دنياي اینشتين – بخش دوم

3
608

بیگ بنگ: اگر به موضوع ثابت بودن سرعت نور خوب دقت كرده باشيد، حتما با يك پرسش آزار دهنده مواجه مي شويد. اگر براي من متحرك و شخص ساكن، سرعت نور يكي است، پس تكليف قانون بقاي انرژي چه مي شود؟ نكته جالب اينكه خدشه اي به اين قانون وارد نمي شود. چرا؟

Albert-Einstein-007چون اگر شما به سمت نور در حركت باشيد، با اينكه فوتونها با سرعت يكساني به شما بر خورد مي كنند، اما اين فوتونها انرژي بيشتري دارند. پديده دوپلر در اينجا نيز صادق است. اگر شما به سمت نور درحركت باشيد، طول موج نور كاهش و برعكس آن افزايش پيدا مي كند. حتما مي دانيد كه طول موج كوتاهتر نور به معناي انرژي بيشتر است. براي نور مرئي هرچه سريعتر به سمت آن برويد، نور مشاهده شده به سمت آبي تمايل پيدا مي كند و اگر در حال دور شدن از منبع آن باشيد به سمت قرمز. اين موضوع در مورد حركت منبع نور نيز صادق است. اينشتين به جاي وصله پينه كردن فيزيك نيوتني، آن را يك جا كنار گذاشت. البته نظريه نسبيت خدشه اي به تئوري ماكسول وارد نساخت. اينشتين فرض وجود اتر را به كلي كنار گذاشت و با دو اصل مهم بناي نسبيت خاص را پايه ريزي نمود :

1- سرعت نور در فضاي خلا، مستقل از حركت فرستنده يا گيرنده آن ، همواره ثابت است.
2- در دو دستگاه مختصات كه نسبت به يكديگر حركت يكنواخت دارند، تمام قوانين جهان به صورت يكسان عمل مي كنند.

اگر اصل ثابت بودن نور را كه تجربه آن را تاييد مي كند، بپذيريد، آنگاه به ناچار بايد اصول بديهي و به ظاهر قدرتمند فيزيك نيوتني را كنار بگذاريد. مانند زمان مطلق! زماني كه در فيزيك كلاسيك در تمام نقاط كيهان به صورت يكنواخت در حال گذر است. ظاهرا حيف شد كه اين فرض خوشايند از بين رفت، در عوض جايش را يك سرعت مطلق گرفت. در فيزيك نيوتني سرعت مرجعي وجود ندارد. سرعت هر جسمي در كيهان به ناظر آن بستگي دارد. در نسبيت خاص سرعت نور ثابت و مستقل از ناظر خود مي باشد.

4ظاهرا روياي سفر با سرعت نور اينشتين را به سمت بازي با زمان نيوتني هل داد. وي يك بار سوار بر اتوبوسي به عقب باز گشته و به برج ساعت معروف برن مي نگرد و … يك جرقه در مغز كه ويژه افراد كنجكاو و پرسشگر است : اگر اين اتوبوس با سرعت نور از اين برج دور شود … بله! ساعت بالاي برج متوقف مي شود. اينشتين مي گويد در اين لحظه يك توفان ذهني در مغز او به پا شد: نسبيت خاص! براي ما نيز تصور اينكه ساعت از حركت مي ايستد، راحت است. نوري كه از عقربه هاي متحرك ساعت حركت مي كند، ديگر به ما نمي رسد. يعني عقربه ها تكان نمي خورند. حتي اگر با سرعت بيشتر از نور برويد، از فوتون هاي زمان گذشته ساعت سبقت گرفته و در كمال تعجب مشاهده مي كنيد كه ساعت و زمان به سمت عقب در حركت است. تا اينجا يك رويا پردازي جالب بود، اما ذهن ما خيالمان را راحت مي كند : اين تنها يك تصوير متوقف شده از ساعت است. نگران نباش! عقربه هاي ساعت در حال حركت يكنواخت خود است (تصور ذهني راحت)

