Bertrand Russell and Whitehead
دو ریاضیدان و فیلسوف برجسته انگلیسی به نام های برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد، هشت سال از عمر خود را به طور مشترک صرف نگارش کتابی کردند، که پس از تکمیل به یکی از شاهکارهای ریاضیات جهان تبدیل شد. این کتاب که « Principia Mathematica » به معنای « اصول ریاضیات » نام گرفت شامل سه جلد و تقریبا 2000 صفحه است که برای نخستین بار در سال 1913 میلادی منتشر شدو راسل و وایتهد در این اثر به یادماندنی سعی کرده اند که ریاضیات و قواعد ریاضی را تماما بر مبنای مفاهیم استخراج کنند.
01022013797ggg
بنابر نظر کارشناسان انتشارات « کتابخانه نوین » آمریکا که حدود یک قرن قدمت دارد و اثار علمی و ادبی بزرگ و کلاسیک جهان را چاپ می کند ، کتاب اصول ریاضیات به عنوان بیست و سومین کتاب مهم قرن بیستم در کنار آثار بزرگی نظیر “مارپیچ مضاعف” جیمز واتسون و … انتخاب شده است. در دایره المعارف فلفسه دانشگاه استنفورد هم آمده است که کتاب اصول ریاضیات راسل و وایتهد که سعی دارد تا دانش ریاضیات را به طور کامل براساس منطق تبیین کند، در توسعه و فراگیر شدن مبحث منطق ریاضی در جهان نقش اساسی داشته است. در واقع این کتاب ، نهضتی را در پژوهش درباره مبانی ریاضیات در قرن بیستم به راه انداخت. بدین ترتیب می توان گفت که کتاب اصول ریاضیات پس از کتاب ارغنون ارسطو تاثیرگذارترین کتاب تاریخ در زمینه منطق بوده است. از موارد جالب موجود در این کتاب، اثبات مشهورترین و همین طور بنیادی ترین رابطه دنیای ریاضیات است. راسل و وایتهد پس از چند صفحه از کتاب سرانجام بر مبنای منطق ریاضی ثابت کردند که 2=1+1

دیدگاهتان را بنویسید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

17 دیدگاه

  1. سلام
    من این کتاب را دارم
    و نقطه نظر خاصی نسبت به اثبات این گزاره دارم
    سعی میکنم آن را توضیح دهم و دوست دارم اگر وقت داشتید در این خصوص صحبت کنیم
    همانطور که گفتید، روش اثبات این گزاره، از طریق مفاهیم مجموعه و اشتراک و انفصال و اجتماع است
    مشکل اینجاست که چگونه ۱ را پذیرفته ایم؟

    یک یعنی چی؟
    به فرم و شکل بصری از دسته بندی اشیا اطلاق می‌شود. که باید ابتدا به ساکن به عنوان واحد پذیرفته شود.
    دقت کنید، برای این منظور ما مجبوریم تصمیم بگیریم که چه گستره ای از اشیا را واحد بنامیم.
    مثلا من با اشاره‌ی دست به چیزی، آن رت یک شاخه گل می‌نامم. در اینجا ما به این شکل از دیدن، ارزش ۱ داده ایم
    خب تا اینجا مشکلی نیست، و البته که یک نوع قرارداده
    مشکل از جایی شروع می‌شود که ما می‌خواهیم ۲ را تعریف کنیم
    ۲ یعنی همان واحد (شاخه گل) عینا و دقیقا تکرار شود.
    که این در عالم واقع غیر ممکن اسن
    هرگز دو چیز شبیه هم نیستند، (یا دست کم تا کنون نبوده اند) پس نمی‌توان ۲ را پذیرفت
    اگر بپذیریم بنا به اختیار و دلخواه بوده
    اساسا ۲ وجود ندارد
    چون ۲ از قیاس با ۱ حاصل می‌شود
    و قیاس نسبی است
    اگر ما ۲ را میپذیریم برای این است که امورات خود را پیش ببریم، ولی در حقیقت محض وجود ندارد

  2. بنظر من 1+1=2 هم میتونه باشه و هم نباشه یعنی در شرایطی میتونه صحیح باشه که مقیاس یا جنس واحد اندازه گیری جواب را تایید بکنه یعنی فرض کنید یک ورزشکار قهرمان ملی پرورش اندام وزن 80 کیلویی داره و دو تا کودک 40 کیلویی آیا برابر با این قهرمان 80 کیلویی میشند؟
    اگر از بعد جرمی حساب کنیم بله و اگر از بعد پتانسیل و توان و نیرو و دانش و … نگاه کنیم هرگز برابر نمیشوند.

    1. سلام
      با این اوصاف همه چیز زیر سوال میره
      در واقع با این شرایط میشه گفت همیشه ۱=۱ نیست و …..

    2. از لحاظ ریاضی کل، برابر با اجتماع اجزاست
      و از لحاظ زیست‌شناسی کل،چیزی بیشتر از اجتماع اجزاست
      در ضمن شما جرم رو جمع کردید و حاصل رو هم جرم طلب کنید، نه اینکه زور و بازو را در طرف حاصل معادله بخواهید

  3. اصول تا کنون در ریاضی .این ریاضیات تاکنون برمبنای جبر واختیار ,و آنتی تز و تجزیه می باشد .در صورتی که اصول این هستی بر مبنای ترکیب وتولید وتکامل می باشد. که ریشه ریاضیات آن بر مبنای صفر ونقطه بینهایت ادیانی می باشد در صورتی که می باید حد داشته باشد. و عدادش وخط در کسر و تقسیم وجزر شدن یا قابل کم شدن نیست و یابه جای کوچکتر شدن یکای آن به جای نسبیت و مناسبت عدد وعداد حالت تجزیه دارند. ونامشخص و نا معلوم و این اشتباه بزرگی در شروع کار ریاضی و اصل آن می باشد.که این مربوط می شود به ماده بدون جرم وخلاء در آغاز هستی .که در آغاز نه ماهیت بدون جرم وجود دارد ونه خلاء.و از نظر من ماده بر نور یا فوتون اولویت دارد.و در اصول ریاضیات به جای جبر واختیار بر مبنای نسبیت ومناسبت بر قرار می باید باشد.یعنی ریاضیات باید از ریشه باز سازی شود.که در دست اقدام می باشد.

    1. نمیشود هرچقدر نور و انرژی به نام نور وانرژی بدون جرم در یک نقطه یا مرگز ویا مکان محدودی قرار گیرد.و هیچ گونه ماهیتی به نام ماده بدون جرم وجود خارجی ندارد

      1. یعنی گرامی هر فقط توضح دادم که چگونه یک ماده سرد وتاریک بدون انرژی ونور در ریاضی وفیزیک درانقباظات می تواند تبدیل به انرژی و نور شود آن موقع برایت موضوع روشن می شود.

  4. با سلام خدمت تیم و مخاطبان سایت بیگ بنگ

    ایا این کتاب به فارسی برگردان شده؟
    اگر جواب مثبت هست از کجا باید تهیه بکنم؟

    در صورتی که این کتاب را دارید ، میتوانید انرا به من بفروشید یا اجاره بدید؟

    در صورتی که خود این کتاب را ندارید ولی میدانید کجا میتوان تهیه کرد، لطفا یا ادرسی بدهید یا خود انرا از طرف من تهیه بکنید تا کارمرزد در خوری بابت این کار تقدیدمتان بکن.

    (در صورتی که کتاب در دسترس بود و توانایی این کار را داشتید قبل از اقدام هماهنگ بکنید تا قیمت خرید یا اجاره کتاب و کارمزد تهیه کتاب و کارمزد بسته بندی و هزینه پست را برایتان واریز بکنم)

    ممنون

  5. فیزیک جدید منطق سنتی رو هم به چالش گرفته. مثلاً “یک ذره در دو مکان می تواند وجود داشته باشد”

    1. هرگز این طور نیست. یک ذره فقط در یک مکان می تونه وجود داشته باشه. چیزی که شما شنیدی این بوده مثلا می گن یک الکترون در یک لحظه میتونه چند جا باشه. خب الکترون و اصولا در ابعاد کوچیک خاصیت موجی ماده خودش رو نشون میده. در اصل الکترون اینجا دیگخ یه ذره نیست بلکه یه موج هستش که خوب اصلا مکان واسش معنا نداره بلکه طول موج معنا داره. بله اگر خاصیت ذره ای بودن الکترون رو در نظر بگیریم در یک لحظه فقط و فقط در یک مکان حضور داره. این در اصل همون چیزی هست که بهش میگن اصل عدم قطعیت.

      1. وقتی از حضور الکترون در 2 نقطه صحبت میشه منظور این نیست که دو مکان داره.علم کوانتوم داره میگه الکترون نه در دو نقطه بلکه در نقاط بسیاری حضور دارد و با مشاهده و اندازه گیری موقعیتش در نزد ما، فقط یکی از حالات موقعیتی را به خود میگیرد و ابر احتمال فروپاشیده میشود.ابر احتمال هم یک ابر فیزیکی نیست بلکه احتمال حضور الکترون در مکانهایی ست که اگر میخواستیم تصور فیزیکی از آن (برای راحتی روابط) برای خود ایجاد کنیم، شکل میگرفت.برای فهم مناسب حقایق فیزیک مدرن بایستی دقیقا به مفهوم ارائه شده توسط فیزیکدانان محقق مربوطه رجوع کنیم نه صحبت های رسانه ها و اجتماع …