادرست از تعریف وزن با واحد کیلو گرم در کاربردهای روزمره مشکلی ایجاد نمی کند؟)

در جواب به پرسش اصلی باید بگوییم که ترازوی شاهین دار یک کیلو گرم آهن را سنگین تر نشان می دهد! چون یک کیلو چوب پنبه حجیم تر بوده و طبق قانون ارشمیدس متحمل کاهش وزن بیشتری در هوا می شود! طبعا اگر این آزمایش در خلا و بدون حضور هوا انجام شود، تفاوتی در وزن هر دو که ۹٫۸ نیوتن است، وجود نخواهد داشت.
اگر تصور می کنید که قانون ارشمیدس را فهمیده اید، اکنون به این پرسش پاسخ دهید: یک حباب شیشه ای پر از هوا را در نظر بگیرید که مگسی درون آن حبس شده است. این ظرف را بر روی یک ترازوی خیلی حساس می گذاریم. آیا هنگامیکه این مگس بر روی کف حباب نشسته، با زمانیکه در فضای حباب پرواز می کند، اختلافی در وزن ظرف دیده می شود؟ برای زمانیکه مگس از پرواز خسته شده و در حال سقوط به ته ظرف است چطور؟

اینکه مگس در ته ظرف نشسته باشد یا در حال پرواز و حتی اگر معلق و در حال سقوط باشد، تفاوتی در وزن ظرف مشاهده نمی شود. زمانیکه مگس معلق یا در حال پرواز است، نیروی وزنش توسط مولکول های هوا به ظرف و در نتیجه ترازو منتقل می شود. به عبارت دیگر نیرویی که هوا صرف معلق نگه داشتن مگس می کند، در خلاف جهت به ظرف و سپس ترازو منتقل می شود که البته دقیقا با وزن مگس برابر است. ( چرا این نیرو با وزن مگس برابر است؟) مولکول های هوا نیز همچون مگس، اما با سرعت بسیار بیشتر درون ظرف در حال پروازند و به همین صورتی که گفته شد، وزن خود را به ترازو منتقل می کنند. اکنون به یک پرسش خیلی مهم و تکنیکی می رسیم : اگر درون ظرف تنها یک مولکول از گازهای هوا وجود داشته باشد، آیا وزن آن به ترازو منتقل می شود؟ اگر جوابتان مثبت است، بگویید چگونه؟ این پرسش واقعا ارزش تفکر و بحث را دارد.

نویسنده: احمد مصدر / سایت علمی بیگ بنگ

منابع بیشتر: Archimedes, helpwithcooking , wood-database

sciencekids , youtube , Orders of magnitude density

فیزیک برای سرگرمی ، پرلمان یاکوف ، ترجمه احسان قوام زاده

image_pdfimage_print
(17 نفر , میانگین : 4٫41 از 5)
لینک کوتاه مقاله : http://bigbangpage.com/?p=21765
احمد مصدر

احمد مصدر

نویسنده این مطلب : احمد مصدر ، فوق ليسانس شيمي. علاقمند به علوم مختلف از جمله فيزيك و فلسفه علم می باشد و به عنوان نویسنده در وب سایت بیگ بنگ فعالیت می کند.

شما ممکن است این را هم بپسندید

۲۳ پاسخ‌ها

  1. mojtaba گفت:

    این پرسش از اوناییه که تاریچه ای ۳۰۰ ساله داره…
    زیرا به نوعی به منشا لختی-قانون اول نیوتن- اینکه چرا یک جسم باید در برابر تغییر وضعیت حرکت، مقاومت کنه؟برمیگردد… به بیانی وجود یک نیروی “ذاتی”-نیروی لختی! این نیرو از کجا اومد؟….که هنوز قابل فهم نیست….مگه نه دیگه قوانین نیوتن، قانون نبودند، واضحات بودند..
    اگه بخواهیم از منظر اصل هم ارزی نسبیت عام پاسخ بدیم که چون سقوط آزاد تک مولکول درون حباب خالی، اگرچه ظاهرا شتابدار است، اما هم ارز چارچوب لخت است،– یعنی بدون شتاب،که درست همین ایده ای شد برای اینشتین برای تعمیم حرکت از نسبیت خاص به حرکت شتابدار و مخصوصا گرانش؛ که هم ارزی تمام چارچوب ها رو در بر دارهgeneral covariance–نتیجه اینکه وزن مولکول نباید به ترازو منتقل بشه!!
    اما خلاصه نمیشه که؛ اون تو هرچی باشه یه جرم هست ، تک مولکول،…در ضمن فضازمان هم که داریم، شاید وزن مولکول به تمام کیهان اعمال بشه (نظر ماخ)….
    برای داغتر شدن موضوع تصور کنید که فقط یک جهان تک مولکول داریم و دیگه هیچی نداریم! آیا نیرویی وجود خواهد داشت؟ با توجه به تعریف نیرو (تاثیر متقابل) خیر..ولی این جواب بنیادی نیست، زیرا، پس چرا اون مولکول باید جرم داشته باشه! یعنی لختی احساس بشه طبق قانون اول نیوتن!
    خلاصه اینکه صحبت در این باب، فت و فراونه میان دانشمندان

  2. مــهــدی گفت:

    کی گفته که تک مولکول هوا به صورت آزاد اصلا می تواند وجود داشته باشد؟؟؟

    • mojtaba گفت:

      بهترین نمونه، خودِ “ذره” بیگ بنگ هستش، که هیچ فضازمانی در کار نبوده و حالا نیروی انفجار بزرگ از کجا اومد؟؟؟؟

      • مــهــدی گفت:

        بیگ بنگ هنوز یک نظریه است!!!!

      • مــهــدی گفت:

        فیلسوفانه نیست،منطقی است.اما در مورد ریاضی، به هیچ وجه نمی تواند تنها ریاضیات مشکلات بشر در شناخت و دسترسی به کیهان را حل کند، بسیاری ازدانشمندان کم کم و نه از روی ناامیدی بلکه از روی واقع بینانگی به این نتیجه رسیده اند،نمی توان با نوشتن یک معادله روی کاغذ، انتظار داشت که با نشستن روی آن کاغذ می توان به کهکشانهای دیگر سفر کرد یا هر چیزی که به عنوان آرزوی بشر امروزی است!!! شاید شما بگویید که بیشتر پیشرفت امروزی بشر بخاطر قوانین فیزیک کلاسیک است اما مسئله اصلی اینجاست که ما به آب آتش ،ماده یا هر چیزی که با آن وسایل را ساخته ایم دسترسی نزدیکی داریم و آنها درست کنارمان هستند نه کهکشانها و منظومه های دیگر که فاصله مان با آن ها غیر قابل تصور است.

      • مــهــدی گفت:

        .تازه اگر ما بلفرض وسیله ای بسازیم برا سفر به کهکشانها، با توجه به نسبی بودن زمان و فانی بودن انسان،وارد یک واقعیت کاملا چالش برانگیزی شده ایم که ما را از فکرِ سفر به کهکشان ها منصرف می کند،اون چیزی که بدیهی است این است که تنها راه چیزی به غیر از ریاضیات است،یا به عبارتی دیگر، ته هر معادله ریاضیاتی با هر پیچیدگیی دو دوتا چهار تاست،آیا ما فقط انتظارمان رسیدن به ۲*۲=۴ است؟
        قطعا انسان در آینده می تواند راهش را پیدا کند،همانطور که جهان از عدم به وجود آمده است،انسان می تواند از دل هیچ چیز چیزی به وجود آورد که آن چیز رسیدن به هدف مورد نظر است.
        همانطور که افتخار بشر امروزی ساختن وسایل است ، افتخار بشر می تواند بی نیاز بودن از همان وسایل هم باشد.

        • mojtaba گفت:

          چه جوریاست که بیگ بنگ فقط به عنوان “هنوز یک نظریه است” پذیرفته نشد…..اما خلق جهان از عدم، “قاطعانه” پذیرفته شد!!!!

          • مــهــدی گفت:

            قطعا جهانی از عدم هنوز یک نظریه است اما آن چیزی که واضح است این است که تئوری بیگ بنگ در صورت درست بودن فقط محدود به چگونه به وجود آمدن جهان است!اما جهانی از عدم به نظر من در صورت درست بودن و ثابت شدنِ سرانجام به همه ی انسان ها،می تواند با دستیابی به واقعیت های دیگری که چالش پیش روی بشر است هم ارز باشد.

    • محمد گفت:

      آقا ما یه رفیقی داشتیم بنام صمدآقا. نمی دونیم چرا یه بار جسارت کردیم مسئله ۶-سکه رو خواستیم واسش توضیح بدیم .
      .. پیرمون دراومد.
      .. همچی به غلط کردن اوفتادیم که نگو و نپرس .
      .. حالا همینجوری یدفه ای یاد اون وقتا افتادم

      • Masdar گفت:

        تبریک میگم! شیش تا سکه رو می ریم میکاریم بعد طبق قانون اول و دوم و سوم نیتون، حالات کوانتومی بیگ بنگ در زمان چنان پرش می کند که استخوان های ماکس پلاک بینوا توی گور بندری می رقصد . کنجکاوم بدانم رشته شما چیست و آیا خودتان این پاسخ را دادید یا در جایی مطالعه کردی؟

  3. آرش گفت:

    قانون ارشمیدس ناشی از خاصیت “فشار” در سیال است (خاصیت فیزیکی از توع ماکروسکوپیک)
    فشار در سیال برابر است با “میانگین” انرژی جنبشی مولکول های سیال و یا به عبارت دیگر برابر است با میانگین فشاری که هر مولکول به ظرف وارد می کند.
    یک مولکول در یک ظرف چگونه وزن خود را به ترازو متقل می کند؟
    جواب: در هر برخورد مولکول به دیواره ظرف، نیرویی به ظرف منتقل می کند “میانگین” این نیروها وقتی که تعداد برخوردها به بینهایت میل کند برابر است با وزن تک ملوکول داخل ظرف به عبارت دیگر شاهین ترازو حول وزن مولکول نوسان خواهد داشت!

    • آرش گفت:

      با عرض پوزش، از آنجا که نیرو کمیتی برداری است بنابراین “میانگین” آن بی معنا است و باید بجای آن از واژه “برآیند” استفاده کرد که قسمتی از متن بدین صورت تصحیح می گردد:

      … “برآیند” این نیروها وقتی که تعداد برخوردها به بینهایت میل کند …

      • Masdar Masdar گفت:

        تبریک میگم! البته چون ترازو اعداد را نشان می دهد، می توان از میانگین استفاده نمود. کنجکاوم بدانم رشته شما چیست و آیا خودتان این پاسخ را دادید یا در جایی مطالعه کردی؟

    • مــهــدی گفت:

      به نظر من استدلال شما اشتباه است چرا که شما فاکتور زمان را نادیده گرفته اید یعنی تک مولکول هوا وقتی به هر جای ظرف برخورد می کند، نیروی های قبلی که تک مولکول به ظرف وارد کرده است از بین می رفته است.
      بنابراین “برآیند” نیرو ها وجود نخواهد داشت!

    • mojtaba گفت:

      قرار نیست حتما ذره بیاد بخوره به ظرف، بحث اینه که هنوز نخورده! ترازو چیزی نشون میده….حتی اگه نشون نده (طبق استدلال هم ارزی) باز ممکنه از طریق فضازمان با کل جهان در تعامل باشه…

  4. mahnam گفت:

    خخخ
    وقتی فقط یه مولکول هوا هست مگس چطوری پرواز کنه؟؟
    اصلن مگه بدون هوا میشه پرواز کرد؟
    لاجرم مگس میچسپه کف ترازو

  5. سحر گفت:

    گاز به شکل تک مولکولی نمیتونه باشه

  6. stp گفت:

    سلام ببخشید یه سوال داشتم اجسامی که حجم هندسی ندارن و با فرمول ریاضی حساب نمیشن و سبک هستن و روی آب شناور میمونن رو حجمشون رو چجوری حساب کنیم ؟؟

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *