حل بزرگترین مسأله ریاضی در جهان

بیگ بنگ: تیمی از محققان دانشگاه تگزاس، کنتاکی و سوانسی موفق به یافتن اثباتی جدید برای یک مساله ریاضی شدند که در دهه 80 میلادی مطرح شده بود. محققان این پژوهش با استفاده از 200 ترابایت داده ثبت شده توانستند تا پاسخ پیش بینی را که برای این تئوری اعلام شده بود رد کرده و به حل این مساله بپردازند.

براساس گزارش نیچر به نقل از همشهری، اگر در نظر بگیرید که یک ترابایت برابر 337 هزار و 920 نسخه کپی از رمان مشهور جنگ و صلح، یکی از طولانی‌ترین رمان‌هایی که در طول تاریخ نوشته شده، باشد، می‌توانید غیرقابل تصور بودن حجم 200 ترابایت متن را درک کنید. رکورد سابق برای طولانی‌ترین راه حل و اثبات برای یک مسأله ریاضی 13 گیگابایت بوده که در سال 2014 منتشر شده‌است.

مسأله ریاضی 200 ترابایتی مسأله سه گانه بولی فیثاغورسی نام دارد که اولین بار توسط ریاضیدانی کالیفرنیایی به نام رونالد گراهام در دهه 1980 مطرح شد. این مسأله درباره فرمول فیثاغورس است: a به توان دو به اضافه b به توان دو برابر است با c به توان دو، در جایی که a و b اضلاع کوتاهتر مثلث هستند و c وتر یا ضلع طولانی‌تر مثلث به شمار می‌رود.

مجموعه‌هایی خاص از سه عدد صحیح مثبت که به سه‌گانه فیثاغورس شهرت دارد را می‌توان در این فرمول گنجاند،‌ برای مثال مجموع سه به توان دو و چهار به توان دو برابر است با پنج به توان دو. با در نظر گرفتن این موضوع،‌ گراهام این مسأله را مطرح کرد که تمامی اعداد صحیح یا قرمز باشند یا آبی، به این شکل هیچ‌ یک از مجموعه‌های سه گانه فیثاغورس یکرنگ نیستند. وی 100 دلار جایزه برای فردی تعیین کرد که بتواند این مسأله را حل کند.

مارجین هیو ریاضیدان دانشگاه تگزاس، ویکتور مارک از دانشگاه کنتاکی و اولیور کولمن از دانشگاه سوانسی با همکاری یکدیگر موفق به کشف پاسخ این مسأله شدند. این سه فرد با وارد کردن ارقام تکنیک‌ های مختلف ریاضی به ابرکامپیوتر دانشگاه تگزاس توانستند رقم ترکیب رنگی احتمالات موجود را از 102300 تریلیارد به یک تریلیارد کاهش دهند. این ابرکامپیوتر 800 پردازشگری پس از آن برای دو روز به زیر و رو کردن یک تریلیارد باقی مانده پرداخت و در نهایت رقم 7824 را به عنوان پاسخ نهایی اعلام کرد. در صورتی که از 7825 عدد صحیح یا بیش از این استفاده کنید، امکان ایجاد الگویی که گراهام به دنبال آن بود از بین خواهد‌رفت.

اثبات این مسأله، که در ریاضی به معنی نوشتن تمامی راه‌حل‌هایی است که برای رسیدن به پاسخ نهایی استفاده شده‌اند، 200 ترابایت فایل را در ابرکامپیوتری اشغال کرد، این رقم برابر تمامی متون دیجیتالی شده در کتابخانه کنگره در آمریکا است. با این همه این سه ریاضیدان نسخه‌ای فشرده و 68 گیگابایتی از راه‌حل خود ایجاد کرده‌اند که دانلود، بازسازی و تایید آن 30 هزار ساعت زمان می‌برد. از این رو ریاضیدانان از کامپیوتری دیگر برای تایید راه‌حل و پاسخ خود استفاده کردند تا گراهام از نتیجه درست این راه حل اطمینان حاصل کرده و با رضایت چک 100 دلاری جایزه را برای آنها پست کند. جزئیات بیشتر این پژوهش در arXiv.org منتشر شده است.

سایت علمی بیگ بنگ / منبع: nature.com

لینک کوتاه نوشته : https://bigbangpage.com/?p=50580