اثر فوتوالكتريك – قسمت اول

ظاهراً فهم اثر فوتوالكتريك ساده است. نور به عنوان يك موج الكترومغناطيس كه به سطح خارجي صفحه‌ي فلزي مي‌تابد، بر الكترون‌هاي اضافي اثر كرده و آنها را به نوسان درمي‌آورد و دامنه‌ي نوسان بر اثر تابش مداوم پرتو تابشي رفته رفته زيادتر شده، لذا انرژي الكترون‌ها از حد لازم براي فائق‌آمدن بر جاذبه‌‍‌ي بارهاي مثبت بالاتر مي‌رود. اين جاذبه عامل پيدايش نوعي سد پتانسيل است كه در حالت عادي، الكترون را درون ماده محدود مي‌كند.

اين سد را نظير ديواره‌اي فرض كنيد كه كه سطح صاف خيابان را از پياده‌رو جدا كرده و حركت توپ فوتبالي را كه به آرامي بر سطح خيابان در حركت است، در گستره‌ي سطح خيابان محدود مي‌كند. اما وقتي حركت توپ به قدر كافي تند باشد، امكان پرش توپ از روي ديواره به پياده‌رو، در ازاي كاهش تندي و انجام كار بر روي نيروي گرانش (كاهش انرژي جنبشي و افزايش انرژي پتانسيل گرانشي، به همان اندازه) وجود دارد. اثر فوتوالكتريك را هاينريش هرتز، اولين بار و به صورت تصادفي، در سال‌هاي 1886 و 1887 مشاهده كرد.

اين ايده ذاتاً انقلابي نبود. در آن زمان، وجود سد پتانسيل سطحي، شناخته شده بود. توماس اديسون در 1883 پديده‌‌ي گسيل گرمايوني را كشف كرده بود. با اين روش، انرژي لازم براي فرار، با بالابردن دماي فلز به مقياس زياد فراهم مي‌شود. آزاد شدن الكترون‌ها، مشابه فرايند جوشيدن و تبخير مايعات روي شعله است. مينيمم انرژي لازم براي فرار يك الكترون از يك سطح معين را تابع كار آن سطح مي‌نامند و با حرف يوناني في (φ) نشان مي‌دهند (در بعضي منابع به جاي حرف في از حرف W استفاده مي‌شود).

اما سطح آزمايش هرتز، تا حد لازم براي بروز پديده‌ي گسيل‌ گرمايوني، گرم نبود. وي ضمن آزمايش‌هايي كه در مورد امواج الكترومغناطيس انجام مي‌داد، متوجه شد كه وقتي نور فرابنفش بر يكي از الكترودها مي‌تابد، تخليه‌ي الكتريكي بهتر به وقوع مي‌پيوندد و دو جرقه‌ها راحت‌تر بين گلوله‌هاي فرستنده‌ي موج ايجاد مي‌شوند و وقتي‌كه همين نور به صفحه‌هاي فلزي كه بار منفي دارند بتابد، اين صفحه‌ها بار منفي خود را از دست مي‌دهند و الكترون از سطح، آسان‌تر كنده مي‌شود. اين آزمايش را مي‌توان به روشي كه در شكل زير نشان داده شده است، انجام داد:

طبق قسمت الف شكل، اگر پرتوهاي تابشي از يك قوس الكتريك كه به وسيله‌ي يك عدسي از جنس كوارتز بر صفحه‌ي فلزي يك الكتروسكوپ، از جنس روي كه داراي بار منفي است، متمركز كنيم، الكتروسكوپ خالي‌شدن بار منفي فلزي را نشان مي‌دهد. با قرار دادن يك مانع شيشه‌اي (شيشه پرتوهاي فرابنفش را از خود عبور نمي‌دهد) آزمايش را تكرار مي‌كنيم. مي‌بينيم كه صفحه روي بارهاي خود را از دست نمي‌دهد. اگر به جاي بار منفي، به صفحه بار مثبت بدهيم، باز هم تابش اشعه باعث كم‌شدن بار آن نمي‌شود.

