بیگ بنگ: نظريه‌ي نسبيت خاص اينشتين، شرحي است فراگير از رفتار نور كه به الكتريسيته و مغناطيس گسترش يافت. هدف بعدي اينشتين، ارائه‌ي نظريه‌اي فراگيرتر بود كه گرانش را نيز شرح مي‌داد. اين نظريه‌ي نسبيت عام بود كه در سال 1915 ميلادي منتشر شد.

بنابر نظريه‌ي گرانش نيوتن، سيب به اين علت بر سطح سقوط مي‌كند كه نيروي گرانش آن را رو به پايين مي‌كشد. اما به گفته‌ي اينشتين، اگر سيب را در فضا و به دور از گرانش هر سياره‌اي قرار دهيم و سطح را به آن نزديك كنيم، يعني سطح بالا بيايد تا به سيب برسد، هم همين رويداد رخ مي‌دهد. در شكل زير دو آقاي مشهور سيبي را مشاهده مي‌كنند كه بر سطح اتاقك بسته‌اي سقوط مي‌كند. آنها هيچ راهي ندارند كه بگويند كدام‌شان روي زمين ساكن‌اند و كدام با سرعتي كه به طور ثابت افزايش مي‌يابد، رو به بالا درون فضاي خالي پيش مي‌روند.

اصل هم‌ارزي اينشتين بيان مي‌دارد كه در حجم كوچكي از فضا، كشش رو به پايين گرانش دقيقاً و كاملاً هم ارز است با شتاب‌گرفتن ناظر رو به بالا. يعني نمي‌توان فرقي بين ساكن‌بودن درون ميدان گرانشي و داشتن شتابي رو به بالا درون محيطي بدون گرانش گذاشت. اصل هم ارزي كليد نظريه‌ي نسبيت عام است. اين اصل به اينشتين امكان داد به جاي بحث درباره‌ي گرانش توجه خود را كاملاً بر حركت متمركز كند. این اصل دربارهٔ مفاهیمی است که با هم‌ارزی جرم گرانشی و جرم لختی و همچنین دربارهٔ ادعای اینشتین مبنی بر اینکه قوانین فیزیک در یک دستگاه مرجع با شتاب یکنواخت، با یک میدان گرانشی یکنواخت، یکسان هستند، سر و کار دارند.

يكي از ويژگي‌هاي گرانش اين است كه جرم جسم هر اندازه باشد، شتاب يكساني خواهد داشت. مثلاً توپ بيس‌بال و توپ جنگي تفاوت جرم بسياري دارند، اما اگر هر دو آنها را كنار هم در خلأ رها كنيم، با شتاب يكساني سقوط مي‌كنند. اينشتين براي تشريح اين موضوع چنين تصور كرد كه گرانش بر اثر خميدگي فضا به وجود مي‌آيد. در واقع نظريه‌ي نسبيت عام او گرانش را كاملاً بر مبناي هندسه‌ي فضا و زمان كه به آن فضا-‌زمان مي‌گويند، شرح مي‌دهد.

فضا‌-‌زمان در جايي بسيار دور از هر منبع گرانشي، مانند سياره يا ستاره، مسطح است. تيك تاك ساعت‌ها با سرعت عادي انجام مي‌شود. اما با نزديك‌شدن به منبع گرانش، فضا منحني مي‌شود و ساعت‌ها كند كار مي‌كنند. مقايسه‌اي سودمند اين است كه فضا-‌زمان را نزديك جسمي سنگين مانند خورشيد به شكلي منحني، تصور كنيم.

توپي را در نظر بگيريد كه روي اين سطح مي‌غلتد. دور از چاهي كه نشان‌دهنده‌ي خورشيد است، سطح تا حد زيادي مسطح است و توپ در مسير مستقيم حركت مي‌كند. اما اگر توپ از نزديك چاه بگذرد، منحني‌اي را به سوي آن طي مي‌كند. اگر توپ با سرعت مناسبي حركت كند، ممكن است در مداري به دور ديواره‌ي چاه بگردد. انحناي اين چاه با توپي با هر اندازه‌ي، يكسان رفتار مي‌كند كه توضيحي است بر اين كه چرا گرانش شتاب يكساني بر جسم‌هايي با جرم گوناگون وارد مي‌كند. نظريه‌ي نسبيت عام اينشتين و تصويري كه از فضا-‌زمان خميده ارائه مي‌دهد، با شيوه‌هاي گوناگوني آزمايش شده است. در اينجا برخي از آزمايش‌هاي كليدي اين نظريه را شرح مي‌دهيم.