12اينشتين به همين راحتي فكر نكرد. در واقع راهي براي اثبات آن تصور ذهني راحت وجود ندارد (چرا؟). بنابراين او ثابت كرد كه در سرعتهاي نزديك به نور ، زمان واقعا كند مي شود! هر چه در فضا تندتر حركت كنيد، زمان كندتر مي شود. زمان و فضا يكي هستند! بدين ترتيب زمان، نسبي شده و فضا – زمان مطلق مي شود. در ادامه خواهيم ديد كه جرم نيز نسبي مي شود. اگر در فيزيك نيوتني مثلا جرم يك گلوله در تمام حالات ثابت است. در نسبيت خاص با افزايش سرعت بر جرم افزوده مي شود. اگر در حد يك دانش آموز با رياضي آشنا هستيد و كمي صبر و حوصله براي فهم رياضي نسبيت داريد، به ادامه مطلب توجه كنيد :

فرض كنيد شخصي درون يك واگن شيشه اي با سرعت v نسبت به شما در حركت است. شما بر روي يك پل ساكن، اين واگن را از بالا مشاهده مي كنيد. شخص درون واگن يك توپ تنيس را با سرعت v’به سوي پنجره مقابل خود (يعني مسير عرضي قطار) پرتاب مي كند و فرضا توپ پس از برخورد به پنجره با همان سرعت و در همان امتداد مستقيم به نزد شخص درون قطار باز مي گردد. مسير توپ براي شخص درون واگن يك خط مستقيم رفت و برگشتي است، اما از ديد شما ساقهاي يك مثلث متساوي الساقين را طي مي كند(چرا؟). اگر عرض واگن را D در نظر بگيريم، مسير رفت و برگشت توپ براي شخص درون قطار برابر با 2D است. اين مسير از ديد شما طولاني تر و مثلا برابر با 2L است. L يكي از ساق هاي آن مثلث است. گفتيم سرعت توپ براي شخص داخل قطار v’ است. سرعت توپ از ديد شما چقدر است؟ براي شما توپ در دو جهت سرعت دارد. يكي v در جهت حركت قطار و ديگري v’ در جهت عمود بر آن و به سمت پنجره واگن.

سرعت نهايي از جمع برداري اين دو به دست مي آيد، يعني : v2 + v’2)1/2) .

بنابراين با استفاده از معادله سرعت v = ∆D/∆t خواهيم داشت :
زمان رفت و برگشت توپ از ديدگاه شخص داخل واگن : ∆t’=2D/v’
زمان رفت و برگشت توپ از ديدگاه شما : ∆t = 2L/(v2 + v’2)1/2

مثلث متساوي الساقيني كه مسير توپ از ديد شماست را به خاطر بياوريد. آن را توسط ارتفاع به دو مثلث قائم الزاويه مساوي تقسيم كنيد. حتما حدس زده ايد كه وتر آن برابر با L ، ارتفاع آن D و ضلع عمود بر ارتفاع برابر با.∆t/2v است (چرا؟).با توجه به قضيه فيثاغورث :
L2 = D2 + v2.∆t2/4
سه معادله اخير را جايگذاري كنيد. نتيجه نهايي اين است : ∆t’∆t =

5يعني زمان رفت و برگشت توپ براي شما و شخص درون واگن يكسان است. اگر چه مسير توپ از ديد شما بيشتر است، اما سرعت توپ نيز بالاتر است. به نظر مي رسد براي يك موضوع بديهي اينقدر وقت گذاشتيم. اكنون فرض كنيد كه همان شخص درون قطار به جاي توپ يك پرتو نوري يا ساده تر بگوييم يك فوتون به طرف آينه (به جاي پنجره) مي فرستد. آيا باز هم زمان رفت و برگشت فوتون نور براي شما و آن شخص يكسان است؟ همان معادلات قبلي را استفاده كنيد. تنها تفاوت جايگزينيسرعت فوتون c به جاي سرعت توپ است. شما چه سرعتي را براي فوتون مشاهده مي كنيد؟ مطابق قبل :
v2 + v’2)1/2) اكنون با ادامه به همان …صبر كنيد! اين مقدار بزرگتر از c يا سرعت نور است. اما … تجربه مي گويد كه سرعت نور براي همه يكسان و برابر c است! اشكال كار در كجاست؟ اينشتين اين مشكل را در زمان مطلق يافت. مشاهده و طبيعت مي گويد سرعت نور ثابت است، پس بايد معادلات ما تغيير كند! چگونه؟ كافي است همان مسير قبلي را طي كنيد و فقط سرعت نور را براي خودتان نيز برابر با c در نظر بگيريد. در اين صورت :
∆t’=2D/c , ∆t = 2L/c  »»  ∆t = ∆t’/(1 – v2/c2)1/2

