اثر فوتوالكتريك – قسمت سوم

فرضيه‌ي فوتوني اينشتين، ايرادات مطرح‌شده بر عليه نظريه‌ي موجي در اثر فوتوالكتريك را بدين‌گونه برطرف كرد:

• اثر فتوالکتريک هر جسمي با گسيل فرکانس مشخصي از موج انجام مي‌شود. اگر فرکانس موج براي جسم خاصي کمتر از حد معين باشد، که به آن بسامد قطع مي‌گويند، اثري از فتوالکتريک مشاهده نخواهد شد. اما طبق قوانين الکتروديناميک کلاسيک، موج با برخورد به صفحه فلزي مقداري انرژي به آن منتقل مي‌کند و به مرور زمان اين انرژي انباشته مي‌شود تا اينکه انرژي مورد نياز براي گسيل الکترون فراهم شود. اما در آزمايشگاه خلاف آنچه که در فيزيک کلاسيک گفته شد، روي مي‌دهد، يعني گسيل موج با فرکانس کمتر از حد معين به فلزي هرگز پرتو کاتدي منتشر نمي‌کند.

• بسامد آستانه، براي هر فلز، مقدار معيني دارد.

• در صورتي‌كه بسامد نور تابيده شده از بسامد آستانه بيشتر باشد، افزايش شدت نور تابيده شده باعث افزايش شدت جريان مي‌شود. يعني تعداد فوتوالكترون‌ها افزايش مي‌يابد. اما به كار بردن نوري با بسامد بالاتر باعث افزايش شدت جريان نمي‌شود. در واقع اگر شدت نور دو برابر شود، تعداد فوتون‌ها نيز دو برابر مي‌شود و لذا تعداد فوتوالكترون‌هاي گسيليده نيز دو برابر مي‌شود و انرژي جنبشي فوتوالكترون‌ها برابر با hν-φ است كه به بسامد نور و تابع كار ماده بستگي دارد و وابسته به شدت نور نمي‌باشد.

• انرژي جنبشي فوتوالكترون‌ها، رابطه‌ي خطي با بسامد داشته، اما مستقل از شدت نور فرودي است.

• الكترون‌ها بدون تأخير زماني، گسيل مي‌شوند و اين با نظريه‌ي ذره‌اي نور مطابقت دارد

بديهي است كه بيشينه‌ي انرژي جنبشي، با افزايش بسامد افزايش مي‌يابد و يك رابطه‌ي خطي بين بسامد و بيشنيه‌ي انرژي جنبشي وجود دارد.

ملاحظه مي‌كنيد كه شيب اين منحني، برابر با ثابت پلانك است و محل تلاقي با محور افقي، همان بسامد قطع يا آستانه است. عرض از مبدأ آن نيز منفي تابع كار است.

بسامد آستانه طبق رابطه‌ي زير به تابع كار مربوط مي‌شود:

νc = φ/h

لذا

c = c/νc = c/(φ/h) = hc/φ λ

كه در آن C سرعت نور است. براي فلز معيني كه كاتد از آن ساخته شده است، ولتاژ توقف را مي‌توان براي هر يك از مقادير بسامد اندازه گرفت. بر اساس رابطه‌ي اثر فوتوالكتريك، نمودار ولتاژ توقف به صورت تابعي از بسامد، خط راست است.

به كمك اين نمودار مي‌توان هم تابع كار و هم اندازه‌ي h/c را مشخص كرد. پس از اندازه‌گيري بار الكتريكي الكترون توسط رابرت ميليكان در 1909، ثابت پلانك نيز به كمك اين روابط قابل محاسبه شد. انرژي الكترون‌ها و تابع‌هاي كار را بر حسب الكترون‌ولت اندازه‌ مي‌گيرند كه با چهار رقم بامعني برابر است با 1.602 ضرب‌در ده به توان منفي 19 ژول و با همين ميزان دقت، ثابت پلانك برابر است با 4.136 ضرب‌در ده به توان منفي 15 الكترون‌ولت بر ثانيه.

امروزه فرضيه‌ي فوتوني نه تنها براي نور مرئي، بلكه براي تمامي طيف الكترومغناطيسي به‌كار برده مي‌شود. اكنون به دو نكته‌ي زير توجه كنيد:

• در فرايند فوتوالكتريك، فوتو‌ن‌ها جذب مي‌شوند و اين امر مستلزم آن است كه الكترون‌ها در اتم‌ها يا جامدات مقيد باشند، زيرا به دليل پايستگي تكانه، الكترون واقعاً آزاد، نمي‌تواند در اين فرايند فوتون را جذب كند.

• در نظريه‌ي اينشتين، فوتوني با بسامد ν داراي انرژي hν است. اين فوتون، انرژي‌هايي كه مضارب درستي از hν باشند را ندارد. و n فوتون با بسامد ν مي‌توانند انرژي كل nhν داشته باشند.

در جدول زير تابع كار براي چند عنصر ثبت شده است (بر حسب الكترون‌ولت). اين مقادير، تقريبي‌اند زيرا تابع كار در برابر ناخالصي‌ها بسيار حساس است. هر چه تابع كار بيشتر باشد، مينيمم بسامد لازم براي گسيل فوتوالكترون بيشتر است.

