در سال‌های اخیر فیزیک‌دانان سعی داشته‌اند تا بزرگترین اشیاء را در داخل حالات برهم‌نهی کوانتومی جا دهند؛ این حالات، حالات نادری هستند که گربه‌ی شرودینگر را می‌توان در آنها یافت. اکنون محققانی در آلمان روشی را پیشنهاد داده‌اند که بر اساس آن می‌توان میزان بزرگی‌مقیاسی (macroscopicity) چنان اشیایی را تعیین کرد.

گربه‌ی اروین شرودینگر یک آزمایش صرفاً ذهنی است که در آن گربه‌ای داخل یک جعبه‌ قرار دارد و تازمانی که مورد مشاهده واقع نشده است به شکل همزمان مرده و زنده است. البته این مثالی است افراطی از یک اثر کوانتومی که برهم‌نهی (superposition) نامیده می‌شود. در برهم‌نهی کوانتومی یک اتم یا فوتون٬ مادامی که یک اندازه‌گیری روی آن انجام نگشته٬ می‌تواند در دو یا چند حالت کوانتومی به شکل همزمان قرار داشته باشد. اگرچه برهم‌نهی ویژگی عادی جهان کوچک‌مقیاس به حساب می‌آید٬ اما این اثر هرگز در ابعاد زندگی روزمره دیده نشده است. برخی از فیزیک‌دانان تصور می‌کردند که این معما توسط مکانیک کوانتومی حل شده و به سادگی فراتر از یک مقیاس معین فرو می‌پاشد. در مقابل فیزیک‌دانان دیگری نیز هستند که معتقدند چنین گذاری بین حالات مختلف کوانتومی بسیار تدریجی‌تر روی می‌دهد و درمورد اشیاء کوانتومی بزرگتر باقی‌ماندن در یک حالت برهم‌نهی به شکل فزاینده‌ای مشکل می‌شود: چون اثر نوفه محیطی بر روی یک حالت کوانتومی درست مثل یک اندازه‌گیری عمل می‌کند.

ابعاد جهان کوانتومی

برای پی بردن به این‌که دقیقاً جهان کوانتومی چگونه و کجا پایان پذیرفته و جهان کلاسیکی‌ شروع می‌شود٬ فیزیک‌دانان اشیاء بزرگ و بزرگ‌تری را در معرض حالات برهم‌نهی کوانتومی قرار می‌دهند. این اشیاء شامل گروه‌های اتمی‌اند و به ارتفاع‌های مختلف در یک «فواره»‌ی اتمی می‌رسند و مولکول‌های بزرگ برای تداخل با خودشان در آزمایش‌های شبیه به آزمایش دوشکاف ساخته می‌شوند. جریان‌های میکروآمپری که در جهات مختلف حول یک مدار ابررسانایی در زمان یکسان جریان یافته‌اند نیز مشاهده شده‌اند.با این وجود طرح غیرمبهم و شایسته‌ای وجود نداشته تا فیزیک‌دانان بتوانند از آن برای مقایسه‌ی میزان بزرگ‌مقیاسی آزمایش‌های مختلف مورد استفاده قرار دهند. پیش‌تر محققان چنین کمیتی را در قالب حالات ویژه‌ی سیستم تعریف کرده‌اند٬ اما این رویکرد کاملاً عینی نیست. بعنوان مثال اگر ذرات در داخل یک مولکول شمرده شوند واضح نیست که آیا معیار بایستی تعداد اتم‌هایی باشد که مولکول‌ها دارند یا در عوض جمع تمامی پروتون‌ها٬ نوترون‌ها و الکترون‌هاست.

حداقل اصلاحات

استفان نیمریختر (Stefan Nimmrichter) و کلاوس هورنبرگر (Klaus Hornberger) از دانشگاه دویسبورگ اسن (Duisburg-Essen)٬ معیار سنجش بزرگی‌مقیاسی را برای تحقق یک حالت کوانتومی معین تعریف کرده‌اند که در قالب آزمایش مورد استفاده و به جای ویژگی خود حالت بیان می‌شود. آن‌ها یک عبارت ریاضی عمومی را برای به حداقل رساندن اصلاحاتی که برای ساختن دینامیک معادله‌ی شرودینگر و به منظور نابودکردن یک حالت کوانتومی معین نیاز است را ابداع کرده‌اند. بنابراین میزان بزرگ‌مقیاسی یک نتیجه‌ی آزمایشگاهی معین٬ با تعداد چنین اصلاحاتی تعیین می‌شود؛ هرچه تعداد نتایج بزرگ‌مقیاس بیشتر باشد تغییرات زیادی کنار گذاشته می‌شوند.

چون یک برهم‌نهی درازمدت تعداد بیشتری از این تغییرات را رد می‌کند٬ طرح پیشنهاد شده عمدتاً به دانستن مدت زمان یا «زمان همدوسی» برهم‌نهی مورد مطالعه اتکا دارد. اما جرم شی موردنظر نیز از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است: برای مثال برای یک مولکول پرجرم‌تر تغییرات بیشتری نسبت به مولکول‌های سبک‌تر برای مدت زمان همدوسی یکسان نیاز خواهد بود. این دو پارامتر به همراه پارامتر سومی که مربوط به مقیاس برهم‌نهی است، یک تک‌عدد μ را نتیجه می‌دهند، در مقیاس لگاریتمی، به‌نحوی‌که حالت برهم‌نهی یک شی دارای بزرگ‌مقیاسی یکسانی با تک الکترونی است که به مدت 10μثانیه در یک برهم‌نهی قرار داشته باشد.