اين آزمايش با صفحات فلزي مختلف تكرار شد و معلوم شد كه همه‌ي فلزات داراي اين خاصيت هستند. در مورد بعضي عناصر همچون باريم، سزيم، ليتيوم و پتاسيم، سديم و روبيديوم، نور مرئي نيز مي‌تواند الكترون‌هاي اضافي را از سطح فلز بكند. به بيرون‌اندازي الكترون‌ها از يك سطح در اثر تابش نور به اثر فوتوالكتريك موسوم است. زيرا در اين عمل نور و الكتريسيته دخالت دارند. الكترون‌هاي كنده‌ شده از سطح را فوتو‌الكترون مي‌نامند.

اما آيا پرتوهاي تابشي با هر بسامدي مي‌توانند اين اثر را به وجود بياورند؟ هرتس تكرار آزمايش دريافت كه نور بسيار شديد سرخ، نمي‌تواند الكترون‌ها را از صفحه‌ي فلزي خارج كند، اما نور ضعيف آبي يا بنفش به آساني الكترون‌ها را از سطح مي‌كند. تكرار آزمايش و به كاربردن صفحه‌هاي مختلف نشان داده شده است كه براي هر جسمي، بسامد پرتوهاي تابشي نبايد از حد معيني كمتر باشد. اين بسامد   كمتر از لحاظ فيزيك كلاسيك قابل توجيه نبود. گذشته از اين محاسبه‌ي مقدار انرژي و تكانه‌ي خطي موجود در هر جبهه‌ي موج الكترومغناطيسي تابشي براي بسامدهايي كه اين پديده را به وجود مي‌آورند، نشان مي‌دهد كه انرژي جنبشي الكترون آزاد شده، خيلي بيشتر از انرژي دريافتي از جبه‌ي موج تابشي است.

الكترون‌ها با فلز پیوند ضعیفی دارند و به آسانی می‌توانند در فلز حركت كنند (رسانندگی) و به سهولت به ورای مرزهای آن بروند. یون‌های مثبت شبكه‌ی بلوری فلز را می‌سازند به طوری كه بیرون راندن آن‌ها به منزله‌ی تصعید فلز است. اگر فلز بار خالص منفی داشته باشد، الكترون آزاد شده بر اثر میدان الكتریكی حاصل از فلز باردار، از فلز خارج می‌شود. در مورد بار مثبت خالص در فلز، نور میتواند الكترون هایی را كه همیشه در فلز حضور دارند نیز آزاد كند، ولی میدان الكتریكی ایجاد شده در اطراف جسم، فرار الكترون‌ها را كند می‌كند و می‌خواهد آنها را به جسم برگرداند. بنابراین اگر انرژی جنبشی الكترون در حال فرار (در واقع سرعت آن) خیلی زیاد نباشد، به رغم اثر نور، الكترون‌ها نمی‌توانند جسم را ترك كنند و بار مثبت جسم بدون تغییر می‌ماند.

اثر فوتوالكتريك را دو فيزيك‌دان آلماني به نام‌هاي ويلهلم هال واكس و فيليپ لِنارد در بين سال‌هاي 1886 تا 1900 بررسي كردند. نتايج حاصل از اين بررسي‌ها كاملاً غير منتظره بود. در زير مشابه آزمايش آنها را كه با فوتولوله‌هاي جديد انجام شده است، شرح مي‌دهيم. به شكل زير توجه كنيد.

دو الكترود رسانا، آند و كاتد، درون يك لوله‌ي شيشه‌اي خلاء قرار دارند. در قسمت الف، يك ميدان الكتريكي از آند به كاتد، توسط باتري يا مولد ديگري ايجاد شده است. نور (پيكان‌هاي افقي بلند) بر روي كاتد افتاده و جرياني را در مدار خارجي، برقرار مي‌كند كه با گالوانومتر (G) سنجيده مي‌شود. هال واكس و لنارد چگونگي تغييرات اين فوتوجريان را با ولتاژ، بسامد و شدت نور بررسي كردند.

