قانون ارشميدس – بخش دوم
بیگ بنگ: چگالي گازها خيلي كمتر از آب است. بنابراين حباب هاي گاز هميشه به سطح آب حركت مي كنند. شايد كمترين چگالي مربوط به خود جهان باشد كه حدود 10 به توان 30 – گرم بر سانتي متر مكعب تخمين زده مي شود. براي دانسيته هاي بالا بايد به سراغ هسته اتم يا ستاره هاي نوتروني برويم كه حدود دو برابر 10 به توان 14 گرم بر سانتي متر مكعب است. آيا دانسيته بيشتر از اين نيز در جهان وجود دارد؟
نكته اينجاست كه فقط نوع ماده، تعيين كننده شناوري يا غرق شدن در آب نيست، بلكه شكل اجسام نيز كاملا مهم است. آهن در آب فرو مي رود، اما اگر آن را به صورت يك قايق حلبي گونه نازك در آوريم، بر روي آب شناور مي ماند(چرا؟). چگالي بدن آدمي كه بيش از 60 درصد آن را آب تشكيل شده ، خيلي نزديك به آب است. بنابراين آدمي به زحمت در آب شناور مي ماند. البته وجود املاح معدني در آبها باعث افزايش چگالي آن و سهولت شناوري انسان مي شود. افراد چاق نيز به خاطر چربي بيشتر ، راحت تر شناور مي شوند. چگالي آب درياها حدود 1.025 است كه براي شناوري از آب شيرين مناسب تر است. آب درياچه هاي پر نمك مانند اروميه از اين نيز چگال تر است، به طوريكه شناوري در آن نياز به هيچگونه تلاشي ندارد. البته با همين روند خشكي درياچه، چگالي آن به زودي با سطح يك شوره زار برابر خواهد شد!
چه ارتباطي ميان پرواز بالونها و قانون ارشميدس وجود دارد؟ اگر چوب پنبه اي را زير آب ببريم و آن را رها كنيم به سوي سطح آب بالا مي آيد. چرا؟ چون نيروي وارده از سمت آب از وزن چوب پنبه بيشتر است. اگر چوب پنبه قدري بزگ باشد، مي تواند قلوه سنگي را كه به آن بسته شده را نيز به سطح آب بياورد. حتما متوجه شده ايد كه اين چوب پنبه شباهت زيادي به بالون و قلوه سنگ، شبيه سرنشينان آن است. بالونها معمولا شبيه يك گلابي خيلي حجيم ساخته مي شوند. با توجه به اينكه چگالي اتمسفر ( كنار دريا) حدود 0.0013 گرم بر سانتي متر مكعب است، بنابراين لازم است كه درون محفظه بالون با گاز سبك تري مانند هليوم يا هيدروژن پر شود تا به سمت بالا پرواز كند. البته اين گازها گران بوده و مشكل گاز بندي بالون نيز وجود دارد. راه حل بهتر سبك كردن خود هواست! چگونه؟
توسط گرم كردن هواي درون بالون! طبعا هنگامي كه دماي هوا به اندازه كافي گرم شود، بالون پرواز مي كند و به حدي بالا مي رود تا اينكه در ارتفاع بالا به خاطر كم شدن چگالي هوا شناور مي شود. البته با استفاده از يك فن يا خود باد مي توان به صورت افقي نيز حركت كرد. حتما حدس زده ايد كه چگالي كمتر هواي گرم باعث صعود آن شده و جاي آن را هواي سرد مي گيرد. همين موضوع سبب توليد باد و جابجايي ابرها در سطح زمين مي شود. از اصول دانسيته در زير دريائيها نيز استفاده مي شود. اين ماشينها براي فرو رفتن در آب محفظه هاي ويژه اي را از آب پر مي كنند، اما براي صعود به سطح آب اين محفظه ها را با فشار تخليه كرده و باهوا پر مي كنند.