آزمايش تجربي 1:  خميدگي گرانشي نور

پرتوهاي نور به طور طبيعي در خطي مستقيم حركت مي‌كنند. اما اگر فضايي كه پرتوها در آن حركت مي‌كنند منحني باشد، همان رويدادي كه براي نورهاي عبوري از كنار جسمي سنگين مانند خورشيد رخ مي‌دهد، مسير نور هم منحني خواهد شد.

به عبارت ديگر گرانش بايد پرتو نور را خم كند. پديده‌اي كه مكانيك نيوتني آن را پيش‌بيني نكرده بود. زيرا نور جرم ندارد. اين پيش‌بيني نخستين بار در سال 1919 ميلادي، در خورشيدگرفتگي كلي آزمايش شد. در هنگام گرفت كامل وقتي ماه قرص خورشيد را پوشاند، اخترشناسان از ستاره‌هاي پيرامون خورشيد عكس گرفتند، اندازه‌گيري‌هاي دقيق بعدي نشان دادند كه ستارگان به همان ميزان اندكي كه نظريه‌ي نسبيت اينشتين پيش‌بيني كرده بود، از مكان هميشگي‌شان جابه‌جا شده بودند.

آزمايش تجربي 2:  حركت تقديمي مدار عطارد

در فیزیک نیوتنی یک سامانه دوجسمی متشکل از یک جسم منزوی که به دور یک جسم کروی می‌گردد، یک بیضی تشکیل می‌دهند که جسم کروی در یک کانون آن قرار دارد. نقطهٔ حضیض (نقطه‌ای که در آن دو جسم نزدیکترین فاصله را پیدا می‌کنند) ثابت است. عواملي در منظومه شمسی هست که باعث حرکت تقدیمی (چرخشی) نقطهٔ حضیض سیارات به دور خورشید می‌شوند. علت اصلی حضور سیارات دیگر است که مدار یکدیگر را مغتشش می‌کنند. عامل دیگر که اثر آن جزئی‌تر است، پهن‌شدگی خورشد در قطبین است.

در مورد سیاره عطارد، انحرافاتی از حرکت تقدیمی پیش بینی شده توسط این آثار نیوتنی مشاهده شده است. به طوري‌كه همراه با حركت‌كردن عطارد در مدار بيضي‌اش به نظر مي‌رسد كه خود مدار نيز به آهستگي تغيير جهت مي‌دهد يا حركت تقديمي دارد. محور بلند مدار تير به آهستگي تغيير جهت مي‌دهد كه در اين تصوير بسيار اغراق شده است.

این نرخ غیرطبیعی حرکت تقدیمی حضیض خورشیدی مدار تير نخستین بار در سال ۱۸۵۹ به عنوان یک مسئله در مکانیک اجرام آسمانی توسط اوربن لاوریه شناسایی شد. تحلیل دوباره مشاهدات زماندار انتقالهای عطارد روی قرص خورشید از سال ۱۶۹۷ تا ۱۸۴۸ نشان می‌داد که نرخ واقعی حرکت تقدیمی با مقدار محاسبه شده توسط نظریه نیوتن، به اندازه ۳۸ ثانیه قوسی در هر قرن استوایی تفاوت دارد (بعدها در برآورد مجدد این مقدار به 43 ثانيه قوسي رسید).

اگرچه اين حركت ممكن است بسيار كوچك به نظر برسد، فكر اخترشناسان را حدود نيم قرن به خود مشغول كرده بود. برخي از اخترشناسان به دنبال سياره‌اي ناشناس در فاصله‌اي نزديك‌تر به خورشيد مي‌گشتند كه مي‌توانست عامل اين حركت باشد. هرگز سياره‌اي در آنجا پيدا نشد. تعدادی راه‌حل ناموفق ديگر برای این مسئله پیشنهاد شد، اما این راه‌حل‌ها خود مسائل بیشتری را ایجاد می‌نمودند. اينشتين نشان داد كه در فاصله‌ي عطارد از خورشيد، بنا بر نظريه‌ي نسبيت عام، تصحيح اندكي در شرح گرانشي نيوتن نياز است. اين تصحيح درست به اندازه‌ي حركت تقديميِ اضافي در مدار عطارد بود.

