بی نهایت – بخش دوم

2
4022

بیگ بنگ: در دوران شيرين کودکی ، شبيه بيشتر بچه ها احساس مي كردم آسمانها انتهايي ندارند، اما اعداد محدود بودند، چون هر بچه اي تا عدد خاصي مي تواند بشمارد، اما امروزه بر عكس شده است!

1252

هيچكس نمي تواند پايان اعداد را نشان دهد، اما در مورد جهان موضوع پيچيده است. اگر چه جهان قابل مشاهده با ميلياردها كهكشان و فضايي با قطر حدود 100 ميليارد سال نوري ، بسيار وسيع و بزرگ است، اما بي نهايت نيست. با اين حال طبق برخي تئوريها، كيهان قابل مشاهده ما تنها يكي از بي نهايت جهان هاي بي كران ديگر است!

اگر رياضي، زبان دنيا باشد، ممكن است همينطور باشد، چون ظاهرا بي نهايت بخش لاينفكي از رياضي شده است. بي نهايت در رياضي حتي تصورات ذهني را به چالش مي كشد، مجموعه اعداد طبيعي را در نظر بگيريد كه شبيه شمارش بچه ها مي شود 1، 2، 3 … تا بي نهايت. اگر تنها اعداد زوج اين مجموعه را جدا كنيم مي شود 2، 4، 6 … تا بي نهايت. به نظر مي رسد شبيه يك مجموعه محدود از اعداد طبيعي، عضوهاي اين مجموعه نصف اعداد طبيعي باشد، اما اينطور نيست، چون پاي بي نهايت در كار است، استدلال خيلي ساده است. كافي است كليه عضوهاي مجموعه اعداد طبيعي را در 2 ضرب كنيد. اكنون به همان تعداد عضو داريد با اين تفاوت كه همگي زوجند!

بزرگترين عددي كه مي شناسيد چيست؟ عددي چون تريليون كه در بودجه ها از آن صحبت مي شود؟ گوگل چطور است؟ عددي كه از 1 با صد صفر در مقابلش تشكيل شده است. شما هم مي توانيد اين عدد را بر روي يك كاغذ به نمايش در آوريد، اما اين مقدار از تمامي اتمهاي كيهان قابل مشاهده ما بيشتر است! با اين حال گوگل در مقابل گوگل پلكس هيچ است! گوگل پلكس يعني 10 به توان گوگل يا 10 به توان (10 به توان 100 ) اين بار نمي توانيد اين عدد را با 1 و صفر نمايش دهيد، چون صفرهاي آن حتي در كيهان جا نمي گيرد!

infinity

با اين حال عدد گراهام كه توسط رونالد گراهام آمريكايي كشف شد، از گوگل پلكس خيلي خيلي بزرگتر است! البته اين عدد كه حتي ارقامش معلوم نيست، بدون اساس خلق نشده است. اگر اينطور بود هر كسي مي توانست يك عدد به نام خودش كشف كند! عدد گراهام هم در رياضي و هم در تكنولوژي كاربرد دارد! اما عدد گراهام و خيلي بزرگتر از آن نيز در مقابل بي نهايت هيچند! هر مقداري در بي نهايت گم مي شود، حتي خود بي نهايت و آنچه باقي ميماند، چيزي نيست جز بي نهايت! اگر فكر مي كنيد مفهوم رياضي بي نهايت را فهميده ايد به احتمال زياد در اشتباهيد! جورج كانتور ثابت كرد كه يك بي نهايت مي تواند از يك بي نهايت ديگر بزرگتر باشد. مثلا بي نهايت اعداد حقيقي بزرگتر از بي نهايت اعداد طبيعي است. اين موضوع با برهان قطري كانتور قابل اثبات است.

اگر جهان بي نهايت باشد، ديگر غير ممكني وجود ندارد، هر احتمال قابل تصور، در گوشه اي از چنين جهاني رخ مي دهد! در گوشه اي از اين جهان، قطعا شخصي مثل شما در حال زندگي است و يا شخصي كاملا شبيه شما كه زندگيش همان طوري است كه بخشي از روياها و آرزوهاي دست نيافتني شما بوده است، شفاف تر بگويم : بي نهايت نسخه از شما وجود دارد! تمامي احتمالاتي كه در بحث ترموديناميك آماري در مورد آن صحبت شد، مانند تايپ شدن ديوان حافظ توسط يك ميمون ، پرتاب خود به خودي تكه هاي يك فنجان به سمت بالا و چسبيدن آنها به يكديگر و تشكيل يك فنجان سالم بر روي ميز يا مشاهده دو حباب متصل كه گاز فقط در يكي جمع شده است و بسياري ديگر از اين نوع در يك جهان بي نهايت رخ داده ، رخ مي دهد و رخ خواهد داد. حتي در گوشه اي از آن افرادي زندگي مي كنند كه هرگاه دو سيب را كنار دو سيب ديگر قرار مي دهند، 5 سيب به دست مي آيد! در رياضي آنها مجموع 2 با 2 برابر 5 است. شما چه تصوراتي از ديگر جهانهاي ممكن داريد؟

ادامه دارد »»»

نویسنده : احمد مصدر / بیگ بنگ

بخش اول



ارسال یک پاسخ

لطفا دیدگاه خود را وارد کنید!
لطفا نام خود را در اینجا وارد کنید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

2 دیدگاه‌ها

  1. اصلا علمی نیست که اگر اینطور بود ازین بینهایت نسخه بنده ،امکان داشت بینهایت تماس به هر طریقی با من بشه و کلا بینهایت ها حداقل چند نسخه با شعور تر ازین نسخ ادمی با این کم شعور تر ها ارتباط بزنن
    این بینهایت هم بلایی است برا خودش که شعور رو به بازی میگیره