حتما مي دانيد كه يخ از آب سبك تر بوده و بر روي آب شناور مي ماند. اكنون فرض كنيد كه يك تكه يخ را درون ليوان مي اندازيم و آن را لبالب با آب پر مي كنيم. به نظر شما پس از ذوب كامل يخ، آيا ارتفاع آب كم شده، لبريز مي شود يا ثابت باقي مي ماند؟ پاسخ بر طبق قانون ارشميدس اين است كه ارتفاع آب ثابت مي ماند. آيا مي توانيد با معادلات رياضي آن را ثابت كنيد؟ اكنون به اين پرسش توجه كنيد : دو قطعه را در نظر بگيريد كه هر دو دقيقا يك كيلو گرم جرم دارند، اما يكي از جنس چوب پنبه است و ديگري آهن. اگر اين دو قطعه را در دو كفه يك ترازوي شاهين دار خيلي دقيق بگذاريم، آيا دو كفه دقيقا در يك راستا قرار مي گيرند يا اينكه يك قطعه را سنگين تر نشان خواهد داد؟ (لطفا قبل از ادامه خواندن كمي فكر كنيد)
آن دوراني كه از وايبر و اينتر نت و … خبري نبود، بچه ها كه دور هم جمع مي شدند، به طرح معما ها علاقه زيادي نشان مي دادند. مثلا اگر بزرگتري مي پرسيد يك كيلو آهن سنگين تر است يا يك كيلو پنبه؟ بيشتر بچه ها بلافاصله مي گفتند يك كيلو آهن! به تدريج برخي متوجه شده و همگي مي خنديدند. اين بار كه مثلا من تاكيد مي كردم كه واقعا يك كيلو آهن سنگين تر است، بزرگترها نيز مي خنديدند! ابتدا لازم است تفاوت ميان جرم و وزن را ياد آوري كنيم. به صورت ساده ، جرم فيزيكي، مقدار ماده يك جسم است و با واحد اصلي كيلوگرم ( در دستگاه SI يا MKS ) بيان مي شود. اما برخلاف محاوره عمومي ، وزن از جنس نيرو است و با واحد فرعي نيوتن مشخص مي شود. در واقع اجسام به خاطر نيروي گرانش داراي وزن هستند و در غياب گرانش، وزني وجود ندارد، درحاليكه جرم اجسام، ارتباطي به حضور و غياب گرانش ندارد.(پس چرا استفاده نادرست از تعريف وزن با واحد كيلو گرم در كاربردهاي روزمره مشكلي ايجاد نمي كند؟)
در جواب به پرسش اصلي بايد بگوييم كه ترازوي شاهين دار يك كيلو گرم آهن را سنگين تر نشان مي دهد! چون يك كيلو چوب پنبه حجيم تر بوده و طبق قانون ارشميدس متحمل كاهش وزن بيشتري در هوا مي شود! طبعا اگر اين آزمايش در خلا و بدون حضور هوا انجام شود، تفاوتي در وزن هر دو كه 9.8 نيوتن است، وجود نخواهد داشت.
اگر تصور مي كنيد كه قانون ارشميدس را فهميده ايد، اكنون به اين پرسش پاسخ دهيد: يك حباب شيشه اي پر از هوا را در نظر بگيريد كه مگسي درون آن حبس شده است. اين ظرف را بر روي يك ترازوي خيلي حساس مي گذاريم. آيا هنگاميكه اين مگس بر روي كف حباب نشسته، با زمانيكه در فضاي حباب پرواز مي كند، اختلافي در وزن ظرف ديده مي شود؟ براي زمانيكه مگس از پرواز خسته شده و در حال سقوط به ته ظرف است چطور؟
اينكه مگس در ته ظرف نشسته باشد يا در حال پرواز و حتي اگر معلق و در حال سقوط باشد، تفاوتي در وزن ظرف مشاهده نمي شود. زمانيكه مگس معلق يا در حال پرواز است، نيروي وزنش توسط مولكول هاي هوا به ظرف و در نتيجه ترازو منتقل مي شود. به عبارت ديگر نيرويي كه هوا صرف معلق نگه داشتن مگس مي كند، در خلاف جهت به ظرف و سپس ترازو منتقل مي شود كه البته دقيقا با وزن مگس برابر است. ( چرا اين نيرو با وزن مگس برابر است؟) مولكول هاي هوا نيز همچون مگس، اما با سرعت بسيار بيشتر درون ظرف در حال پروازند و به همين صورتي كه گفته شد، وزن خود را به ترازو منتقل مي كنند. اكنون به يك پرسش خيلي مهم و تكنيكي مي رسيم : اگر درون ظرف تنها يك مولكول از گازهاي هوا وجود داشته باشد، آيا وزن آن به ترازو منتقل مي شود؟ اگر جوابتان مثبت است، بگوييد چگونه؟ اين پرسش واقعا ارزش تفكر و بحث را دارد.
