بی نهایت – بخش اول

بیگ بنگ: یکی از معجزه های اندیشه این است که می تواند از هر محدودیتی فراتر رود. اگر چه در عمل بن بستهای زیادی برای پیشروی و نفوذ به درون هر چیزی وجود دارد، اما برای ذهن و اندیشه موضوع فرق می کند. بیشترین فاصله ای که آدمی در فضا برای دور شدن از زمین طی کرده تا ماه بوده است. این فاصله برای ذهن، گام اول نیز محسوب نمی شود!

mind cosmos

حتی تئوریهای علمی نیز برای ذهن نوعی محدودیت است. مشاهدات علمی از دستگاه خورشیدی عبور میکند، کهکشان راه شیری را با قطر صد هزار سال نوری در می نوردد و تا میلیاردها سال نوری درون فضایی پیش می رود که میلیاردها کهکشان را درون خود جای داده است. با این حال این فاصله نیز برای ذهن شروعی بیشتر نیست! نیوتن برای جلوگیری از رمبش جهان درون خود به خاطر جاذبه اجرام آسمانی مجبور بود کیهان را بی نهایت فرض کند، اما با نسبیت عام و انحنای فضا زمان می توان کیهان را محدود ، اما بی کران تصویر کرد. البته تصور ذهنی آن برای کیهان سه بعدی ممکن نیست، اما در دو بعد، شبیه سطح کره زمین می شود که در عین محدود بودن، سطح آن هیچ انتهایی ندارد.

دیدن بی نهایت در چنین کیهانی همچون دیدن پشت سر است، چنین کیهانی در عین بی کرانگی ذهن را محدود می کند. اما امروزه نظریاتی در حال رشد است که کل این کیهان ما را حبابی می داند در میان بی نهایت حبابهای دیگر! بنابراین دیگر حتی محدودیت علمی نیز برای پرواز ذهن به سوی بی نهایت وجود ندارد. محدودیت ذهن فقط یک واژه است : بی نهایت. آیا بی نهایتی وجود دارد؟ حتی ذهن نیز برای پرواز به سوی بی نهایت کم می آورد و خسته می شود! مفهوم فلسفی خدا ناشی از این خستگی است! بشر مطمئن بوده که برای هر چیزی خالقی وجود دارد، اما نمی توانسته تا بی نهایت پیش رود، لذا با مفهوم خدا که خالق همه چیز است، پرونده را می بندد! دموکریتوس از فیلسوفان یونان باستان نیز در مسیر دو نیم کردن ذهنی اجسام تا بی نهایت خسته شد و مفهوم اتم را ساخت که حد نهایی ذراتی است که دیگر تجزیه نمی شوند!

از زمانی که عدد صفر در هند کشف شد، محدودیت اعداد نیز از میان رفت. طولی نکشید که آدمی فهمید هر عدد بزرگی را می تواند تصور کند، با این حال هیچ عددی بزرگترین نیست، آیا آدمی در شمارش اعداد نیز خسته می شود و پرونده آن را با معرفی یک عدد بزرگ می بندد؟ برای ریاضی این اتفاق نیفتاد و در نهایت به کوشش ریاضیدانهایی چون جورج کانتور، ریچارد ددکیند و … مفهوم بی نهایت درون ریاضی جا خوش کرد. البته برای نمایش بی نهایت از یک عدد غول مانند استفاده نمی شود. علامت بی نهایت در ریاضی ∞ است. اگر چه بی نهایت یک عدد نیست، اما ریاضی مشکلی با مفهوم بی نهایت ندارد. اگر شما مقدار محدودی را بر بی نهایت تقسیم کنید به صفر می رسید. اگر مقدار محدودی را بر صفر تقسیم کنید به بی نهایت دست خواهید یافت. نتیجه ضرب بی نهایت در صفر یک مقدار محدود خواهد بود. جمع دو بی نهایت برابر با بی نهایت است. در ریاضی بی نهایت با بی نهایت مساوی نیست، لذا با کم کردن این دو از یکدیگر به مقدار مبهمی خواهیم رسید.

mr-universe_00341499

زنون در دوران یونان باستان می گفت که ما هرگز نمی توانیم از عرض یک خیابان عبور کنیم، زیرا ابتدا باید نصف خیابان را طی کنیم، سپس یک چهارم، یک هشتم و الی آخر. بنابراین برای گذر از خیابان برای همیشه در راه خواهیم بود! چالش زنون را می توان عمیق تر مطرح کرد. بدین صورت که اصولا حرکتی وجود نخواهد داشت، البته زنون می دانست که آدمی از خیابان عبور می کند و این معما را برای به چالش کشیدن اندیشه طرح کرده بود! همه ما می دانیم که گذر از خیابان در زمان محدودی انجام می پذیرد. نکته اینجاست که در حین عبور از خیابان تقسیماتی که زنون گفته بود، در انتها به قدری سریع صورت می گیرد که در نهایت به صفر رسیده و ما از خیابان رد می شویم. اگر ریاضی وار صحبت کنیم مثلا برای عبور از نصف خیابان به نیم دقیقه، سپس یک چهارم دقیقه، یک هشتم و الی آخر زمان نیاز است. الی آخر یعنی یک بینهایت ام دقیقه که مساوی صفر است. اینجاست که قدرت ریاضی در استفاده از مفهوم بی نهایت روشن می شود! پایان این سری به صفر می رسد و مقداری محدود است. آیا می توانید مقدار این سری را محاسبه کنید؟

