بیگ بنگ: اگر به موضوع ثابت بودن سرعت نور خوب دقت کرده باشید، حتما با یک پرسش آزار دهنده مواجه می شوید. اگر برای من متحرک و شخص ساکن، سرعت نور یکی است، پس تکلیف قانون بقای انرژی چه می شود؟ نکته جالب اینکه خدشه ای به این قانون وارد نمی شود. چرا؟
چون اگر شما به سمت نور در حرکت باشید، با اینکه فوتونها با سرعت یکسانی به شما بر خورد می کنند، اما این فوتونها انرژی بیشتری دارند. پدیده دوپلر در اینجا نیز صادق است. اگر شما به سمت نور درحرکت باشید، طول موج نور کاهش و برعکس آن افزایش پیدا می کند. حتما می دانید که طول موج کوتاهتر نور به معنای انرژی بیشتر است. برای نور مرئی هرچه سریعتر به سمت آن بروید، نور مشاهده شده به سمت آبی تمایل پیدا می کند و اگر در حال دور شدن از منبع آن باشید به سمت قرمز. این موضوع در مورد حرکت منبع نور نیز صادق است. اینشتین به جای وصله پینه کردن فیزیک نیوتنی، آن را یک جا کنار گذاشت. البته نظریه نسبیت خدشه ای به تئوری ماکسول وارد نساخت. اینشتین فرض وجود اتر را به کلی کنار گذاشت و با دو اصل مهم بنای نسبیت خاص را پایه ریزی نمود :
۱- سرعت نور در فضای خلا، مستقل از حرکت فرستنده یا گیرنده آن ، همواره ثابت است.
2- در دو دستگاه مختصات که نسبت به یکدیگر حرکت یکنواخت دارند، تمام قوانین جهان به صورت یکسان عمل می کنند.
اگر اصل ثابت بودن نور را که تجربه آن را تایید می کند، بپذیرید، آنگاه به ناچار باید اصول بدیهی و به ظاهر قدرتمند فیزیک نیوتنی را کنار بگذارید. مانند زمان مطلق! زمانی که در فیزیک کلاسیک در تمام نقاط کیهان به صورت یکنواخت در حال گذر است. ظاهرا حیف شد که این فرض خوشایند از بین رفت، در عوض جایش را یک سرعت مطلق گرفت. در فیزیک نیوتنی سرعت مرجعی وجود ندارد. سرعت هر جسمی در کیهان به ناظر آن بستگی دارد. در نسبیت خاص سرعت نور ثابت و مستقل از ناظر خود می باشد.
ظاهرا رویای سفر با سرعت نور اینشتین را به سمت بازی با زمان نیوتنی هل داد. وی یک بار سوار بر اتوبوسی به عقب باز گشته و به برج ساعت معروف برن می نگرد و … یک جرقه در مغز که ویژه افراد کنجکاو و پرسشگر است : اگر این اتوبوس با سرعت نور از این برج دور شود … بله! ساعت بالای برج متوقف می شود. اینشتین می گوید در این لحظه یک توفان ذهنی در مغز او به پا شد: نسبیت خاص! برای ما نیز تصور اینکه ساعت از حرکت می ایستد، راحت است. نوری که از عقربه های متحرک ساعت حرکت می کند، دیگر به ما نمی رسد. یعنی عقربه ها تکان نمی خورند. حتی اگر با سرعت بیشتر از نور بروید، از فوتون های زمان گذشته ساعت سبقت گرفته و در کمال تعجب مشاهده می کنید که ساعت و زمان به سمت عقب در حرکت است. تا اینجا یک رویا پردازی جالب بود، اما ذهن ما خیالمان را راحت می کند : این تنها یک تصویر متوقف شده از ساعت است. نگران نباش! عقربه های ساعت در حال حرکت یکنواخت خود است (تصور ذهنی راحت)
اینشتین به همین راحتی فکر نکرد. در واقع راهی برای اثبات آن تصور ذهنی راحت وجود ندارد (چرا؟). بنابراین او ثابت کرد که در سرعتهای نزدیک به نور ، زمان واقعا کند می شود! هر چه در فضا تندتر حرکت کنید، زمان کندتر می شود. زمان و فضا یکی هستند! بدین ترتیب زمان، نسبی شده و فضا – زمان مطلق می شود. در ادامه خواهیم دید که جرم نیز نسبی می شود. اگر در فیزیک نیوتنی مثلا جرم یک گلوله در تمام حالات ثابت است. در نسبیت خاص با افزایش سرعت بر جرم افزوده می شود. اگر در حد یک دانش آموز با ریاضی آشنا هستید و کمی صبر و حوصله برای فهم ریاضی نسبیت دارید، به ادامه مطلب توجه کنید :
فرض کنید شخصی درون یک واگن شیشه ای با سرعت v نسبت به شما در حرکت است. شما بر روی یک پل ساکن، این واگن را از بالا مشاهده می کنید. شخص درون واگن یک توپ تنیس را با سرعت v’به سوی پنجره مقابل خود (یعنی مسیر عرضی قطار) پرتاب می کند و فرضا توپ پس از برخورد به پنجره با همان سرعت و در همان امتداد مستقیم به نزد شخص درون قطار باز می گردد. مسیر توپ برای شخص درون واگن یک خط مستقیم رفت و برگشتی است، اما از دید شما ساقهای یک مثلث متساوی الساقین را طی می کند(چرا؟). اگر عرض واگن را D در نظر بگیریم، مسیر رفت و برگشت توپ برای شخص درون قطار برابر با 2D است. این مسیر از دید شما طولانی تر و مثلا برابر با 2L است. L یکی از ساق های آن مثلث است. گفتیم سرعت توپ برای شخص داخل قطار v’ است. سرعت توپ از دید شما چقدر است؟ برای شما توپ در دو جهت سرعت دارد. یکی v در جهت حرکت قطار و دیگری v’ در جهت عمود بر آن و به سمت پنجره واگن.
سرعت نهایی از جمع برداری این دو به دست می آید، یعنی : v2 + v’2)1/2) .
بنابراین با استفاده از معادله سرعت v = ∆D/∆t خواهیم داشت :
زمان رفت و برگشت توپ از دیدگاه شخص داخل واگن : ∆t’=2D/v’
زمان رفت و برگشت توپ از دیدگاه شما : ∆t = 2L/(v2 + v’2)1/2
مثلث متساوی الساقینی که مسیر توپ از دید شماست را به خاطر بیاورید. آن را توسط ارتفاع به دو مثلث قائم الزاویه مساوی تقسیم کنید. حتما حدس زده اید که وتر آن برابر با L ، ارتفاع آن D و ضلع عمود بر ارتفاع برابر با.∆t/2v است (چرا؟).با توجه به قضیه فیثاغورث :
L2 = D2 + v2.∆t2/4
سه معادله اخیر را جایگذاری کنید. نتیجه نهایی این است : ∆t’∆t =
یعنی زمان رفت و برگشت توپ برای شما و شخص درون واگن یکسان است. اگر چه مسیر توپ از دید شما بیشتر است، اما سرعت توپ نیز بالاتر است. به نظر می رسد برای یک موضوع بدیهی اینقدر وقت گذاشتیم. اکنون فرض کنید که همان شخص درون قطار به جای توپ یک پرتو نوری یا ساده تر بگوییم یک فوتون به طرف آینه (به جای پنجره) می فرستد. آیا باز هم زمان رفت و برگشت فوتون نور برای شما و آن شخص یکسان است؟ همان معادلات قبلی را استفاده کنید. تنها تفاوت جایگزینیسرعت فوتون c به جای سرعت توپ است. شما چه سرعتی را برای فوتون مشاهده می کنید؟ مطابق قبل :
v2 + v’2)1/2) اکنون با ادامه به همان …صبر کنید! این مقدار بزرگتر از c یا سرعت نور است. اما … تجربه می گوید که سرعت نور برای همه یکسان و برابر c است! اشکال کار در کجاست؟ اینشتین این مشکل را در زمان مطلق یافت. مشاهده و طبیعت می گوید سرعت نور ثابت است، پس باید معادلات ما تغییر کند! چگونه؟ کافی است همان مسیر قبلی را طی کنید و فقط سرعت نور را برای خودتان نیز برابر با c در نظر بگیرید. در این صورت :
∆t’=2D/c , ∆t = 2L/c »» ∆t = ∆t’/(1 – v2/c2)1/2
طبق معادله به دست آمده∆t’∆t >است! یعنی شما زمان طولانی تری را برای رویداد مربوطه نسبت به شخص داخل قطار ثبت کرده اید. به عبارت دیگر زمان (ساعت) در داخل قطار نسبت به شما کندتر می گذرد. اگر به معادله اخیر خوب دقت کنید، متوجه می شوید که برای سرعتهای روزمره عبارت v2/c2 به صفر خیلی نزدیک شده و نهایتا داریم : ∆t’∆t =
این بدان معنی است که نظریه نسبیت خاص ناقض فیزیک نیوتنی در سرعتهای کم نیست. به عبارت دیگر فیزیک نیوتنی دامنه خاص خود را دارد و در سرعتهای خیلی کمتر از نور قابل استفاده بوده و نتایج دقیقی نیز در پی دارد. یکی از دیدگاههای اشتباهی که مرسوم است و حتی در سطوح آکادمیک رد و بدل می شود این است که در سرعتهای کم، فیزیک نیوتنی درست است، اما در سرعتهای زیاد نظریه نسبیت صحیح عمل می کند. در واقع تئوری نسبیت برای همه سرعتها صحیح است. اما همانطور که گفته شد برای سرعتهای کم، می توان از شکل ساده تر معادلات که نیوتنی است، استفاده کرد. به عنوان مثالی مشابه سطح کره زمین را در نظر بگیرید که از هندسه ریمانی تبعیت می کند، اما در یک زمین کشاورزی، انحنای سطح زمین به حدی ناچیز است که شما می توانید از همان هندسه اقلیدسی استفاده کنید. زوایای یک مثلث بر روی زمین کشاورزی ۱۸۰ درجه است، اما زوایای یک مثلث بزرگ بر روی کره زمین از ۱۸۰ درجه فراتر می رود و در بیشترین حد خود می تواند به ۲۷۰ درجه نیز برسد (اضلاع این مثلث کجای کره زمین قرار می گیرند؟).
در مورد کوانتوم نیز موضوع به همین شکل است. معادله شرودینگر یا معادله موج – ذره دوبروی و مسیرهای ریچارد فاینمن برای ذرات میکرو، در ابعاد ماکرو نیز صادق است. به نظرم اگر هنوز در برخی تجربه های کوانتومی میان دنیای میکرو و ماکرو ارتباط برقرار نشده، به خاطر نقص فعلی در نظریات و تکنولوژی مشاهدات است، نه اینکه کوانتوم فقط برای میکرو ذرات صادق است!
ادامه دارد »»»
نویسنده : احمد مصدر / سایت علمی بیگ بنگ
منابع :
• نظریه نسبیت اینشتین، ماکس بورن – ترجمه هوشنگ گرمان
• نسبیت و مفهوم نسبیت، آلبرت اینشتین – ترجمه محمد رضا خواجه پور
• آشنایی با نسبیت خاص، رابرت رزنیک، ترجمه جعفر گودرزی
• نسبیت برای همگان ، مارتین گاردنر، ترجمه محمود مصاحب
لینک کوتاه نوشته : https://bigbangpage.com/?p=23793
(۱۷ نفر , میانگین : ۴,۵۹ از ۵)
ممنون از مطالبتون
اینکه فضاوزمان یکی هستن یعنی چی ؟
من خوب نمیتونم درکش کنم
تشکر فراوان. من به شخصه علاقه ی زیادی به دونستن درباره نسبیت دارم. و میشه گفت این مطالبی که شما نوشتید همون چیزی بود که من می خواستم بدونم. بی نهایت ممنون.
بسیار ممنونیم
اینکه….زمان و فضا یکی هستند! ….از آنجایی که ما هنوز ماهیت و تعریف ایندو را نمیدانیم، یکی بودن آنها (به معنی از یک جنس بودن و قابل تعویض بودن با یکدیگر) هنوز یک مجادله است….نسبیت، تنها بیان میدارد که ایندو دیگر مانند گذشته و زندگی معمول که تصور بر منفک بودنشان از همدیگر میشد، نیستند، بلکه بهم مرتبط اند، آنها با هم ازدواج کرده اند و یکی شده اند به اسم «فضازمان» و لزوما معلوم نیست که زمان همان فضا است یا نه. برخی معتقدن که یکی هستن، شاید شاعران بیشتر!