در نسبیت عام، این حرکت تقدیمی اضافی، یا تغییر جهت گیری بیضی مداری در درون صفحه مداری اش، با دخالت گرانش از طریق خمش فضا-زمان توضیح داده می‌شود. انیشتین نشان داد که نسبیت عام با میزان انتقال حضیض خورشیدی کاملاً در توافق است. این عامل قدرتمندی در پذیرش نسبیت بود. هرچند که اندازه گیریهای قدیمی‌تر مدارهای سیاره‌ای با استفاده از تلسکوپهای سنتی انجام می‌شد، امروزه با استفاده از رادار، اندازه گیریهای دقیقتری انجام می‌گیرند. مقدار کل حرکت تقدیمی مشاهده شده تیر ۰٫۶۵±۵۷۴٫۱۰ ثانیه قوسی در هر قرن نسبت به چارچوب لخت آسمانی بین‌المللی (ICFR) می‌باشد. این میزان حرکت تقدیمی ناشی از عوامل زیر است:

۵۳۱٫۶۳ ±۰٫۶۹    =    کشش‌های گرانشی سایر سیارات

۰٫۰۲۵۴             =    پهن شدگی خورشید در قطبین

۴۲٫۹۸ ±۰٫۰۴     =     نسبیت عام

۵۷۴٫۶۴±۰٫۶۹    =     میزان کل

۵۷۴٫۱۰±۰٫۶۵    =    میزان مشاهده شده

سیارات دیگر نیز دچار انتقال حضیض خورشیدی می‌شوند، اما از آنجاییکه فاصله آنها از خورشید بیشتر است و دوره‌های تناوب طولانی تر دارند، میزان انتقال در آنها کمتر است و تا مدتها پس از کشف مربوط انتقال تیر، قابل مشاهده دقیق نبودند. برای نمونه انتقال حضیض خورشیدی زمین بنا بر نسبیت عام ۳٫۸۴ ثانيه قوسي در قرن و برای سیاره ناهید ۸٫۶۲ ثانيه قوسي در قرن می‌باشد. هر دو مقدار با نتایج مشاهدات همخوانی دارند.  همچنین می‌توان انتقال حضیض را در منظومه‌های ستاره‌های دوتایی که شامل ستاره‌های فراچگال نیستند، اندازه گرفت، اما مدل کردن آثار کلاسیک آن دشوارتر است. مثلاً زاویه چرخش ستاره‌ها نسبت به صفحه مداریشان باید معلوم باشد که اندازه گیری مستقیم آن بسیار دشوار است.

آزمايش تجربي 3: كندشدگي گرانشيِ زمان و انتقال به سرخ گرانشي

در نظريه‌ي نسبيت عام، جسم سنگيني مانند زمين، زمان را هم مثل فضا خميده مي‌كند. اينشتين پيش‌بيني كرد كه ساعت‌هاي روي طبقه‌ي هم‌كف ساختمان بايد اندكي كندتر از ساعت‌هاي روي بام آن كه روي زمين دورتر است، كار كنند.

امواج نور نيز مانند ساعت عمل مي‌كنند. درست هما‌ن‌طور كه ساعت در دقيقه‌، تعداد معيني تيك تاك دارد، در نور هم در هر ثانيه تعداد معيني چرخه‌ي كامل موج مي‌گذرد. اگر پرتوي نوري كه از طبقه‌ي هم‌كف ساختماني مستقيماً رو به بالا تابانده شود، ناظري كه بر بام اين ساختمان ايستاده، كند شدن تيك‌تاك‌ِ امواج نور را به شكل كم‌شدن فركانس و در نتيجه بلندتر شدن طول موج نسبت به ناظري كه در هم كف ايستاده اندازه‌ مي‌گيرد. افزايش طول موج يعني فوتوني كه به بام ساختمان مي‌رسد نسبت به زماني‌كه از طبقه‌ي هم‌كف راه افتاده بود، انرژي كمتري دارد. چون زمانی كه نور بخواهد در مسیر مخالف جاذبه گرانشی قوی حرکت کند و برای اینکه بتواند از میدان جاذبه فرار کند باید انرژی مصرف کند و این کاهش انرژی به شکل افزایش طول موج بروز می‌کند.