نویسنده: احمد مصدر / سایت علمی بیگ بنگ
منابع بیشتر: Archimedes, helpwithcooking , wood-database
sciencekids , youtube , Orders of magnitude density
فیزیک برای سرگرمی ، پرلمان یاکوف ، ترجمه احسان قوام زاده
سلام
من میخواستم بدونم ک چگونه میشه چگالی چوب رو در اب زیاد کرد و باعث ته نیشین شدن اون شد منظورم از تکه چوب های بزرگ هم نیس چوب ریزه منظورمه و یا اینکه ایا ماده ای یا موادی هست ک باعث کاهش چگالی اب شد ک چوب را ته نشین کند؟
سلام
بحث شیرینی بود
منی که علوم افتضاحه چون فقط دنبال اثباتم این بحث و این مقاله فوق العاده بود
فقط من از وقتی چگالی رو خوندم نفهمیدم چیه و مثل یه درخت پر بار و بزرگه بدون ریشه شدم
لطفا از اول اول چگالی انگار که دارین واسه یه بچه درس میدین به منم بگین ، همه ی قواعد و قانون و توضیحات چگالی رو حفظم اما نمی فهمم چگالی چیه و یه بارکه از معلوم پرسیدم که جلوی دوستانم کلی دستم انداخت و آخرم جواب نداد و من نسبت به علوم بی میل شد ، اما من اهدافی دارم که نمی خوام به خاطر یه زن بی ارزش فراموش کنم ، واسه همین ازتون کمک می خوام
این سوال رو هر چن احمقانه پرسیدم چون خودم رو میشناسم و قبلا خودم رو چه به خودم و چه بقیه اثبات کردم
از لطفتون ممنون
مثلا لحظه ای که مگس سرش رو میزنه به بالای حباب خب این نیرو رو به بالا هست.نیروی درونی رو در نظر بگیرید.این نیرو از توانایی مگس بوجود میاد و به گرانش ربطی نداره.سوال مسخره ای هستش کلا
حالا چرا فک میکنین نیروی بال زدن مگس فقط به پایین وارد میشه این نیرو حالت نامتعادلی داره و به همه جهات وارد میشه و مگس انرژی درونی داره ،یک جسم لخت که نیست. شما چطور برایند نیروی بالا زدن مگس رو ، رو به پایین حساب کردی. این نیرو تا زمانیکه مگس انرژی درونی داره متغییر هست و وقتی مرد،این نیرو رو به پایین خواهد بود
سلام
اگه فقط یه مولکول باشد انگار یه مگس در خلا هست و وزن آن به ترازو منتقل نمی شود
سلام ببخشید یه سوال داشتم اجسامی که حجم هندسی ندارن و با فرمول ریاضی حساب نمیشن و سبک هستن و روی آب شناور میمونن رو حجمشون رو چجوری حساب کنیم ؟؟
تو یه مایع دیگه مثل روغن بندازید!
گاز به شکل تک مولکولی نمیتونه باشه
خخخ
وقتی فقط یه مولکول هوا هست مگس چطوری پرواز کنه؟؟
اصلن مگه بدون هوا میشه پرواز کرد؟
لاجرم مگس میچسپه کف ترازو
قانون ارشمیدس ناشی از خاصیت “فشار” در سیال است (خاصیت فیزیکی از توع ماکروسکوپیک)
فشار در سیال برابر است با “میانگین” انرژی جنبشی مولکول های سیال و یا به عبارت دیگر برابر است با میانگین فشاری که هر مولکول به ظرف وارد می کند.
