فوتون‌ها، الکترون‌ها و اتم‌ها – قسمت چهارم

اثر فوتوالکتریک – قسمت سوم

فرضیه‌ی فوتونی اینشتین، ایرادات مطرح‌شده بر علیه نظریه‌ی موجی در اثر فوتوالکتریک را بدین‌گونه برطرف کرد:

• اثر فتوالکتریک هر جسمی با گسیل فرکانس مشخصی از موج انجام می‌شود. اگر فرکانس موج برای جسم خاصی کمتر از حد معین باشد، که به آن بسامد قطع می‌گویند، اثری از فتوالکتریک مشاهده نخواهد شد. اما طبق قوانین الکترودینامیک کلاسیک، موج با برخورد به صفحه فلزی مقداری انرژی به آن منتقل می‌کند و به مرور زمان این انرژی انباشته می‌شود تا اینکه انرژی مورد نیاز برای گسیل الکترون فراهم شود. اما در آزمایشگاه خلاف آنچه که در فیزیک کلاسیک گفته شد، روی می‌دهد، یعنی گسیل موج با فرکانس کمتر از حد معین به فلزی هرگز پرتو کاتدی منتشر نمی‌کند.

• بسامد آستانه، برای هر فلز، مقدار معینی دارد.

• در صورتی‌که بسامد نور تابیده شده از بسامد آستانه بیشتر باشد، افزایش شدت نور تابیده شده باعث افزایش شدت جریان می‌شود. یعنی تعداد فوتوالکترون‌ها افزایش می‌یابد. اما به کار بردن نوری با بسامد بالاتر باعث افزایش شدت جریان نمی‌شود. در واقع اگر شدت نور دو برابر شود، تعداد فوتون‌ها نیز دو برابر می‌شود و لذا تعداد فوتوالکترون‌های گسیلیده نیز دو برابر می‌شود و انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها برابر با hν-φ است که به بسامد نور و تابع کار ماده بستگی دارد و وابسته به شدت نور نمی‌باشد.

• انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها، رابطه‌ی خطی با بسامد داشته، اما مستقل از شدت نور فرودی است.

• الکترون‌ها بدون تأخیر زمانی، گسیل می‌شوند و این با نظریه‌ی ذره‌ای نور مطابقت دارد

بدیهی است که بیشینه‌ی انرژی جنبشی، با افزایش بسامد افزایش می‌یابد و یک رابطه‌ی خطی بین بسامد و بیشنیه‌ی انرژی جنبشی وجود دارد.

ملاحظه می‌کنید که شیب این منحنی، برابر با ثابت پلانک است و محل تلاقی با محور افقی، همان بسامد قطع یا آستانه است. عرض از مبدأ آن نیز منفی تابع کار است.

بسامد آستانه طبق رابطه‌ی زیر به تابع کار مربوط می‌شود:

νc = φ/h

لذا

c = c/νc = c/(φ/h) = hc/φ λ

که در آن C سرعت نور است. برای فلز معینی که کاتد از آن ساخته شده است، ولتاژ توقف را می‌توان برای هر یک از مقادیر بسامد اندازه گرفت. بر اساس رابطه‌ی اثر فوتوالکتریک، نمودار ولتاژ توقف به صورت تابعی از بسامد، خط راست است.

به کمک این نمودار می‌توان هم تابع کار و هم اندازه‌ی h/c را مشخص کرد. پس از اندازه‌گیری بار الکتریکی الکترون توسط رابرت میلیکان در ۱۹۰۹، ثابت پلانک نیز به کمک این روابط قابل محاسبه شد. انرژی الکترون‌ها و تابع‌های کار را بر حسب الکترون‌ولت اندازه‌ می‌گیرند که با چهار رقم بامعنی برابر است با ۱.۶۰۲ ضرب‌در ده به توان منفی ۱۹ ژول و با همین میزان دقت، ثابت پلانک برابر است با ۴.۱۳۶ ضرب‌در ده به توان منفی ۱۵ الکترون‌ولت بر ثانیه.

امروزه فرضیه‌ی فوتونی نه تنها برای نور مرئی، بلکه برای تمامی طیف الکترومغناطیسی به‌کار برده می‌شود. اکنون به دو نکته‌ی زیر توجه کنید:

• در فرایند فوتوالکتریک، فوتو‌ن‌ها جذب می‌شوند و این امر مستلزم آن است که الکترون‌ها در اتم‌ها یا جامدات مقید باشند، زیرا به دلیل پایستگی تکانه، الکترون واقعاً آزاد، نمی‌تواند در این فرایند فوتون را جذب کند.

• در نظریه‌ی اینشتین، فوتونی با بسامد ν دارای انرژی hν است. این فوتون، انرژی‌هایی که مضارب درستی از hν باشند را ندارد. و n فوتون با بسامد ν می‌توانند انرژی کل nhν داشته باشند.

در جدول زیر تابع کار برای چند عنصر ثبت شده است (بر حسب الکترون‌ولت). این مقادیر، تقریبی‌اند زیرا تابع کار در برابر ناخالصی‌ها بسیار حساس است. هر چه تابع کار بیشتر باشد، مینیمم بسامد لازم برای گسیل فوتوالکترون بیشتر است.

درباره‌‌ی فوتون، بیشتر درباره‌ی نور صحبت‌ شده است. مفهوم کوانتش در همه‌ی گستره‌‌ی امواج الکترومغناطیسی، شامل امواج رادیویی، پرتو ایکس و امثال آن، به کار می‌رود. هر فوتون از هر موج الکترومغناطیسی دارای انرژیی است که از ضرب ثابت پلانک در بسامد به دست می‌آید. از این گذشته، بنابر نظریه‌ی  نسبیتی خاص، هر ذره‌ای که دارای انرژی است، حتی اگر جرم سکون آن صفر باشد، تکانه نیز دارد. جرم سکون فوتون‌ها صفر است. تکانه‌ی فوتون از تقسیم انرژی فوتون بر سرعت نور به دست می‌آید که نتیجه‌ی نهایی آن برابر است تقسیم ثابت پلانک بر طول موج. جهت تکانه‌ی فوتون، همان جهت حرکت موج الکترومعناطیسی است.

توجیه اینشتین با کلیه‌ی نتایج تجربی اثر فوتوالکتریک جور در می‌آمد. اما او به کوانتوم نور واقعیتی فیزیکی بخشید که در مقابل نتایجی قرار می‌گرفت که در ظرف صد سال درباره‌ی موجی بودن نور جمع شده بود. این تعارض، در مورد کشف‌های اخیر، در ارتباط با معادله‌های ماکسول که نور را نوعی موج الکترومغناطیسی می‌دانست، نیز وجود داشت. در مدت ده سال، برای بسیاری از فیزیک‌دانان مشکل بود که باور کنند توضیح اینشتین درباره‌ی اثرفوتوالکتریک چیزی بیش از یک ابزار ریاضی، بدون واقعیت فیزیکی، باشد. گذشته از همه‌چیز، نور چطور می‌توانست هم موج باشد و هم ذره؟ این دوگانگی موج‌-‌ذره، در نهاد فیزیک کوانتومی جدید است که در سال‌های دهه‌ی ۱۹۲۰ تثبیت شد و شالوده‌ی شناخت کنونی ما از دنیای زیراتمی را تشکیل داد. ماکسول ثابت کرد که نور موج است. اینشتین ثابت کرد که نور از فوتون‌ها تشکیل شده است و حق با هر دوی آن‌ها بود.

درستی کار اینشتین در مورد اثر فوتوالکتریک را چند آزمایش عالی توسط رابرت میلیکان آمریکایی که به انتشار مقاله‌ای در سال ۱۹۱۶ انجامید، ثابت کرد. این آزمایش‌ها از این جهت مهم بود که میلیکان، ابتدا به عنوان کسی که به شدت با ایده‌ی کوانتوم‌های نور مخالف بود، آن‌ها را شروع کرد و می‌خواست ثابت کند که اینشتین در اشتباه است. پس از ده سال تلاش، دریافت که حق با اینشتین است و مقدار دقیقی برای ثابت پلانک به دست آورد. پس از یک ربع قرن، میلیکان با پشیمانی اظهار داشت:

« من ده سال از عمرم را صرف آزمودن معادله‌ی ۱۹۰۵ اینشتین کردم و بر خلاف تمام انتظارتی که داشتم، مجبور شدم درستی بی‌چون و چرای آن را، به رغم منطقی نبودن، تأیید کنم.»

اینشتین در سال ۱۹۲۱ جایزه‌ی نوبل را به خاطر پیشگویی نظری اثر فوتوالکتریک دریافت کرد.

استفاده‌ها و تأثیرات اثر فوتوالکتریک

فوتودیودها و فوتوترانزیستورها

سلول‌های خورشیدی (برای استفاده از انرژی خورشیدی): دیودهای حساس نوری از شکل مختلف اثرفوتوالکتریک استفاده می‌کند ولی از ماده الکترون خارج نمی‌کند. در نیمه رساناها، نورِ حتی کم انرژی آن مانند فوتون‌های مرئی می‌توانند الکترون‌ها را از حالت والانس خود در بیاورند و به رسانایی برسانند، جایی که می‌توان آن [الکترون]را کنترل کرد و جریان الکتریکی با ولتاژی متناسب با شکاف نواری انرژی تولید کنند.

حس‌گرهای عکس

در روزهای اولیه ی تلویزیون لوله های دوربین عکاسی از اثرفوتوالکتریک استفاده می کردند و در تغییرات جدید بیش تر از فوتورساناها استفاده می شد. حس گرهای عکسی سیلیکون مانند سی سی دی ها برای عکاسی ها بسیار کاربرد دارد، آن ها بر پایه یک شکل دیگر از اثرفوتوالکتریک بنا شده اند که فوتون ها، الکترون ها را از نوار والانسشان در نیمه رساناه بیرون می کنند، و البته نه از خود جامد.

الکتروسکوپ ورقه ی طلایی

الکتروسکوپ های ورقه طلا برای شناسایی الکتریسیته ی ساکن طراحی شده اند. الکتروسکوپ ها در شرح اثر فوتوالکتریک بسیار مهم اند. بگذارید بگوییم که الکتروسکوپ دارای بار منفی است. الکترون هایی اضافی وجود دارند و ورقه ها از هم دور شده اند.  حال اگر ما یک نور با فرکانس بالا را روی کلاهک الکتروسکوپ بتابانیم، الکتروسکوپ خنثی می شود و ورقه ها می افتند. این به این علت است که فرکانس تابشی از فرکانس آستانه ی کلاهک بیش تر است.

فوتون های موجو در نور انرژی لازم را برای آزاد سازی الکترون ها دارند و بار منفی آن ها را کم تر کند. این یک راه برای خنثی کردن یک الکتروسکوپ دارای بار منفی است و اگر پیش تر برویم، دادن بار مثبت به آن. اگر تابش الکترومغناطیسی ما فرکانس کافی را برای آزاد سازی الکترون ها را نداشته باشد آن گاه هیچ گاه الکتروسکوپ خنثی نمی شود حتی اگر مدت زیادی هم نور را بر روی کلاهک بگیریم.

طیف بینی فوتوالکترون

از آن جایی که انرژی فوتوالکترون خارج شده برابر است با انرژی فوتون ورودی منهای تابع کار ماده یا همان انرژی پیوندی، تابع کار یک نمونه را می توان با بمباران کردن توسط  منبع تکفام اشعه ی ایکس یا منبع تابش فرابنفش و اندازه گیری انرژی جنبشی الکترون های خارج شده، مشخص کرد. طیف بینی فوتوالکترون در یک محیط خلا انجام پذیر است چون الکترون ها ممکن است توسط ملکول های هوا منحرف بشوند.

فضاپیما

اثرفوتوالکتریک موجب آن می شود که بدنه فضاپیما که در معرض نور خورشید است دارای بار مثبت شود. این می تواند به ده ها ولت برسد. این می تواند به یک مشکل بزرگ تبدیل شود و منطقه ی در سایه را دارای بار منفی کند(بالای چند کیلو ولت). عدم تعادل می تواند در طول ترکیبات حساس الکتریکی خنثی شود. الکتریسیته ساکن تولید شده توسط فوتوالکتریک توسط خودش محدود شده است. چون اشیا دارای بار الکتریکی زیاد الکترون هایش را کم تر از دست می دهد.

غبار های ماه

نور خورشید می تواند خاک ماه را دارای بار الکتریکی کند. آن گاه این گرد و غبار باردار شده به خاطر بارش از خودش دور می شود. این یک جور از خاک را آشکار می کند که به صورت یک مه تیره از دور نمایان می شود و وقتی که خورشید غروب کرد به صورت تابش تیره رنگی نمایان می شود. این مورد اولین بار در دهه ۱۹۶۰ معلوم شد. این جور فکر کردند که قطعات بسیار ریز تا ارتفاع چندکیلومتری بالا می رود و ذرات به محض این که باردار و خنثی می شوند به صورت فواره در می آیند.

دستگاه های دید در شب

فوتون ها یک آرسنیک گالیم را در دستگاه دید در شب مورد هدف قرار می دهند و موجب خروج فوتوالکترون می شوند. بعد این ها در یک آبشار از الکترون ها تقویت می شوند و موجب روشن شدن فسفر می شوند. در دوربین‌های فروسرخ از اثر فوتوالکتریک استفاده می‌شود. فوتون‌های وارد به حوزه‌ی دید دوربین، به یک ورقه برخورد کرده و فوتوالکترون‌هایی ایجاد می‌کنند. این الکترون‌ها از یک قرص نازک شامل میلیون‌ها کانال می‌گذرند.

جریانی که از هر کانال می‌گذرد، به روش الکترونیکی تقویت شده، سپس به صفحه‌ی حساسی برخورد می‌کنند که هر نقطه‌ی آن در اثر برخورد، درخشان می‌شوند. تصویر تشکیل شده بر صفحه‌ی حساس، که از ترکیب تعداد بی‌شماری نقطه‌ی درخشان به دست آمده است، شدتی هزاران بار قوی‌تر از تصویری دارد که با چشم تنها دیده می‌شود.

نویسنده: اسماعیل جوکار/ سایت علمی بیگ بنگ

منابع بیشتر: Photoelectric effect

فیزیک دانشگاهی، سرز و زیمانسکی – جلد چهارم

فیزیک جدید ۱،  نشر پیام نور

مکانیک کوانتومی ۱، نشر پیام نور، نوشته‌ی دکتر احمد آخوند و دکتر داوود افشار

فیزیک کوانتومی استفان گاسیوروویچ

لیزر، اصول و کاربردها، تألیف: ج. ویلسون – ج. ف. ب. هاوکز، ترجمه‌ی دکتر عباس بهجت

کتاب اینشتین، عمری در خدمت علم، نوشته‌ی مایکل وایت. جان گریبین

لینک کوتاه نوشته : https://bigbangpage.com/?p=40321

(۹ نفر , میانگین : ۴,۸۹ از ۵)