طبق معادله به دست آمده∆t’∆t >است! يعني شما زمان طولاني تري را براي رويداد مربوطه نسبت به شخص داخل قطار ثبت كرده ايد. به عبارت ديگر زمان (ساعت) در داخل قطار نسبت به شما كندتر مي گذرد. اگر به معادله اخير خوب دقت كنيد، متوجه مي شويد كه براي سرعتهاي روزمره عبارت v2/c2 به صفر خيلي نزديك شده و نهايتا داريم : ∆t’∆t =

25252اين بدان معني است كه نظريه نسبيت خاص ناقض فيزيك نيوتني در سرعتهاي كم نيست. به عبارت ديگر فيزيك نيوتني دامنه خاص خود را دارد و در سرعتهاي خيلي كمتر از نور قابل استفاده بوده و نتايج دقيقي نيز در پي دارد. يكي از ديدگاههاي اشتباهي كه مرسوم است و حتي در سطوح آكادميك رد و بدل مي شود اين است كه در سرعتهاي كم، فيزيك نيوتني درست است، اما در سرعتهاي زياد نظريه نسبيت صحيح عمل مي كند. در واقع تئوري نسبيت براي همه سرعتها صحيح است. اما همانطور كه گفته شد براي سرعتهاي كم، مي توان از شكل ساده تر معادلات كه نيوتني است، استفاده كرد. به عنوان مثالي مشابه سطح كره زمين را در نظر بگيريد كه از هندسه ريماني تبعيت مي كند، اما در يك زمين كشاورزي، انحناي سطح زمين به حدي ناچيز است كه شما مي توانيد از همان هندسه اقليدسي استفاده كنيد. زواياي يك مثلث بر روي زمين كشاورزي 180 درجه است، اما زواياي يك مثلث بزرگ بر روي كره زمين از 180 درجه فراتر مي رود و در بيشترين حد خود مي تواند به 270 درجه نيز برسد (اضلاع اين مثلث كجاي كره زمين قرار مي گيرند؟).

در مورد كوانتوم نيز موضوع به همين شكل است. معادله شرودينگر يا معادله موج – ذره دوبروي و مسيرهاي ريچارد فاينمن براي ذرات ميكرو، در ابعاد ماكرو نيز صادق است. به نظرم اگر هنوز در برخي تجربه هاي كوانتومي ميان دنياي ميكرو و ماكرو ارتباط برقرار نشده، به خاطر نقص فعلي در نظريات و تكنولوژي مشاهدات است، نه اينكه كوانتوم فقط براي ميكرو ذرات صادق است!

ادامه دارد »»»

نویسنده : احمد مصدر / سایت علمی بیگ بنگ
منابع :
• نظریه نسبیت اینشتین، ماکس بورن – ترجمه هوشنگ گرمان
• نسبیت و مفهوم نسبیت، آلبرت اینشتین – ترجمه محمد رضا خواجه پور
• آشنایی با نسبیت خاص، رابرت رزنیک، ترجمه جعفر گودرزی
• نسبیت برای همگان ، مارتین گاردنر، ترجمه محمود مصاحب



ارسال یک پاسخ

لطفا دیدگاه خود را وارد کنید!
لطفا نام خود را در اینجا وارد کنید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

3 دیدگاه‌ها

  1. تشکر فراوان. من به شخصه علاقه ی زیادی به دونستن درباره نسبیت دارم. و میشه گفت این مطالبی که شما نوشتید همون چیزی بود که من می خواستم بدونم. بی نهایت ممنون.

  2. بسیار ممنونیم
    اینکه….زمان و فضا یکی هستند! ….از آنجایی که ما هنوز ماهیت و تعریف ایندو را نمیدانیم، یکی بودن آنها (به معنی از یک جنس بودن و قابل تعویض بودن با یکدیگر) هنوز یک مجادله است….نسبیت، تنها بیان میدارد که ایندو دیگر مانند گذشته و زندگی معمول که تصور بر منفک بودنشان از همدیگر میشد، نیستند، بلکه بهم مرتبط اند، آنها با هم ازدواج کرده اند و یکی شده اند به اسم «فضازمان» و لزوما معلوم نیست که زمان همان فضا است یا نه. برخی معتقدن که یکی هستن، شاید شاعران بیشتر!