بی نهایت – بخش چهارم

بیگ بنگ: اینطور که معلوم است ما هیچگاه نمی توانیم بی نهایت ها را ببینیم و یا به دام اندازیم، اما بی نهایت فقط به سمت بزرگی پیش نمی رود. بی نهایت های بسیاری در اطراف ما وجود دارد که به سمت کوچکها میل می کنند. مفهوم بی نهایت کوچکها توسط لایپنیتز و نیوتن وارد ریاضی شد.

30

اگر چه نیوتن با استفاده از موقعیت خود، لایپنیتز را به سرقت این دانش متهم کرد، اما در نهایت روش ریاضی لایپنیتز بود که پذیرفته شد. دقیقا شبیه معادله شرودینگر در فیزیک کوانتوم، که سادگی آن باعث کنار گذاشتن ماتریسهای هایزنبرگ شد. بی نهایت کوچکها از اهمیت خاصی برخوردارند، چون ظاهرا همه جا وجود دارند و گاهی می توانند باعث خلق بی نهایت بزرگها شوند! مثلا اگر حجم یک ذره، بی نهایت کوچک شود، چگالی جرم آن بی نهایت بزرگ می شود. این حالت را تکینگی گرانشی می گویند که در آن کمیتهای مورد استفاده برای محاسبه میدان گرانشی مانند انحنای فضا زمان بی نهایت می شوند. این پدیده ای است که در لحظه تولد کیهان رخ داده و باعث از کار افتادن تمام قوانین فیزیک در آن لحظه شده است! به شکل ضعیف تری این اتفاق در سیاهچاله ها نیز رخ می دهد. ظهور بی نهایت فیزیکی در سیاهچاله نیز ممکن است به یک تئوری عمیق بینجامد که برخی آن را تئوری گرانش کوانتومی می دانند. یک نظریه جالب برای جهش از این بی نهایت در سیاهچاله (از نوع چرخان)، تولد جهانی جدید است!

آیا می توان بی نهایت کوچکها را به دام انداخت و مشاهده کرد؟ در قطار بزرگ بر روی یک ریل با سرعت زیاد به سمت یکدیگر در حال حر کتند! ظاهرا سوزنبان اشتباه بزرگی مرتکب شده و اتفاق ناگواری در شرف وقوع است! یک پرنده هوشمند و مهربان تصمیم می گیرد از تصادف این دو قطار جلوگیری کند. ایده او این است که با سرعت بیشتری بین دو قطار پرواز می کند. به این ترتیب که از روی یکی از قطارها به پرواز در آمده و خود را به قطار دوم می رساند. سپس در جهت عکس از قطار دوم به سوی اولی پرواز می کند. محاسبات او نشان می دهد که وی قادر است بی نهایت مرتبه میان دو قطار پرواز کند و چون هر مرتبه زمانی را می طلبد، پس این دو قطار هیچگاه با یکدیگر تصادف نمی کنند. محاسبات پرنده در مورد بی نهایت پرواز میان دو قطار کاملا درست است ( با معادلات حرکت نیوتن آن را امتحان کنید!) . بنابراین به نظر می رسد که می توان بی نهایت را به دام انداخت!

قطارها به همدیگر نزدیک و نزدیک تر می شوند و پرنده مهربان نیز در تلاش و تکاپوست و ما در انتظار دیدن بی نهایت به سر می بریم، اما انتظار بیهوده ای است! این بار نیز با نزدیک شدن به بی نهایت و نزدیکی بسیار به بی نهایت، اتفاق دیگری می افتد. ابتدا پرنده مهربان بین دو قطار له شده و آنگاه …! ( ناراحت نشوید! این یک مثال خیالی بود. هیچ دانشمندی در این لحظات در فکر تئوریهای فیزیکی نخواهد بود!) . ما بی نهایت را ندیدیم، اما شاید پرنده مهربان دیده باشد! شاید در لحظه مرگ، زمان تا بی نهایت ادامه پیدا کند! آنچه که روشن است این پرنده، تصادف دو قطار را ندید، پس او به هدفش رسیده است!

