مشهورترین پارادوکسهای تاریخ – قسمت چهاردهم
- 17 اسفند 1392
- 3 دیدگاه
پارادوكسهاي كوانتومي – ماتريس كوانتومي هايزنبرگ
بیگ بنگ: صورت پيشرفتهي مكانيك كوانتومي، از سال 1925، آنهنگام كه فيزيكدان آلماني ورنر هايزنبرگ چارچوبي نظري مبتني بر اشياء رياضي نسبتاً ناشناختهاي موسوم به ماتريسها ارائه كرد،شروع به شكلگيري نمود. ماتريسها خاصيتي دارند كه در نگاه نخست قدري آشفتهكننده نشانشان ميدهد. وقتي ميخواهيد آنها را در هم ضرب كنيد، با هم جابجا نميشوند.
وقتي دو عدد را در هم ضرب ميكنيد، فرقي نميكند چه ترتيبي را براي اين منظور لحاظ كنيد: 5 ضربدر 8 همان 8 ضربدر 5 است. اما اگر بخواهيد ماتريس A را در ماتريس B ضرب كنيد، آنوقت ديگر نتيجه اغلب متفاوت از زماني است كه بخواهيد ماتريس B را در ماتريس A ضرب كنيد. امروزه فيزيكدانان با ايده رياضيات ناجابجايي كنار آمدهاند ولي در آن زمان مكانيك ماتريسي هايزنبرگ خيلي هم جالب توجه به نظر نميآمد. اين عدم قبول تا حدي از آن جهت بود كه ويژگي ناجابجايي ماتريسها به پيامدي بسيار بسيار عجيب و نامتعارف منتهي شد: يعني اصل عدم قطعيت هايزنبرگ.
در نظريهي هايزنبرگ يك ماتريس ممكن است نمايانگر خصوصيتي از يك ذره باشد كه ميتوانيد آن را اندازه بگيريد: مثلا مكان، انرژي، تكانه، قطبش يا مشاهدهپذير ديگر. در چارچوب رياضي هايزنبرگ چنانچه دو تا از اين ماتريسها با هم جابجا نشوند، چيز غير معمولي رخ ميدهد: اطلاعات آنها به طريقي بسيار نابسامان به هم مرتبط ميشود. مكان و تكانه دو گزينه از اين مشاهدهپذيرها هستند كه ماتريسهايشان با هم جابجا نميشوند. به بيان فيزيكي، مكان و تكانه ذره مكمل يكديگرند. رياضيات نظريهي هايزنبرگ حكايت از آن داشتند كه جمعآوري اطلاعات دربارهي يكي از اين جفت مشاهدهپذيرهاي مكمل باعث ميشود اطلاعاتي را دربارهي آن ديگري از دست بدهيد. پس اگر بخواهيد مكان ذرهاي را اندازه بگيريد، ناگزير اطلاعاتي دربارهي تكانه آن را از دست خواهيد داد. برعكس، اگر بخواهيد اطلاعاتي راجع به تكانه ذره كسب كنيد، يعني اگر عدم قطعيت خود را دربارهي ميزان تكانهاي كه دارد كاهش دهيد، آنگاه عدم قطعيتتان را دربارهي اينكه ذره كجاست، بالا بردهايد. در بسط منطقي اين گزاره، اگر به طريقي قادر بوديد با دقت 100 درصد تعيين كنيد كه تكانه يك ذره كجاست، آنوقت هيچ چيز راجع به مكان آن نميدانستيد. ذره ممكن است هرجايي در اين عالم باشد. اين همان اصل معروف «عدم قطعيت» است.
براي فيزيكدانان كلاسيك اين اصل به مانند ايدهاي نه چندان جالب و جذاب به شمار ميرفت. اين اصل به آن معني بود كه كاملاً غير ممكن است بتوان اطلاعات كامل و تمام عياري راجع به مشاهدهپذير مكمل آن هم در آن واحد داشت. نميتوانيد به طور همزمان هم تكانه و هم مكان يك اتم را بدانيد. اين حدي ذاتي در دانش بشري است. در واقع اين اصل طبيعت را محدود ميكند كه چرايي آن را در آينده بيان خواهيم كرد. هرچند چارچوب رياضي هايزنبرگ به زيبايي، دنياي شگفتانگيز اشياي كوانتومي را توضيح داد، اما نظريهي ماتريسي وي در موارد زيادي با عقل سليم در تعارض بود. اصل عدم قطعيت هايزنبرگ چيز خارقالعادهاي بود و اصل برهمنهي نيز بسيار تأثيرگذار. تعجبي ندارد كه نظريهي كوانتومي هايزنبرگ دشمنان زيادي داشت. سركردهي آن دشمنان، اروين شرودينگر بود.
شرودينگر آنقدر از مكانيك ماتريسي هايزنبرگ متنفر بود كه تصميم گرفت با نامزدش مدتي به تعطيلات برود. او نامزدش را به كلبهاي ييلاقي در دامنههاي آلپ سوئيس برد و وقتي از كوهستان برگشت، خودش را به جايگزيني، براي نظريهي ماتريسي هايزنبرگ مسلح كرده بود. هرمان ويل رياضيدان، در بيان معروفي اين كشف شرودينگر را با عبارت «فوران شهواني واپسين» توصيف كرده بود. برخلاف چارچوب هايزنبرگ، نسخهي شرودينگر از نظريهي كوانتومي مبتني بر اشيايي رياضي بود كه فيزيكدانان با آنها بيشتر آشنا بودند: معادلات انتگرالي و ديفرانسيلي درست مانند مكانيك نيوتوني و معادلات ماكسول. او به جاي توصيف اشياي كوانتومي با استفاده از ماتريسها، از ساختاري رياضي بهره جست كه مانند يك موج رفتار ميكرد. اين ساختار كه وي آن را ««تابع موج»» ناميد، تمام خصوصيات مكانيك كوانتومي اشياء را بدون متوسل شدن به موجود غريبهاي همچون ماتريس توصيف ميكرد. اما پيريزي مجدد مكانيك كوانتومي بر حسب روشهايي بنياديتر نتوانست به خلاصي از شر غريبههايي به نامهاي اصل عدم قطعيت و برهمنهي بيانجامد.
چند سال پس از آنكه شرودينگر نظريهي جايگزين خود را معرفي ارائه كرد، فيزيكدانان ثابت كردند كه نظريهي وي از منظر رياضي با نظريهي هايزنبرگ يكي است. هرچند اين دو نظريه از انواع مختلفي از اشياي رياضي استفاده كرده بودند، آنها، از اساس صورتبندي، فرقي با هم نداشتند. بنابراين تمام اعجاب و شگفتي اصول عدم قطعيت و برهمنهي تنها ساخته دست مكانيك ماتريسي به ظاهر عجيب و غريب هايزنبرگ نبود. نظريهي شرودينگر هم مانند هايزنبرگ مسائل عمدهاي داشت كه فيزيكدانان كوانتومي را جنزده كرده بود و آنها هم دربرگيرنده اين اصول بودند. به علاوه ايده به ظاهر غير قابل انكار برهمنهي آنقدر شرودينگر را آزار داد تا وي بالاخره آزمايشي ذهني ترتيب داد تا نشان دهد كل اين مفهوم تا چه اندازه احمقانه است. در اين رهيافت، او شاخ و شانه كشيد كه با اين كار ساختمان فكري را كه هايزنبرگ بنا كرده بود، از هم خواهد دريد.
ادامه دارد …
منبع: كتاب كشف رمز عالم، مقدمهاي بر نظريهي اطلاعات كوانتومي، نوشتهي چارلز سيف، ترجمهي دكتر ميثم تهراني
قسمت سیزدهم
(14 نفر , میانگین : 4,57 از 5)
خوش به حالتون، چون من هیچیشو متوجه نشدم?
ممنون عالی بود… منتظر ادامه ی مطلب هستیم.
من دلیل مخالفت شرودینگر با برهم نهی رو متوجه نمیشم!
من هیچ وقت “اصل عدم قطعیت” و “نقد علیت” رو نفهمیدم. اصلاً نمی تونم بفهمم که چطور منطقیه؟؟!!!!