مولکول‌های غول‌پیکر

نیمریختر و هورنبرگر دریافته‌اند که اغلبِ برهم‌نهی‌هایی که تا به امروز انجام یافته‌اند از مولکولی با ۳۵۶ اتم استفاده کرده‌اند. آزمایشی در سال ۲۰۱۰ توسط دانشگاهی با شرکت و رهبری وین (University of Vienna-led collaboration) انجام یافت که نیمریختر و هورنبرگر نیز در آن شرکت داشتند. در آن آزمایش عدد ۱۲ برای μ محاسبه شد. این زوجِ تحقیقاتی همچنین نشان دادند که تداخل‌سنج‌های اتمی مقادیر بزرگتر را تولید می‌کنند اما قطعات تداخلی کوانتومی ابررسانایی (SQUID) که جریان‌های فوق-تحمیلی (superimposed currents) را با تعداد زیادی از الکترون‌ها ایجاد می‌کنند٬ مقادیر کمتری را نتیجه می‌دهند: چون حالات کوانتومی آن‌ها تنها چند نانوثانیه دوام می‌آورند و الکترون‌ها در مقایسه با اتم‌ها و مولکول‌ها از جرم پایینی برخوردارند.

با نگاهی به آینده٬ محققان حدس می‌زنند که خوشه‌هایی که از حدود نیم میلیون اتم طلا تشکیل شده‌اند مقدار μ را به حدود ۲۳ نیز جابجا کنند. اما آن‌ها محاسبه کردند که خود-تداخلی نانوکره‌های دی‌اکسید سیلیکون می‌تواند بزرگ‌مقیاسی‌های تقریباً بالایی را نتیجه دهد. این آزمایش از نظر مفهومی بسیار سرراست‌تر است از آن‌چه گروه وین انجام داده‌اند. چون در آن آزمایش از تداخل‌سنج دوشکافه استفاده می‌شود و همانند آزمایش گروه وین به سه توری پراش مجزا نیاز ندارد. با این وجود به لحاظ فنی کاری دشوار است چون بایستی حرکت حرارتی نانوکره‌ها را به پایین‌تر از‌ حالت پایه‌ی کوانتومی کاهش داد؛ امری که تابحال کسی موفق به انجام آن نشده است.

                                                  گربه‌ی شرودینگر بزرگ‌مقیاسی در حدود ۵۷ دارد

گربه‌ی کروی

حتی در صورتی‌که بتوان بر چنین موانعی فائق آمد، فیزیک‌دانان راه درازی را در پیش دارند تا بتوانند گربه‌ی شرودینگر را تحقق بخشند. اگر این گربه را بعنوان یک کره‌ی ۴ کیلوگرمی که از آب تشکیل شده در نظر بگیریم و فرض کنیم به مدت یک ثانیه در یک برهم‌نهی به طور همزمان در دو مکان (که به فاصله‌ی ۱۰ سانتی‌متر از هم قرار دارند) قرار گیرد٬ بر اساس آن‌چه نیمریختر و هورنبرگر محاسبه کردند مقداری که برای μ نتیجه خواهد شد چیزی درحدود ۵۷ خواهد بود. به بیان نیمریختر این معادل است با الکترونی که در یک برهم‌نهی برای 1057 ثانیه – حدود 1039 برابر سن کیهان- قرار دارد. او می‌افزاید: «هرگز نمی‌توان با قطعیت گفت که این امر غیرممکن است٬ اما احتمالاً هرگز قادر به قراردادن یک گربه در برهم‌نهی کوانتومی نباشیم.»

بر طبق گفته‌ی تونی لگت (Tony Leggett) از دانشگاه ایلینویز (Illinois) در اوربانا شامپاین (Urbana-Champaign) بایستی بتوان با استفاده از تفاوت‌هایی که بین ویژگی‌های اشیاء کوانتومی مطالعه شده در آزمایشگاه٬ و اشیاء شبیه گربه‌ی شرودینگر وجود دارد٬ پایه و اساسی را برای تعریف میزان بزرگ‌مقیاسی تشکیل داد. بگفته‌ی او:« هرچند ایده‌ای که در این مقاله بیان شده٬ ایده‌ای هوشمندانه است٬ اما این ایده جهت‌گیری خوبی ندارد» «معیار بزرگ‌مقیاسی بایستی بجای آن‌که به مکانیک کوانتومی در فرمول بندی خودش اشاره داشته باشد بایستی از شهود متعارف ما سرچشمه بگیرد. یطوری‌که بتواند تفاوت بین یک الکترون که در حالت نامعینی قرار دارد و یک گربه که در یک حالت نامعین قرار دارد را منعکس کند.»

این تحقیق در Physical Review Letters منتشر شده است.

انجمن فیزیک ایران

درباره نویسنده:

Edwin Cartlidge : نویسنده‌ای علمی در شهر رم است.

منبع: http://physicsworld.com/cws/article/news/2013/apr/25/how-fat-is-schrodingers-cat