درباره‌‌ي فوتون، بيشتر درباره‌ي نور صحبت‌ شده است. مفهوم كوانتش در همه‌ي گستره‌‌ي امواج الكترومغناطيسي، شامل امواج راديويي، پرتو ايكس و امثال آن، به كار مي‌رود. هر فوتون از هر موج الكترومغناطيسي داراي انرژيي است كه از ضرب ثابت پلانك در بسامد به دست مي‌آيد. از اين گذشته، بنابر نظريه‌ي  نسبيتي خاص، هر ذره‌اي كه داراي انرژي است، حتي اگر جرم سكون آن صفر باشد، تكانه نيز دارد. جرم سكون فوتون‌ها صفر است. تكانه‌ي فوتون از تقسيم انرژي فوتون بر سرعت نور به دست مي‌آيد كه نتيجه‌ي نهايي آن برابر است تقسيم ثابت پلانك بر طول موج. جهت تكانه‌ي فوتون، همان جهت حركت موج الكترومعناطيسي است.

توجيه اينشتين با كليه‌ي نتايج تجربي اثر فوتوالكتريك جور در مي‌آمد. اما او به كوانتوم نور واقعيتي فيزيكي بخشيد كه در مقابل نتايجي قرار مي‌گرفت كه در ظرف صد سال درباره‌ي موجي بودن نور جمع شده بود. اين تعارض، در مورد كشف‌هاي اخير، در ارتباط با معادله‌هاي ماكسول كه نور را نوعي موج الكترومغناطيسي مي‌دانست، نيز وجود داشت. در مدت ده سال، براي بسياري از فيزيك‌دانان مشكل بود كه باور كنند توضيح اينشتين درباره‌ي اثرفوتوالكتريك چيزي بيش از يك ابزار رياضي، بدون واقعيت فيزيكي، باشد. گذشته از همه‌چيز، نور چطور مي‌توانست هم موج باشد و هم ذره؟ اين دوگانگي موج‌-‌ذره، در نهاد فيزيك كوانتومي جديد است كه در سال‌هاي دهه‌ي 1920 تثبيت شد و شالوده‌ي شناخت كنوني ما از دنياي زيراتمي را تشكيل داد. ماكسول ثابت كرد كه نور موج است. اينشتين ثابت كرد كه نور از فوتون‌ها تشكيل شده است و حق با هر دوي آن‌ها بود.

درستي كار اينشتين در مورد اثر فوتوالكتريك را چند آزمايش عالي توسط رابرت ميليكان آمريكايي كه به انتشار مقاله‌اي در سال 1916 انجاميد، ثابت كرد. اين آزمايش‌ها از اين جهت مهم بود كه ميليكان، ابتدا به عنوان كسي كه به شدت با ايده‌ي كوانتوم‌هاي نور مخالف بود، آن‌ها را شروع كرد و مي‌خواست ثابت كند كه اينشتين در اشتباه است. پس از ده سال تلاش، دريافت كه حق با اينشتين است و مقدار دقيقي براي ثابت پلانك به دست آورد. پس از يك ربع قرن، ميليكان با پشيماني اظهار داشت:

« من ده سال از عمرم را صرف آزمودن معادله‌ي 1905 اينشتين كردم و بر خلاف تمام انتظارتي كه داشتم، مجبور شدم درستي بي‌چون و چراي آن را، به رغم منطقي نبودن، تأييد كنم.»

اينشتين در سال 1921 جايزه‌ي نوبل را به خاطر پيشگويي نظري اثر فوتوالكتريك دريافت كرد.

استفاده‌ها و تأثيرات اثر فوتوالكتريك

فوتوديودها و فوتوترانزيستورها

سلول‌هاي خورشيدي (براي استفاده از انرژي خورشيدي): ديودهاي حساس نوري از شكل مختلف اثرفوتوالكتريك استفاده مي‌كند ولي از ماده الكترون خارج نمي‌كند. در نيمه رساناها، نورِ حتي كم انرژي آن مانند فوتون‌هاي مرئي مي‌توانند الكترون‌ها را از حالت والانس خود در بياورند و به رسانايي برسانند، جايي كه مي‌توان آن [الكترون]را كنترل كرد و جريان الكتريكي با ولتاژي متناسب با شكاف نواري انرژي توليد كنند.

حس‌گرهاي عكس

در روزهاي اوليه ي تلويزيون لوله هاي دوربين عكاسي از اثرفوتوالكتريك استفاده مي كردند و در تغييرات جديد بيش تر از فوتورساناها استفاده مي شد. حس گرهاي عكسي سيليكون مانند سي سي دي ها براي عكاسي ها بسيار كاربرد دارد، آن ها بر پايه يك شكل ديگر از اثرفوتوالكتريك بنا شده اند كه فوتون ها، الكترون ها را از نوار والانسشان در نيمه رساناه بيرون مي كنند، و البته نه از خود جامد.

الكتروسكوپ ورقه ي طلايي

الكتروسكوپ هاي ورقه طلا براي شناسايي الكتريسيته ي ساكن طراحي شده اند. الكتروسكوپ ها در شرح اثر فوتوالكتريك بسيار مهم اند. بگذاريد بگوييم كه الكتروسكوپ داراي بار منفي است. الكترون هايي اضافي وجود دارند و ورقه ها از هم دور شده اند.  حال اگر ما يك نور با فركانس بالا را روي كلاهك الكتروسكوپ بتابانيم، الكتروسكوپ خنثي مي شود و ورقه ها مي افتند. اين به اين علت است كه فركانس تابشي از فركانس آستانه ي كلاهك بيش تر است.

فوتون هاي موجو در نور انرژي لازم را براي آزاد سازي الكترون ها دارند و بار منفي آن ها را كم تر كند. اين يك راه براي خنثي كردن يك الكتروسكوپ داراي بار منفي است و اگر پيش تر برويم، دادن بار مثبت به آن. اگر تابش الكترومغناطيسي ما فركانس كافي را براي آزاد سازي الكترون ها را نداشته باشد آن گاه هيچ گاه الكتروسكوپ خنثي نمي شود حتي اگر مدت زيادي هم نور را بر روي كلاهك بگيريم.

طيف بيني فوتوالكترون

از آن جايي كه انرژي فوتوالكترون خارج شده برابر است با انرژي فوتون ورودي منهاي تابع كار ماده يا همان انرژي پيوندي، تابع كار يك نمونه را مي توان با بمباران كردن توسط  منبع تكفام اشعه ي ايكس يا منبع تابش فرابنفش و اندازه گيري انرژي جنبشي الكترون هاي خارج شده، مشخص كرد. طيف بيني فوتوالكترون در يك محيط خلا انجام پذير است چون الكترون ها ممكن است توسط ملكول هاي هوا منحرف بشوند.

فضاپيما

اثرفوتوالكتريك موجب آن مي شود كه بدنه فضاپيما كه در معرض نور خورشيد است داراي بار مثبت شود. اين مي تواند به ده ها ولت برسد. اين مي تواند به يك مشكل بزرگ تبديل شود و منطقه ي در سايه را داراي بار منفي كند(بالاي چند كيلو ولت). عدم تعادل مي تواند در طول تركيبات حساس الكتريكي خنثي شود. الكتريسيته ساكن توليد شده توسط فوتوالكتريك توسط خودش محدود شده است. چون اشيا داراي بار الكتريكي زياد الكترون هايش را كم تر از دست مي دهد.

غبار هاي ماه

نور خورشيد مي تواند خاك ماه را داراي بار الكتريكي كند. آن گاه اين گرد و غبار باردار شده به خاطر بارش از خودش دور مي شود. اين يك جور از خاك را آشكار مي كند كه به صورت يك مه تيره از دور نمايان مي شود و وقتي كه خورشيد غروب كرد به صورت تابش تيره رنگي نمايان مي شود. اين مورد اولين بار در دهه 1960 معلوم شد. اين جور فكر كردند كه قطعات بسيار ريز تا ارتفاع چندكيلومتري بالا مي رود و ذرات به محض اين كه باردار و خنثي مي شوند به صورت فواره در مي آيند.

دستگاه هاي ديد در شب

فوتون ها يك آرسنيك گاليم را در دستگاه ديد در شب مورد هدف قرار مي دهند و موجب خروج فوتوالكترون مي شوند. بعد اين ها در يك آبشار از الكترون ها تقويت مي شوند و موجب روشن شدن فسفر مي شوند. در دوربين‌هاي فروسرخ از اثر فوتوالكتريك استفاده مي‌شود. فوتون‌هاي وارد به حوزه‌ي ديد دوربين، به يك ورقه برخورد كرده و فوتوالكترون‌هايي ايجاد مي‌كنند. اين الكترون‌ها از يك قرص نازك شامل ميليون‌ها كانال مي‌گذرند.

جرياني كه از هر كانال مي‌گذرد، به روش الكترونيكي تقويت شده، سپس به صفحه‌ي حساسي برخورد مي‌كنند كه هر نقطه‌ي آن در اثر برخورد، درخشان مي‌شوند. تصوير تشكيل شده بر صفحه‌ي حساس، كه از تركيب تعداد بي‌شماري نقطه‌ي درخشان به دست آمده است، شدتي هزاران بار قوي‌تر از تصويري دارد كه با چشم تنها ديده مي‌شود.

نویسنده: اسماعیل جوکار/ سایت علمی بیگ بنگ

منابع بیشتر: Photoelectric effect

فيزيك دانشگاهي، سرز و زيمانسكي – جلد چهارم

فيزيك جديد 1،  نشر پيام نور

مكانيك كوانتومي 1، نشر پيام نور، نوشته‌ي دكتر احمد آخوند و دكتر داوود افشار

فيزيك كوانتومي استفان گاسيوروويچ

ليزر، اصول و كاربردها، تأليف: ج. ويلسون – ج. ف. ب. هاوكز، ترجمه‌ي دكتر عباس بهجت

كتاب اينشتين، عمري در خدمت علم، نوشته‌ي مايكل وايت. جان گريبين