یک مولکول در یک ظرف چگونه وزن خود را به ترازو متقل می کند؟
جواب: در هر برخورد مولکول به دیواره ظرف، نیرویی به ظرف منتقل می کند “میانگین” این نیروها وقتی که تعداد برخوردها به بینهایت میل کند برابر است با وزن تک ملوکول داخل ظرف به عبارت دیگر شاهین ترازو حول وزن مولکول نوسان خواهد داشت!
با عرض پوزش، از آنجا که نیرو کمیتی برداری است بنابراین “میانگین” آن بی معنا است و باید بجای آن از واژه “برآیند” استفاده کرد که قسمتی از متن بدین صورت تصحیح می گردد:
… “برآیند” این نیروها وقتی که تعداد برخوردها به بینهایت میل کند …
تبريك ميگم! البته چون ترازو اعداد را نشان مي دهد، مي توان از ميانگين استفاده نمود. كنجكاوم بدانم رشته شما چيست و آيا خودتان اين پاسخ را داديد يا در جايي مطالعه كردي؟
به نظر من استدلال شما اشتباه است چرا که شما فاکتور زمان را نادیده گرفته اید یعنی تک مولکول هوا وقتی به هر جای ظرف برخورد می کند، نیروی های قبلی که تک مولکول به ظرف وارد کرده است از بین می رفته است.
بنابراین “برآیند” نیرو ها وجود نخواهد داشت!
قرار نیست حتما ذره بیاد بخوره به ظرف، بحث اینه که هنوز نخورده! ترازو چیزی نشون میده….حتی اگه نشون نده (طبق استدلال هم ارزی) باز ممکنه از طریق فضازمان با کل جهان در تعامل باشه…
کی گفته که تک مولکول هوا به صورت آزاد اصلا می تواند وجود داشته باشد؟؟؟
بهترین نمونه، خودِ “ذره” بیگ بنگ هستش، که هیچ فضازمانی در کار نبوده و حالا نیروی انفجار بزرگ از کجا اومد؟؟؟؟
بیگ بنگ هنوز یک نظریه است!!!!
حالا شما “فرض ریاضی” کن…هدف اینه که مشکلو حلش کنیم.
اگه هم نمیشه؛ پس کلاً بی خیال شیم بهتره…
فیلسوفانه نیست،منطقی است.اما در مورد ریاضی، به هیچ وجه نمی تواند تنها ریاضیات مشکلات بشر در شناخت و دسترسی به کیهان را حل کند، بسیاری ازدانشمندان کم کم و نه از روی ناامیدی بلکه از روی واقع بینانگی به این نتیجه رسیده اند،نمی توان با نوشتن یک معادله روی کاغذ، انتظار داشت که با نشستن روی آن کاغذ می توان به کهکشانهای دیگر سفر کرد یا هر چیزی که به عنوان آرزوی بشر امروزی است!!! شاید شما بگویید که بیشتر پیشرفت امروزی بشر بخاطر قوانین فیزیک کلاسیک است اما مسئله اصلی اینجاست که ما به آب آتش ،ماده یا هر چیزی که با آن وسایل را ساخته ایم دسترسی نزدیکی داریم و آنها درست کنارمان هستند نه کهکشانها و منظومه های دیگر که فاصله مان با آن ها غیر قابل تصور است.
.تازه اگر ما بلفرض وسیله ای بسازیم برا سفر به کهکشانها، با توجه به نسبی بودن زمان و فانی بودن انسان،وارد یک واقعیت کاملا چالش برانگیزی شده ایم که ما را از فکرِ سفر به کهکشان ها منصرف می کند،اون چیزی که بدیهی است این است که تنها راه چیزی به غیر از ریاضیات است،یا به عبارتی دیگر، ته هر معادله ریاضیاتی با هر پیچیدگیی دو دوتا چهار تاست،آیا ما فقط انتظارمان رسیدن به 2*2=4 است؟
قطعا انسان در آینده می تواند راهش را پیدا کند،همانطور که جهان از عدم به وجود آمده است،انسان می تواند از دل هیچ چیز چیزی به وجود آورد که آن چیز رسیدن به هدف مورد نظر است.
همانطور که افتخار بشر امروزی ساختن وسایل است ، افتخار بشر می تواند بی نیاز بودن از همان وسایل هم باشد.