پس از كشف الكترون در 1897، معلوم شد كه نور باعث گسيل الكترون از كاتد مي‌شود. چون بار الكتريكي الكترون منفي است، فوتوالكترون‌ها توسط ميدان الكتريكي از كاتد به سوي آند رانده مي‌شوند. در خلاء بالا و فشار حدود يك صدم پاسكال (يا ده به توان هفت اتمسفر)، احتمال برخورد الكترون‌ها با مولكول‌هاي گاز، به ميزان ناچيزي مي‌رسد.

هال‌واكس و لنارد دريافتند كه اگر نور تكفام بر كاتد بتابد، فقط وقتي فوتوالكترون گسيل مي‌شود كه بسامد نور، از يك مينيمم (تابع جنس كاتد)، موسوم به «بسامد آستانه»، كمتر نباشد. اين مينيمم براي اغلب فلزات، در گستره‌ي فرابنفش (با طول موج يا لاندا بين 200 تا 300 نانومتر) و براي اكسيد‌هاي پتاسيم و سزيم در گستره‌ي نور مرئي (با طول موج بين 400 تا 700 نانومتر) قرار دارند.

وقتي بسامد (f) بيشتر از بسامد آستانه باشد، تعدادي از الكترون‌ها با تندي اوليه‌‌اي به مراتب زيادتر، از كاتد گسيل مي‌شوند. مي‌توان اين امر را با تعويض جاي اتصال به قطب‌هاي باتري (قسمت ب شكل) مشاهده كرد كه در آن نيروي ميدان الكتريكي وارد بر الكترون، رو به كاتد است. اگر اندازه‌ي ميدان خيلي زياد نباشد، هنوز الكترون‌هاي گسيلي كه داراي بيشترين انرژي‌اند، به آند رسيده و جريان كمي را برقرار مي‌كنند.

مي‌توان VAC، پتانسيل آند نسبت به كاتد را آنقدر منفي كرد كه جريان متوقف شود و از اين راه، ماكزيمم انرژي جنبشي الكترون‌هاي گسيل‌شده را به دست آورد. اين امر به ازاي  -V0  VAC = اتفاق مي‌افتد و V0  را پتانسيل ايست يا پتانسيل ترمزي مي‌نامند. بر روي هر الكترون (با بار –e) كه از كاتد به آند برود و كاهش پتانسيل در مسير آن برابر V0  باشد، كار منفي -eV0  انجام مي‌شود. به ازاي پتانسيل ايست، فقط الكتروني كه بيشترين انرژي را دارد، از كاتد با انرژي جنبشي بيشينه حركت كرده و با انرژي صفر به آند مي‌رسد.

در واقع اگر بخواهيم به طور ساده‌تر بيان كنيم، طبق شكل زير يك پوشش شيشه‌اي دستگاه آزمايش را در فضاي تخليه‌ شده از هوا مي‌پوشاند. نور تكفام با عبور از پنجره‌ي كوارتزي بر صفحه‌ي فلزي A فرود مي‌آيد و فوتوالكترون‌ها را آزاد مي‌كند. با برقرار كردن يك اختلاف پتانسيل بين A و B، الكترون‌ها را به طرف صفحه‌ي فلزي مي‌كشانيم و به اين ترتيب آنها را به صورت جريان الكتريكي آشكار مي‌كنيم. براي اندازه‌گيري اين جريان از آمپرسنج حساس يا گالوانومتر استفاده شده است.

منحني جريان فوتوالكتريك در مقابل اختلاف پتانسيل بين دو صفحه در شكل زير نمايش داده شده است. اگر اختلاف پتانسيل، به قدر كافي زياد شود، جريان فوتوالكتريك به مقدار حدي (اشباع) مي‌رسد كه در آن كليه‌ي فوتوالكترون‌هاي بيرون‌رانده شده توسط صفحه‌ي B جذب مي‌شوند.

اگر علامت اختلاف پتانسيل را توسط كليد تغيير قطبيت باتري عوض كنيم، جريان فوتوالكتريك بي‌درنگ به صفر افت نمي‌كند و اين به دليل آن است كه الكترون‌هاي رانده شده از سطح داراي انرژي جنبشي هستند و برخي از الكترون‌ها با وجود اين‌كه ميدان الكتريكي با حركت‌شان مخالفت مي‌ورزد، به سطح فلزي B مي‌رسند. با اين حال اگر اين اختلاف پتانيسل معكوس به قدر كافي زياد شود و به مقدار پتانسيل ايست برسد، در آن جريان فوتوالكتريك به صفر افت مي‌كند.

حال اگر انرژی جنبشی فوتوالكترون به هنگام خروج از سطح الكترودA برابر KA وبه هنگام رسیدن به الكترود B برابر KB باشد، بین دو الكترود ولتاژ V برقرار باشد، بنابر قضیه‌ی كار ـ انرژی داریم :

KB – KA = eV = W

كه در آن eV كار نیروی وارد بر الكترون از سوی میدان الكتریكی بین الكترودها در تغییر مكان از A به B است. اگر ولتاژ منفی باشد KB كمتر از KA خواهد بود.

اگر این ولتاژ منفی برابر ولتاژ متوقف كننده باشد ( V = – Vo ) ، تنها آن الكترون‌هایی كه بیشترین انرژی جنبشی را دارند، می‌توانند تا نزدیكی الكترود B برسند. برای این الكترون‌ها داریم:

KA = Kmax, KB = o

o – Kmax = – eV0

Kmax = 1/2mv^2max = eV0

پس ماكزيمم انرژي جنبشي فوتوالكترون (انرژي جنبشي سريع‌ترين فوتوالكترون كنده شده از سطح فلز) برابر است با:

Kmax = eV0

آزمايش نشان مي‌دهد كه كميت ماكزيمم انرژي جنبشي فوتوالكترون از شدت نور مستقل است. بنابراين با اندازه‌گيري پتانسيل ايست، ماكزيمم انرژي جنبشي الكترون در حين ترك كاتد، به دست مي‌آيد كه البته در اين جا از اثرات جنس كاتد صرف‌نظر شده است.

هنگام توضيح اثر فوتوالكتريك، چند ويژگي وجود دارند كه نمي‌توان آن‌ها را بر حسب نظريه‌ي كلاسيك و نظريه‌ي موجي نور توضيح داد. در قسمت بعد اين ويژگي‌ها معرفي شده و به بررسي نظريه‌ي كوانتومي اينشتين درباره‌ي اثر فوتوالكتريك خواهيم پرداخت.

ادامه دارد »»»

نویسنده اسماعیل جوکار/ سایت علمی بیگ بنگ

منابع:

كتاب فيزيك دانشگاهي، سرز و زيمانسكي – جلد چهارم (نور و فيزيك مدرن)، ترجمه‌ي دكتر فضل‌اله فروتن

كتاب فيزيك جديد 1،  نشر پيام نور، نوشته‌ي محمود جنوبي و دكتر مهدي سودمند

كتاب مكانيك كوانتومي 1، نشر پيام نور، نوشته‌ي دكتر احمد آخوند و دكتر داوود افشار

كتاب فيزيك كوانتومي استفان گاسيوروويچ

كتاب ليزر، اصول و كاربردها، تأليف: ج. ويلسون – ج. ف. ب. هاوكز، ترجمه‌ي دكتر عباس بهجت

كتاب اينشتين، عمري در خدمت علم، نوشته‌ي مايكل وايت. جان گريبين

https://fa.wikipedia.org

http://en.wikipedia.org/w/index.php?oldid=251855910

http://daneshnameh.roshd.ir

پی نوشت جهت اطلاع بيشتر:

زمان تناوب:  فاصله‌ي زماني بين دو وضعيت يكسان و متوالي يك نوسان‌گر را دوره يا زمان‌ تناوب مي‌نامند كه با حرف T نشان مي‌دهند و واحد آن هم ثانيه است.

بسامد يا فركانس: به تعداد نوسان‌هاي كامل در مدت يك ثانيه، بسامد يا فركانس مي‌گويند. به عبارتي ديگر، بسامد، آهنگ تكرار حركت نوسان‌گر است. فركانس با نماد f يا ν معرفي مي‌شود و واحد آن بر ثانيه (s^-1) يا هرتز است. ارتباط بسامد و دوره با فرمول روبه‌رو  مشخص مي‌شود:  f=1/T

چنانچه نوسان‌گري در مدت t ثانيه N نوسان انجام دهد، روابط زير قابل استنتاج است

N = ft = t/T

موضع تعادل:  (Equilibrium Position):  نقطه‌اي است كه در آن مكان و شتاب حركت نوسان‌گر صفر و سرعت آن ماكزيمم است. نام ديگر آن مركز نوسان است كه با حرف O نشان داده مي‌شود.

بعد حركت:  فاصله‌ي نوسان‌گر را در هر لحظه از زمان تا مركز نوسان، بعد حركت يا مكان آن مي‌نامند. اندازه‌ي بعد معرف ميزان انحراف از وضع تعادل نوسان‌گر است و آن را با نماد X يا Y نشان مي‌دهند.

بعد اوليه:  به بعد متحرك در مبدأ زمان يعني ثانيه صفرم، گويند.

دامنه‌ (Amplitude):  به بيشينه‌ي فاصله‌ي نوسان‌گر از مركز نوسان، بعد ماكزيمم يا دامنه‌ي نوسان مي‌گويند و با A نشان مي‌دهند. طول مسير نوسان، دو برابر دامنه است.

طول موج (Wave Lenght): مسافتي كه موج در مدت يك دوره طي مي‌كند، طول موج نام دارد. فاصله‌ي بين دو قله‌ي متوالي يا دو دوره‌ي متوالي در راستاي انتشار موج برابر طول موج است. طول موج به دو كميت كاملاً متفاوت وابسته است، يكي سرعت انتشار موج كه از ويژگي‌هاي محيط است و ديگري بسامد موج كه از ويژگي‌هاي چشمه‌ي توليد موج است.

در واقع موج در مدت T ثانيه به اندازه‌ي X=λ جابه‌جا مي‌شود. لذا نحوه‌ي ارتباط طول موج و سرعت انتشار موج بر اساس فرمول زير است. اگر t=T   و    x=vt    داريم:

Λ = vT = ν/f

فركانس آستانه (Threshold Frequency):  براي يك فلز معين، يك مقدار معيني از فركانس وجود دارد كه كم‌تر از آن، هيچ‌گونه الكتروني جدا نمي‌شوند.

پتانسيل الكتريكي (V):  انرژي پتانسيل بر واحد بار در هر نقطه‌ي ميدان الكتريكي، پتانسيل الكتريكي (يا تنها پتانسيل) آن نقطه ناميده مي‌شود.

V=U/q

انرژي پتانسيل يك ذره‌ي باردار در يك ميدان الكتريكي به اندازه‌ي بار بستگي دارد. ولي انرژي پتانسيل بر واحد بار در هر نقطه‌ي ميدان الكتريكي يك مقدار يكتا دارد.

اختلاف پتانسيل الكتريكي (Vf – Vi): اختلاف پتانسيل بين دو نقطه‌ي اوليه و نهايي يك ميدان الكتريكي با اختلاف انرژي پتانسيل بر واحد بار بين آن دو نقطه برابر است.

Vf-Vi = Uf-Ui/q

شدت موج الكترومغناطيسي: برابر است با مقدار انرژي كه از واحد سطح در واحد زمان مي‌گذرد.

پتانسيل ايست: ولتاژی است که اگر دو سر الکترود‌ها اعمال شود، ديگر پديده فوتو الکتريك به وجود نمی‌آيد. از نظر عددی، پتانسيل ايست برابر است با بيشينه‌ي انرژی الکترون‌های گسيل‌‌شده (برحسب الکترون‌ولت). يعنی زماني‌که انرژی الکترون‌های گسيل‌شده، ۱۰ الکترون‌ولت باشد، پتانسيل ايست، ۱۰ولت است. پتانسيل ايست، زمانی باعث توقف پديده فوتو الکتريک می‌شود که نور تابشی به الکترود مثبت برخورد کند.