اين پديده‌ها را كه هيچ همتايي در نظريه‌ي گرانش نيوتن ندارند، انتقال به سرخ گرانشي مي‌نامند، در اصل انتقال به سرخ یا سرخ‌گَرایی (Redshift)، پدیده‌ای است که در آن نور گسیل شده از یک جرم (امواج مرئی، فرابنفش، اشعه ایکس، اشعه گاما و…) به سمت طول موج قرمز در انتهای طیف می‌رود. یعنی نوری که توسط طیف‌سنج ثبت می‌شود طول موجی بلندتر و بسامدی کمتر از نور گسیل‌شده از منبع دارد.

همچنين مي‌توان گفت كه پديده‌ي انتقال به سرخ در اثر کشیده شدن فوتونهاى رسیده به زمین از یک کهکشان دور دست ظاهر مى‌شود که باعث شکافته شدن خطوط جذبى در طیف کهکشان و تمایل آن به طیفهاى قرمزتر نور مرئى در مقایسه با ستارگان کهکشان راه شیرى مى‌شود. انتقال به سرخ یک کهکشان دور دست مستقیما نشان مى‌دهد جهان از زمانى که نور آن کهکشان را ترک کرده است چقدر بزرگتر شده. تفاوت اندازه برابر میل به قرمز (Z+1) است. بطور مثال دورترین اختروش شناخته شده میل به قرمز z برابر 6.4 دارد. یعنى حجمى از فضا که در زمان ترک نور از کوازار یک میلیون سال نورى پهنا داشته ، اکنون 7.4 میلیون سال نورى است!

این پدیده نظریه انفجار بزرگ را تایید میکند.

نظریه انبساط جهان را تایید میکند.

گرانش متعارف اینشتین در بین ستارگان و سیارات را تایید میکند.

آزمایش عملی بر تایید نسبیت عام اینشتین هست.

اصل هم ارزی را در شکلهای موضعی و قوی میپذیرد.

یک تناقضی با اصل ماخ دارد که با تعمیم نظریات نسبیت عام انیشتن به نظریات اسکالر تانسوری از جمله نظریه برانس – دیکی قابل توجیه و بر طرف شدن هست.

بايد توجه داشت كه انتقال به سرخ گرانشي را با جابه‌جايي دوپلري اشتباه نگيريد. در پديده‌ي دوپلر، انتقال به سرخ بر اثر دور شدن منبع نور از رصدگر رخ مي‌دهد.  اما انتقال به سرخ گرانشي بر اثر تفاوت در سرعت گذشتن زمان در مكان‌هاي ‌متفاوت رخ مي‌دهد. هيچ حركتي در آن دخالت ندارد. فيزيك‌دانان آمريكايي رابرت پاوند و گلن ربكا نخستين بار در سال 1960 ميلادي، انتقال به سرخ گرانشي را با پرتوهاي گاماي تابيده شده بر بالا و پايين تيركي 20 متري اندازه‌گيري كردند. چون گرانش زمين نسبتاً ضعيف است، انتقال به سرخ اندازه‌گيري‌شده بسيار اندك بود. در حدود دو و نيم ضرب‌در ده به توان منفي پانزده. اما توافق كامل با نظريه‌ي اينشتين داشت.

 در طيف كوتوله‌هاي سفيد كه خطوط طيفي‌شان در حركت از سطح پر گرانش‌ِ آن‌ها انتقال به سرخ مي‌يابد، انتقال بزرگتري ديده مي‌شود. مثلاً انتقال به سرخ گرانشي خطوط طيفي كوتوله‌ي سفيد شباهنگ بي، برابر با سه ضرب‌در ده به توان منفي چهار است كه باز با نظريه‌ي نسبيت عام توافق دارد.

آزمايش تجربي 4:  امواج گرانشي

بارهاي الكتريكي كه در آنتن‌هاي راديويي بالا و پايين مي‌روند، تابش الكترومغناطيسي پديد مي‌آورند. به همين ترتيب نظريه‌ي نسبيت عام پيش‌بيني مي‌كند كه نوسان اجرام سنگين بايد تابش گرانشي يا امواج گرانشي توليد كند كه نظريه‌ي گرانش نيوتون چنين چيزي را پيش‌بيني نمي‌كرد.

آشكاركردن امواج گرانشي فوق‌العاده دشوار است. زيرا اين امواج بسيار ضعيف‌تر از تابش الكترومغناطيسي‌اند. اما مدرك غير مستقيم وجود پرتوهاي گرانشي از مجموعه‌اي دوتايي كه شامل دو ستاره‌ي نوتروني است به دست آمده است. راسل‌هالس و جوزف نيلر از دانشگاه ماساچوست كشف كردند كه اين دو ستاره به آهستگي به طور مارپيچي به هم نزديك مي‌شوند و در اين فرايند انرژي از دست مي‌دهند. آهنگ از دست دادن انرژي در اين ستاره‌ها درست به اندازه‌اي است كه بنابر پيش‌بيني اينشتين اگر اين دو ستاره‌ي نوتروني از خود پرتو گرانشي گسيل مي‌كردند، بايد انتظار مي‌داشتيم.

هالس و تيلر مشتركاً جايزه‌ي نوبل رشته فيزيك سال 1993 را براي اين كشف دريافت كردند. نظريه‌ي نسبيت عام هرگز پيش‌بيني نادرستي نكرده است. اين نظريه اكنون دقيق‌ترين و كامل‌ترين توضيحي است كه براي گرانش داريم اينشتين نشان داد كه مكانيك نيوتوني فقط در سرعت‌هاي كم و گرانش ضعيف كارآمد است. اگر با سرعت‌هاي بسيار زياد يا گرانش فوق‌العاده قوي سر و كار داشته باشيم، فقط محاسبه‌اي كه با نسبيت انجام شده باشد، پاسخ صحيح را به ما مي‌دهد.

شايد عجيب‌ترين پيش‌بيني نظريه‌ي نسبيت عام اين باشد كه اگر مقدار بسيار زيادي جرم را در حجم كوچكي فشرده كنيم، چه اتفاقي رخ خواهد داد. مي‌دانيم كه اگر ستاره‌ي در حال مرگي چندان سنگين نباشد، در پايان به كوتوله‌ي سفيد تبديل خواهد شد. اگر جرم ستاره‌ي در حال مرگ بيشتر از حد چاندراسكار، يعني حدود ¼  برابر جرم خورشيد، باشد، نمي‌توان به كوتوله‌ي سفيد پايداري تبديل شود. بلكه به فشرده شدن ادامه مي‌دهد تا ستاره‌ي نوتروني شكل بگيرد. اما اگر جرم ستاره‌ي در حال مرگ بيشتر از حد بيشينه‌ي ستاره‌هاي نوتروني، يعني بين 2 تا 3 برابر جرم خورشيد باشد، حتي فشار دروني نوترون‌ها نمي‌تواند مانع گرانش قدرتمند ستاره شود و در نتيجه ستاره به سرعت فشرده مي‌شود.

با فشرده‌شدن مواد ستاره و رسيدن به چگالي فوق‌العاده زياد، قدرت گرانش در سطح اين كره‌ي متراكم‌شده نيز به طور خارق‌العاده‌اي افزايش مي‌يابد. بنابر نظريه‌ي نسبيت عام، فضاي پيرامون چنين ستاره‌اي آن‌قدر خميده مي‌شود تا به دور خودش بپيچد. فوتون‌هايي كه با زاويه‌ از سطح ستاره خارج مي‌شوند، قوسي مي‌زنند و دوباره به سطح آن باز مي‌گردند، اما آنهايي كه مستقيماً رو به بيرون مي‌روند، با چنان انتقال به سرخ گرانشي‌ِ شديدي روبه‌رو مي‌شوند كه همه‌ي انرژي‌شان را از دست مي‌دهند و از هستي ساقط مي‌شوند.

مواد عادي نمي‌توانند به تندي نور حركت كنند، پس اگر نور نتواند از اين ستاره‌ي در حال تراكم بگريزد، هيچ چيز ديگري هم نخواهد توانست. جسمي را كه نه ماده و نه تابش الكترومغناطيسي بتواند از آن بگريزد، سياه‌چاله ناميده مي‌شود كه از يك جنبه مي‌توان گفت سوراخي در بافت عالم پديد مي‌آيد و ستاره‌ي مرده درون اين سوراخ ناپديد مي‌شود.

لينك دانلود بررسي اصل هم‌ارزي اينشتين به صورت كامل از وب‌سايتParssky

نویسنده: اسماعیل جوکار/ سایت علمی بیگ بنگ

منابع:

كتاب شناخت عالم، نوشته‌ي راجر آفريدمن و ويليام جي كافمان، ترجمه‌ي شهاب صقري

وب‌سايت بيگ‌بنگ

ويكي‌پدياي فارسي

وب‌سايت Parssky