چه جوریاست که بیگ بنگ فقط به عنوان “هنوز یک نظریه است” پذیرفته نشد…..اما خلق جهان از عدم، “قاطعانه” پذیرفته شد!!!!
قطعا جهانی از عدم هنوز یک نظریه است اما آن چیزی که واضح است این است که تئوری بیگ بنگ در صورت درست بودن فقط محدود به چگونه به وجود آمدن جهان است!اما جهانی از عدم به نظر من در صورت درست بودن و ثابت شدنِ سرانجام به همه ی انسان ها،می تواند با دستیابی به واقعیت های دیگری که چالش پیش روی بشر است هم ارز باشد.
آقا ما یه رفیقی داشتیم بنام صمدآقا. نمی دونیم چرا یه بار جسارت کردیم مسئله 6-سکه رو خواستیم واسش توضیح بدیم .
.. پیرمون دراومد.
.. همچی به غلط کردن اوفتادیم که نگو و نپرس .
.. حالا همینجوری یدفه ای یاد اون وقتا افتادم
تبریک میگم! شیش تا سکه رو می ریم میکاریم بعد طبق قانون اول و دوم و سوم نیتون، حالات کوانتومی بیگ بنگ در زمان چنان پرش می کند که استخوان های ماکس پلاک بینوا توی گور بندری می رقصد . کنجکاوم بدانم رشته شما چیست و آیا خودتان این پاسخ را دادید یا در جایی مطالعه کردی؟
این پرسش از اوناییه که تاریچه ای 300 ساله داره…
زیرا به نوعی به منشا لختی-قانون اول نیوتن- اینکه چرا یک جسم باید در برابر تغییر وضعیت حرکت، مقاومت کنه؟برمیگردد… به بیانی وجود یک نیروی “ذاتی”-نیروی لختی! این نیرو از کجا اومد؟….که هنوز قابل فهم نیست….مگه نه دیگه قوانین نیوتن، قانون نبودند، واضحات بودند..
اگه بخواهیم از منظر اصل هم ارزی نسبیت عام پاسخ بدیم که چون سقوط آزاد تک مولکول درون حباب خالی، اگرچه ظاهرا شتابدار است، اما هم ارز چارچوب لخت است،– یعنی بدون شتاب،که درست همین ایده ای شد برای اینشتین برای تعمیم حرکت از نسبیت خاص به حرکت شتابدار و مخصوصا گرانش؛ که هم ارزی تمام چارچوب ها رو در بر دارهgeneral covariance–نتیجه اینکه وزن مولکول نباید به ترازو منتقل بشه!!
اما خلاصه نمیشه که؛ اون تو هرچی باشه یه جرم هست ، تک مولکول،…در ضمن فضازمان هم که داریم، شاید وزن مولکول به تمام کیهان اعمال بشه (نظر ماخ)….
برای داغتر شدن موضوع تصور کنید که فقط یک جهان تک مولکول داریم و دیگه هیچی نداریم! آیا نیرویی وجود خواهد داشت؟ با توجه به تعریف نیرو (تاثیر متقابل) خیر..ولی این جواب بنیادی نیست، زیرا، پس چرا اون مولکول باید جرم داشته باشه! یعنی لختی احساس بشه طبق قانون اول نیوتن!
خلاصه اینکه صحبت در این باب، فت و فراونه میان دانشمندان
به نظر من قانون اول نیوتن “واقعی بودن زمان” را بیان می کند، یعنی حرکت جسم در آینده همیشه از گذشته تاثیر میگیرد،همانطور که در حرکت با شتاب ثابت،سرعتی مدام به سرعت قبلی اضافه می شود،بنابراین در هنگام تغییر وضعیت حرکت، جسمی که در وضعیت لختی قرار دارد طبیعتا باید به سرعتش اضافه گردد.
نمیدونم….
منظورم این هست که واقعی بودن زمان و لختی باعث به وجود آمدن نیروی لختی می شود و هیچ نیروی “ذاتی” در کار نیست!
چه جوری؟ رابطه ش کو؟
فیلسوفانه جواب میدید…