آیا محاسبات اشتباه بود؟ خیر. پس چرا پرنده نتوانست بی نهایت مرتبه پرواز کند؟ ما در محاسبات پرنده را بدون بعد در نظر می گیریم، در حالیکه پرنده حجمی را اشغال می کند. اما اگر به جای پرنده، یک نقطه خیالی بدون بعد را تصور کنیم می توانیم مطمئن باشیم که این نقطه در لحظه تصادف برای بار بی نهایت ام در حال حرکت میان قطارها بوده است! این بار نیز سری ما به سمت صفر میل می کند و زمان تصادف محدود خواهد بود. به نظرم بی نهایت کوچکها در همه جا وجود دارد، اما همچون پلی جادویی است که ما بدون دیدن ، از روی آن جهش می کنیم! حرکت، جهشهایی از روی بینهایت کوچکهاست. ظاهرا پیوستگی تا بی نهایت وجود ندارد. هر زمان و هرکجا که تا رسیدن به بی نهایت نفوذ می کنیم، جهشی اتفاق می افتد و بی نهایت در پشت سر باقی می ماند!

پایان

نویسنده : احمد مصدر – بیگ بنگ

اطلاعات بیشتر در: Universe, Infinity , youtube , Ronald Graham

اسرار کهکشانها ، گورویچ و چرنین، ترجمه نوقابی، چاپ اول، انتشارات آستان قدس

image_pdfimage_print
(10 نفر , میانگین : 4٫80 از 5)
لینک کوتاه مقاله : http://bigbangpage.com/?p=19475
احمد مصدر

احمد مصدر

نویسنده این مطلب : احمد مصدر ، فوق ليسانس شيمي. علاقمند به علوم مختلف از جمله فيزيك و فلسفه علم می باشد و به عنوان نویسنده در وب سایت بیگ بنگ فعالیت می کند.

شما ممکن است این را هم بپسندید

۷ پاسخ‌ها

  1. trojan گفت:

    موضوع زیبایی بود
    من تازه ۳ هفته هست با سایت آشنا شدم و معتادتون شدم.این مبحث فوق العاده بود

  2. خلیل نسب گفت:

    اگر ما هر قدمی که برمیداریم از روی بی نهایت ذره ها عبور میکنیم و چون ریز ترینها بزرکترینها را تشکیل میدهند و دراصل بزرکترینها ازذره های بسیار کوچک ساخته شده اسست ایا نمیتوان نتیجه گرفت که بینهایت مفهوم خود را از دست خواهد داد چرا که ریز ترینها در کنار هم بزرکترینها را بوجود اورده اند . چون بینهایت منهای یک ذره -کمی کوچکتر از بی نهایت به اضافه یک ذره خواهد شد. حال با یک روش دیگر اگر محور مختصاتی داشته باشیم که یکی به طرف اعداد منفی{کوچکترینها} و دیگری به طرف اعداد مثبت یا همان بزرکترها سیر نماید کدامیک از این مختصات به جواب نهایی خواهند رسید. اگرکوچکترین را انتخاب بکنیم و شروع به ریزکردن ان تا انجا که امکان داشته باشد ادامه بدهیم ایا منجر به ازاد کردن انرژی بسیاربزرکتری نخواهیم شد و در نهایت سمت منفی مختصات ما به سمت و سوی مثبت مختصات سیر نخواهد کرد ویا وصل نخواهد شد و این چرخه همچنان ادامه خواهد یافت؟ نمیتوان نتیجه گرفت که از نقطه ای که شروع کرده بودیم به همان نقطه خواهیم رسید؟ حال میتوان بیگ بنگ را توجیه کرد.از نقطه هیچ یا صفر اغاز شد و به اوج خود خواهد رسید و دوباره به نقطه شروع باز خواهد گشت. این دور تسلسل از مبدا ۱۳٫۵میلیار سال پیش میتواند تکراری باشد یا که همین یکبار…. پس میتوان نتیجه گرفت که بینهایت بسیار بزرگ و بزرگ میباشد ولی حد وحدودی دارد که خط کشهای ما محدود و عاجز از اندازه گیری است ولی اگر خط کشی داشته باشیم که اندازه ان ده هزار برابر طول کهکشان راه شیری باشد به راحتی قابل اندازه گیری خواهد بود و اگر پا را فراتر گذاشته و خط کش فرضی مان را یکصدهزار برابر بزرگتر می گرفتیم دیگر نمیتوانستم قول بدهم که کیهان ما قادر به جا دادن خط کش ما در خودش باشد. مگر اینکه جهانهای تکراری یا جهانهای موازی به داد کیهان ما می رسیدند. به هرحال من شخصا معتقدم که میتوان بر بینهایت چیره شد و شکستش داد چرا که خیال و تصورات ما بینهایت را بوجود اورده است و نهایتا زمانی فرا خواهد رسید که بر تصورات خود غالب شویم و حقیقت را در یابیم ولی تا ان زمان فرصت بسیار است و بلکه هم به اندازه خط کشمان فرصت باقیست….. ایا به نظر شما فرض این تناسبها و اندازه ها میتواند به واقعیتی که در کیهان ما وجود دارد نزدیک و یا درست باشد؟ به نظر من تصورات ما نقش بسیار مهمی در مورد اندازه ها و زمان و مکان بازی میکند و خصوصا حجم و اندازه خود بدن ما در این راستا نقش افرین میباشد چرا که اگر حجم بدن ما به اندازه مثلا کهکشان راه شیری بود و به فرض همان تصورات در داخل همین کیهان کنونی ما پا برجا مییبود یا اینکه کیهان را کمی کوچکتر از حال حاضر که هست میدانستیم؟ ویا برعکس اگر اندازه بدن ما یک هزارم مورچه بود جهان کنونی ما بزرگتر از الان که هست به نظر نمیرسید؟ ودر اخر اینکه اندازه ها و سرعت های نزدیک به نور جهان ما را محدود نخواهد کرد؟ وایا ما همچنان جهان را لایتناهی خواهیم دانست؟ در هر حال مقاله های علمی انتخاب شده توسط شما و زحمتهای بی دریغتان ما را شیفته سایت شما کرده و من به نوبه خود از تمامی کارکنان سایت تشکر و قدردانی مینمایم….