نمی دانم شما نیز مانند من از دیدن یک صفحه شطرنجی بی انتها در تلویزیون لذت می برید یا نه. آدمی احساس می کند که این صفحه هیچ محدودیتی ندارد و مرزهای آن تا بی نهایت ادامه دارد. نیلز بور، فیزیکدان معروف دانمارکی می گفت انسان با مشاهده دریا ، حس می کند بخشی از بینهایت را در اختیار دارد. به همین ترتیب، در یک ساحل زیبا، طلوع و غروب خورشید بسیار دلپذیر است، چرا که احساس می کنیم خورشید همچون شقایقی سرخ از بی نهایت می روید و در بی نهایتی دیگر فرو می رود! مشاهده آسمان شب زیباست، زیرا هیچ انتهایی در دل آن دیده نمی شود. همینطور است برای گم شدن ریل ، جاده یا یک رود خانه خروشان در افقهای نامعلوم!

ادامه دارد »»»

نویسنده : احمد مصدر / بیگ بنگ

image_pdfimage_print
(44 نفر , میانگین : 4٫70 از 5)
لینک کوتاه مقاله : http://bigbangpage.com/?p=19351
احمد مصدر

احمد مصدر

نویسنده این مطلب : احمد مصدر ، فوق ليسانس شيمي. علاقمند به علوم مختلف از جمله فيزيك و فلسفه علم می باشد و به عنوان نویسنده در وب سایت بیگ بنگ فعالیت می کند.

شما ممکن است این را هم بپسندید

۹ پاسخ‌ها

  1. ahmad گفت:

    این مطلب یکی از بهترین مطالب سایت تا حالا بود ! چون راجع به بی نهایت و پاسخ ریاضی به بی نهایت بود!
    هیچ چیزی مهمتر از بینهایت نیست !

  2. مهدی گفت:

    اینکه فضا محدود اما بی کران است یک نظریه بیشتر نیست به هیچ وجه نمی توان نسبیت عام را برای توصیف کل جهان به کار برد قرار نیست که همه چیز شبیه هم دیگر باشند!

  3. asad گفت:

    با سلام و تشکر فراوان از گردانندگان سایت.
    من از روزی که با این سایت اشنا شدم هر روز بهش سر میزنم تا از جدیدترین اخبار و مقالات با خبر بشم.
    از همین سایت هم بود که با کسی مثل جورج کانتور و کارهاش روی مفهوم بی نهایت اشنا شدم البته بصورت .
    امیدوارم که با توجه به دنباله دار بودن این بحث بطور مشروح تر و عمیق تری ارایه بشه و یا حتی المقدور منابع برای مطالعه بیشتر معرفی بشه.
    بازم تشکر بی نهایت دارم از دست اندرکاران سایت.

  4. غلام گفت:

    دیدن آسمان بیکرانه .ووجدا ن آدمی که هردونشان از بیکرانگی دارند.لذت بخش است.عرفان هند بخصوص اشوراجنیش
    درکتاب ضربان قلب مطلق .حرفهای شنیدنی دارد.مادیت هرگزقادر به توضیح بی نهایت نخواهد شد.

  5. ایلیاد گفت:

    چه کار خوبی می کنید که بیوگرافی مختصری از نویسنده مطلب می نویسید. اینطوری آدم شاید یه کم بهتر بتونه اعتبار مطلبی رو حدس بزنه.
    ممنون

  6. م.ت گفت:

    بنام خدا. برادر محترم ، برخلاف آنچه در مقاله امده که« مفهوم فلسفی خدا ، ناشی از خستگی از مفهوم بی نهایت است! » باید عرض کرد که برعکس است ؛ زیرا خدا موجودی بینهایت است.

  7. Ahmad گفت:

    مرحله بعد از بی نهایت چیست؟ مرحله بعدی تعالی است انتهاهای بی نهایت چگونه ادامه می یابد؟ رو به سوی تعالی می رود تعالی همان چیزی است که خود گل به سایه گل دارد

  8. مونس گفت:

    محدودیت ذهن فقط یک واژه است : بی نهایت.
    این جمله ی بسیار زیبا و ترسناکی بود!!!

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *