آموزش اخترفيزيك – قسمت دوم

0
665

 

محاسبه قدر ستاره‌اي : منجمين اوليه موقعيت ستاره‌ها بر كره آسماني و درخشندگي مشاهده شده آنها را ثبت نمودند. اولين فهرست موجود از ستاره‌ها توسط منجم يوناني هيپاركوس در سال‌هاي 130 تا 160 ميلاد نوشته شد. بطلميوس پس از افزودن ستاره‌هايي چند به اين فهرست آن را در اثر مشهوري به نام الماجست در سال 150 پس از ميلاد چاپ كرد كه نام 1028 ستاره را دربر مي‌گرفت. هيپاركوس ستاره‌هاي رويت‌پذير با چشم غير مسلح را از لحاظ قدر، به شش گروه طبقه‌بندي كرده‌بود. درخشان‌ترين آنها با قدر 1 و كم‌نورترين آنها با قدر 6 گروه‌بندي شده بودند. پس از اندازه‌گيري‌هاي دقيق درخشندگي ستاره‌ها در قرن نوزدهم، معلوم شد كه به طور متوسط، ستاره‌هاي داراي يك قدر معين، حدود 2/5 برابر درخشان‌تر از گروه كم‌نورتر بعدي هستند و ستاره‌هاي داراي قدر يك، 100 برابر درخشان‌تر از ستاره‌هاي داراي قدر شش مي‌باشند.

NGC2170Barnard_Davis900
(اين نكته كه تفاوت‌ها در قدر ستاره‌ها از نسبت يكساني برخوردار بوده، نمايانگر اين حقيقت است كه عكس‌العمل چشم انسان به نور بيشتر لگاريتمي است تا خطي)
در سال 1854، نورمن پوگسن در آكسفورد، با تعريف اختلاف قدر پنج قسمتي (يعني بين اولين و ششمين قدر) در يك نسبت درخشاني 100، مقياس قدر را بر اساس كمي بنا نهاد.
اگر ضريب درخشاني اختلاف قدر را R تعريف كنيم، در اين صورت، ستاره‌اي با قدر پنجم، R برابر روشن‌تر از ستاره‌اي با قدر ششم است. به همين ترتيب، ستاره‌اي با قدر چهارم، R*R برابر روشن‌تر از ستاره‌اي با قدر ششم و همچنين ستاره‌اي با قدر اول R*R*R*R*R برابر روشن‌تر از ستاره‌اي با قدر ششم خواهد بود. با اين وجود مطابق تعريف پوگسن، اين مقدار بايد برابر با 100 باشد، در نتيجه R مي‌بايست ريشه پنجم 100 باشد كه برابر است با 2/512

تعريف: ضريب درخشاني بين دو ستاره كه قدر ظاهري ‌آن‌ها يك درجه با هم متفاوت است، 2/512 مي‌باشد.

با تعريف اين مقياس، لازم بود نقطه مرجعي براي آن در نظرگرفته شود. پوگسن ابتدا ستاره‌ قطبي را ستاره مرجع در نظرگرفت. اما مدتي بعد دريافت كه اين ستاره، ستاره‌اي متغير است. بنابراين ستاره وگا را نقطه مرجع قرار داد و قدر آن را نيز صفر تعريف كرد. (امروزه براي تعريف نقطه مرجع از روش پيچيده‌تري استفاده مي‌شود).

قدر ظاهري:

لازم است به اين نكته توجه شود كه قدر مشاهده شده يك ستاره اطلاعاتي در مورد روشني ذاتي آن به ما نمي‌دهد. ستاره‌اي كه در آسمان به نظر نوراني مي‌رسد، مي‌تواند ستاره كم‌نوري باشد كه اتفاقا بسيار نزديك به خورشيد يا ستاره درخشان ديگري كه در فاصله دورتري واقع است، قرار گرفته است. در نتيجه به اين قدرها اصطلاحاً قدر ظاهري گفته مي‌شود.
نكته: قدر ظاهري بصري به روشني مشاهده شده، توسط ابزاري كه داري طول موج يكسان با جشم انسان مي‌باشند، بستگي دارد.
قدر ظاهري را مي‌توان در باند موج‌هاي خاصي، همچون قرمز يا آبي نيز اندازه‌گيري نمود و چنين اندازه‌گيري‌هايي مي‌تواند رنگ يك ستاره را نيز به ما بگويد. (در آينده مفصل به اين مبحث مي‌پردازيم).
بعضي ستاره‌ها و اجرام فلكي ديگر نظير خورشيد، ماه و سيارات، بسيار روشن‌تر از وگا هستند و بنابراين مي‌توانند قدر ظاهري منفي داشته باشند. همچنين قدر مي‌تواند به صورت اعشاري باشد، مانند ستاره شعراي يماني كه داراي قدر 1/5- است. در زير قدر ظاهري چند اجرام آسماني را ذكر مي‌كنيم
خورشيد: 26/7-
ماه كامل: 12/6-
سياره زهره در روشن‌ترين حالت: 4/4-
روشن‌ترين ستارگان، سيروس و وگا: صفر
محدوده بينايي چشم غير مسلح: تا قدر 6/5+
محدوده بينايي تلسكوپ 150 ميليمتري: تا قدر 13+
سياره پلوتو: 15/1+

217877_443124145731608_519932836_n

روش محاسبه قدر:

از تعريف لگاريتمي مقياس قدر، دور فرمول پديد مي‌آيد.
اولين رابطه، ضريب روشني، R دو شيئي كه قدر ظاهري آن‌ها به ميزان معين m از يكديگر متفاوت است را به دست مي‌دهد. رجوع شود به فرمول (1-1 شكل).
دومين رابطه: اختلاف قدر دو جسم را به دست مي‌دهد كه ضريب روشني آنها است. مي‌توان اين رابطه را به ترتيب ذيل از رابطه اول استخراج كرد.
با گرفتن لگاريتم بر مبناي 10، از هر دو طرف فرمول (1-1) رابطه (2-1) به دست مي‌آيد كه در شكل بيان شده است. (رجوع شود به رابطه (2-1 شكل)).
براي مثال با توجه به قدرهاي گفته شده در بالا براي بعضي از اجرام آسماني مي‌توانيم حساب كنيم كه خورشيد چقدر از ماه روشن‌تر است. تفاوت قدر اين دو عبارت است از
14/1 = 12/6 – 26/7 در نتيجه مقدار 436800 به دست مي‌آيد. (رجوع شود به رابطه (3-1 شكل)).
اين نكته بر توانايي چشم انسان در تحمل درجات مختلف روشنايي، تأكيد مي‌روزد:
روشنايي ماه كامل در چشم ما شگفت‌انگيز است و در عين حال مي‌توانيم نور خورشيد را در يك ساحل آفتابي روشن‌تر تحمل كنيم.
به مثالي ديگر توجه كنيد:
روشني ستاره‌اي 10000 برابر كمتر از ستاره وگا با قدر صفر است. قدر اين ستاره چقدر است؟
براي اين مسئله راه حل سريعي وجود دارد. 10000 برابر است با 100 * 100. در عين حال ضريب 100 روشنايي با قدر 5 است. در نتيجه اين ستاره بايد 10 درجه كم‌نورتر از وگا باشد و بنابراين داراي قدر دهم است. در صورت استفاده از فرمول همين جواب به دست مي‌آيد. (رجوع شود به رابطه (4-1 شكل)).

لینک قسمت اول



ارسال یک پاسخ

لطفا دیدگاه خود را وارد کنید!
لطفا نام خود را در اینجا وارد کنید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.