  3. mamad گفت:

    کم شدن فاصله دو قطار از نوع تفریق شدن است نه تقسیم شدن. نگارنده با اضافه کردن پرنده مهربان! سعی کرده خوانندگان گمراه کند

  4. مــهــدی گفت:

    بی نهایت یعنی هیچ چـــــیـــز، چرا که وقتی بی نهایت با بی نهایت جمع می شود حاصل بی نهایت می شود همانطور که هیچ چیز با هیچ چیز جمع می شود حاصل همان هیچ چیز می شود، برید حالشو ببرید!

  5. profosor گفت:

    هیچ بینهایتی مادی در دنیای ما وجود نداره چون اگه وجود داشت همه قوانین فیزیک بی معنا میشد و این جهان نابود میشد …
    فرض کنیم بنهایت اتم وجود داشت انوقت جرم بینهایت میشد و صد از بنهایت برابر میشود با بنهایت بعلاوه صد انوقت قانون پایستگی جرم از بین میرفت پس جسم نابود میشد و سپس مکان بی معنا و سپس زمان از بین می رفت….

  6. kooh گفت:

    ادامه و دنباله های بی نهایت از حیطه قدر و اندازه بیرون می رود و به ناچار رو به مرتبه بالاتر و شدت وجود بیشتر میرود که همان تعالی است

  7. Aio گفت:

    یه شیرپاک خورده ای نیست مثال نویسنده در مورد پرنده مهربان رو توضیح بده؟!گیج کننده بود..
    ایضا این مثال که ذهنم رو بشدت مشغول کرده:
    فرض کنید مسیری چند متری داریم که قراره طی کنیم..و برسیم به دیوار روبروی.ابتدا نصف مسیر رو میریم،طبیعتا نصف دیگه باقی می مونه..که دوباره نصف این مسیر رو دوباره طی میکنیم،و دوباره نصف اون باقی می مونه و دوباره نصف اون……همینطور رو می تونیم تا بی نهایت ادامه بدیم..و با خیال راحت مطمئن باشیم هیچ وقت به دیوار برخورد نمی کنیم!چون همیشه مسیری هست برای پیمودن،اما همنطور که همه می دونیم اینطور نمیشه و ما مستقیم میریم تو دیوار!

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *