اثبات وجود نظم در بی نظمی

0
1041

طبق نوشته كتيبه‌اي كهن مربوط به 3500 سال پيش، زماني يك حكيم سومري در عهد باستان به ستارگان آسمان نگريست و در آنها نقش يك شير، يك گاو و يك عقاب را ديد و اينگونه بود كه صورت‌هاي فلكي به دنياي اخترشناسي وارد شدند. امروزه نيز اگر آسمان پُرستاره شب را در منطقه‌اي كويري يا كوهستاني و به دور از آلودگي‌هاي شهرهاي بزرگ به تماشا بنشينيد دقيقاً همان نقش‌هاي جالب و شگفت‌انگيز را درميان انبوه ستارگان مشاهده خواهيد كرد. اما سؤال اينجاست: آيا چنين نقش‌هايي واقعاً درميان ستارگان وجود دارند؟
3003231
اكنون مي‌دانيم كه سياره زمين و منظومه شمسي در نقطه‌اي نزديك به حاشيه كهكشان ما يعني راه شيري قرار دارند. تمامي ستارگان آسمان شب هم درواقع همان ميلياردها ستاره كهكشان راه شيري هستند كه بخش كوچكي از آنها با چشم غيرمسلح ديده مي‌شوند. بنابراين آيا واقعاً دليلي براي شكل‌گيري نقش‌هاي منظمي در ميان اين انبوه ستارگان پراكنده وجود دارد؟

رياضيات پاسخ بسيار جالبي را به اين پرسش ارائه ميدهد. در سال 1928، يك رياضيدان برجسته به نام فرانك پلامپتون رمزي (1) ثابت كرد كه چنين نقش‌هايي عملاً در هر ساختاري كه اجزاء بسيار زيادي دارد – خواه مجموعه‌اي از ستارگان باشد يا آرايه‌اي از ريگ‌ها يا زنجيره‌اي از اعداد حاصل از انداختن تاس – همواره وجود دارند. به عبارتي هرچقدر هم كه يك ساختار در نگاه اول نامنظم به نظر برسد بازهم مي‌توان الگوهاي منظمي را در پشت بي‌نظمي ظاهري آن پيدا كرد. مثلاً با بررسي مجموعه‌اي با تعداد كافي از ستارگان، هميشه مي‌توان گروهي از آنها را يافت كه با تقريب بسيار خوبي يك نقش خاص را پديد مي‌آورند

بدين ترتيب پلامپتون رمزي ثابت كرد كه هر ساختاري در جهان – هر قدر هم در ظاهر بي نظم به نظر برسد – الزاماً شامل يك زيرساختار منظم است. حدود 40 سال پس از اين اثبات شگفت‌انگيز، یک رياضيدان آمریکایی به نام تئودور موتسكين (2) نشان داد كه نظريه رمزي تلويحاً حاكي از آن است كه بي‌نظمي كامل در جهان غيرممكن است.

پی نوشت:

1- Frank Plumpton Ramsey

2- Theodore Motzkin

منبع: کتاب ریاضیات – نوشته: کلیفورد پیکوور – ترجمه: شهاب شعری مقدم



ارسال یک پاسخ

لطفا دیدگاه خود را وارد کنید!
لطفا نام خود را در اینجا وارد کنید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.