بیگ بنگ: عدد پی یکی از عجیب‌ترین و کاربردی‌ترین ثابت‌های ریاضی است که هر از گاهی توجه دانشمندان را به خود جلب می‌کند. گوگل کلود در اکتبر 2021 فرآیند جدید محاسبه ارقام عدد پی را آغاز کرد و پس از 157 روز توانست عدد پی را تا 100 تریلیون رقم محاسبه کند. این یعنی 37.21 میلیارد رقم جدید به عدد pi اضافه شد.

به گزارش بیگ بنگ، ثابت ریاضی پی (π) نسبت محیط دایره به قطر آن است و تقریباً ۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۶ است. فقط با این ده رقم اعشار، می‌توان محیط زمین را با دقت کمتر از یک میلی‌متر محاسبه کرد. مهندسان ناسا با ۱۵ رقم اعشار برای محاسبات مربوط به ارسال فضاپیما استفاده می‌کنند. با ۳۲ رقم اعشار، می‌‌توان محیط کهکشان راه شیری را با دقت عرض یک اتم هیدروژن محاسبه کرد و جالب‌تر این که تنها با ۶۵ رقم اعشار، اندازه جهان قابل مشاهده را در طول پلانک خواهیم دانست. (کوتاه‌ترین فاصله قابل اندازه‌گیری ممکن)

پس 100 تریلیون ارقام دیگر در عدد پی، چه فایده‌ای دارند؟ در حالی که پاسخ کوتاه این است که آنها به هیچ وجه از نظر علمی مفید نیستند، ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر به دلایل مختلف مشتاقانه منتظر جزئیات این محاسبه عظیم خواهند بود.

چه چیزی پی را اینقدر جذاب می‌کند؟

مفهوم پی برای درک یک دانش‌آموز دبستانی به اندازه کافی ساده است، اما محاسبۀ ارقام آن بسیار دشوار است. عددی مانند ۱/۷ برای نوشتن به بی‌نهایت اعشار نیاز دارد – ۰٫۱۴۲۸۵۷۱۴۲۸۵۷۱… – اما اعداد هر شش مکان تکرار می‌شوند و درک آن را آسان می‌کنند. از سوی دیگر، پی مثالی از یک عدد گنگ است که در آن هیچ الگوی تکراری وجود ندارد. پی نه تنها گنگ است، بلکه ماورایی نیز هست، به این معنی که نمی‌توان آن را از طریق هیچ معادله ساده‌ای که دارای اعداد کامل باشد تعریف کرد.

ریاضیدانان در سراسر جهان از زمان‌های قدیم محاسبه پی را انجام داده‌اند، اما تکنیک‌های انجام این کار پس از قرن هفدهم، با توسعه حساب دیفرانسیل و انتگرال و تکنیک‌های سری‌های بی‌نهایت، به طور چشمگیری تغییر کرد. به عنوان مثال، مجموعه ماداوا (به نام ریاضی‌‌دان هندومادهاوا از سانگاماگراما) می‌‌گوید:

(۱- ۱/۳ + ۱/۵ -۱/۷ + ۱/۹ – ۱/۱۱ + …)  π = ۴

با افزودن عبارات بیشتر و بیشتر، این محاسبات به مقدار واقعی pi نزدیک و نزدیک‌تر می‌شود. اما زمان زیادی طول می‌کشد – طوری که پس از ۵۰۰ هزار عبارت، تنها پنج رقم اعشار صحیح پی را تولید می‌شود!

کامپیوترهای گوگل در زمان ثبت رکورد جدید حدود 82 هزار ترابایت داده را پردازش کردند. در حالی که شکستن رکورد ممکن است یکی از محرک‌های کلیدی برای یافتن ارقام جدید پی باشد، دو مزیت مهم دیگر نیز وجود دارد.

اولین مورد توسعه و آزمایش ابر کامپیوترها و الگوریتم‌های ضرب با دقت بالا است. بهینه‌‌سازی محاسبه pi منجر به تولید سخت‌ افزار و نرم‌ افزار کامپیوتری می‌‌شود که برای بسیاری از حوزه‌‌های دیگر در زندگی ما – از پیش‌بینی دقیق آب‌ و هوا گرفته تا توالی‌یابی DNA – مفید و کاربردی خواهد بود.

همچنین این کاوش‌ها به ماهیت عدد pi پی خواهد برد. با وجود قرن‌ها تحقیق، هنوز سؤالات بی ‌پاسخ اساسی در مورد نحوۀ رفتار ارقام آن وجود دارد. به عنوان مثال، ما انتظار داریم که رقم ۳ به اندازۀ رقم ۸ ظاهر شود و رشته رقمی “۱۲۳۴۵” به اندازه “۹۹۹۹۹” ظاهر شود. اما نمی‌دانیم که آیا هر رقم اعشاری بی‌نهایت در عدد پی ظاهر می‌شود یا خیر، چه برسد به اینکه آیا الگوهای پیچیده‌تری در این زمینه وجود دارد یا خیر.

سایت علمی بیگ بنگ / منابع: geeksforgeeks.org , interestingengineering.com

theconversation.com