کشف فرمولی برای عدد پی(π)

بیگ بنگ: دانشمندان در سال ۲۰۱۵ برای اولین بار به چیز شگفت‌انگیزی دست یافتند؛ فرمولی کلاسیک برای «عدد π» که در دنیای فیزیک کوانتومی پنهان شده بود. «عدد π» نسبت میان محیط یک دایره و قطر آن است و در علم ریاضی اهمیتی والا دارد. اما این اولین‌بار بود که دانشمندان در هنگام استفاده از مکانیک کوانتومی برای مقایسه سطح انرژی یک اتم هیدروژن به نهفتگی آن در فیزیک پی بردند.

به گزارش بیگ بنگ، چرا این اکتشاف هیجان انگیز بود؟ خب، زیرا از پیوند ویژه و ناشناخته میان ریاضی و فیزیک کوانتومی پرده برداشته است. «تمار فریدمن» یکی از محققان ارشد و ریاضیدان در دانشگاه روچستر آمریکا گفت: «این واقعا فوق العاده است که یک فرمول کاملا ریاضی متعلق به قرن هفدهم نشانه هایی از نوعی سیستم فیزیکی داشته باشد که ۳۰۰ سال بعد از کشف شده است.»

این اکتشاف زمانی به عمل آمد که «کارل هیگن» فیزیکدان ذرات در دانشگاه روچستر مشغول تدریس در کلاس مکانیک کوانتومی بود و نحوه استفاده از یک روش مکانیک کوانتومی موسوم به «اصل تغییر» را برای تقریب زدن حالات انرژی یک اتم هیدروژن توضیح میداد. او در حین مقایسه این مقادیر با محاسبات قراردادی به یک روند غیرعادی در نسبت‌ها پی برد. او از فریدمن درخواست کرد تا در بررسی این روند به وی کمک کند و آنان خیلی زود فهمیدند که روند مذکور نمودی از فرمول والیس برای «عدد π» می باشد. هیگن افزود: «ما دنبال فرمول والیس برای عدد پی نمی گشتیم و ما به طور تصادفی از وجودش آگاه شدیم.»

فریدمن نیز بیان کرد: «ما به طور کامل شگفت‌زده شدیم. وقتی فرمول والیس را از معادلات مربوط به اتم هیدروژن بدست آوردیم، من از خوشحالی بالا و پایین می پریدم.» از سال ۱۶۵۵، شواهد زیادی برای اثبات فرمول والیس ارائه شده است، اما قبل از این، همه آن فرمول‌ها ریشه در دنیای ریاضی داشتند. «کِوین نادسون» محقق و ریاضیدان می گوید: «این تقریبا مثل یک جادوست. اینکه یک فرمول برای عدد پی در درون مکانیک کوانتومی اتم هیدروژن پنهان شده باشد، بسیار متحیر کننده و جالب است. این در طول ۸۰ سال گذشته به صورت یک راز باقی مانده بود. من از افشای آن خیلی خوشحالم.» احتمالا پیوندهای رازآلود دیگری هم وجود دارد که بین مکانیک کوانتومی و ریاضی محض برای خود جا باز کرده اند. نتایج این تحقیق در مجله Mathematical Physics منتشر شده است.

ترجمه: منصور نقی لو/ سایت علمی بیگ بنگ

منبع: sciencealert.com

(19 نفر , میانگین : 4٫84 از 5)
لینک کوتاه مقاله : http://bigbangpage.com/?p=74438
منصور نقی لو

منصور نقی لو

کارشناسی مترجمی زبان انگلیسی. علاقمند به نجوم، کیهان شناسی، فرگشت، اکتساب زبان اول، یادگیری زبان دوم و بعنوان نویسنده علمی- نجومی در وب سایت بیگ بنگ فعالیت می کند.

شما ممکن است این را هم بپسندید

۱۲ پاسخ‌ها

  1. نگار گفت:

    زنده باد ریاضیات……..تنها ریاضیات جاودانه است و دیگر هیچ..و به ویژه نظریه اعداد…و به ویژه اعداد اول…و اصل انتخاب بر روی زیرمجموعه های نامتناهی از اعداد طبیعی.ریاضیات همیشه نشان داده است که تنها فانوسیست که راه سنگلاخ و آشفته جهان طبیعی را میتواند روشن میکند.همه چیز ریاضیات است و همه چیز سرانجام به ریاضیات فرو میکاهد.

  2. Endless گفت:

    شما اشتباه می کنید
    نظریات ریاضی زمانی درست و قابل قبول است که با داده ها واطلاعات تجربی همراه باشد
    همانطور که میدانید پیشگامان علم بیشتر به مشاهدات تجربی میپرداختند
    نجوم هم از این قاعده مستثنا نیست به نظرم بخش تجربی نجوم خیلی مفید تر بخض نظریاتی ان است
    در واقع چیزی که درست است این است که نظریات ما برگرفته از تجربیات و اطلاعات ما باشد نه این که یک نظریه را از هیچ بسازیم و بعد بخواهیم آن را مشاهده یا بدست بیاوریم

    • shekoufeh گفت:

      ولی در بسیاری از موارد ابتدا ریاضیات ساخته شدند و بر مبنای ان پیشبینی هایی صورت گرفت که بعد به صورت تجربی دیدیم که ریاضیات بدون نقص ان پدیده را دقیقا توصیف کرد.
      ریاضیات انتزاع ذهن ما نیست. بلکه زبان جهان هست و میتونیم رفتار جهان را باهاش پیشبینی کنیم.

      • Endless گفت:

        ببینید در واقع بهتر این هست که ما واقعیات موجود یا نزدیکبه واقعیت را بر اساس ریاضی توجیه کنیم یعنی برای مثال ابتدا رفتار سیاهچاله ها رو دیدیم و بعد سعی کردیم اون ها رو توجیه یا فرمول بندی کنیم
        ولی مثلا بگوییم بر اساس احتمالات ریاضی جهان های موازی یا بیگانگان وجود دارند ,زیاد منطقی نیست

    • Mahdi گفت:

      ریاضیات زبان طبیعت است و چیزی که ریاضیات پیشی بینی کرده باشد ، قطعا روزی‌ در طبیعت مشاهده خواهد شد .

    • نگار گفت:

      مگر به نظر شما تجربه چیست؟!ماهیت گزاره های ریاضی چیستند؟!درست بودن یک نظریه ریاضی چه معنی میدهد؟!درستی یا نادرستی؟؟؟!به قول راسل در ریاضیات نه میدونیم درمورد چه حرف میزنیم و هم اینکه نمیدونیم آن چیزها درست هسنند یا نه!ساده انگاریست ریاضی را فقط یک ابزار برای ازمودن گزاره های جهان طبیعی بینگاریم.ولی اگه از دیدگاه کسانی مانند افلاطون به ریاضی نگاه کنیم یک گزاره سرانجام یا درست است یا نه!ولی این دیدگاه(واقعگرایی)در بسیاری از موارد یک توهم فانتزیست!درسته تجربه در حقیقت زیربنای روشهای علمیست ولی بدون ریاضیات و مدل سازی ریاضی تجارب ما مشتی از داده های پراکنده بیش نیستند .و این داده های عددی تنها در یک سیستم از مفاهیم ریاضی میتوانند تعبیر بشوند.وقتی میگوییم همه چیز ریاضیات است (دست کم تا آنجایی که به علوم طبیعی برمیگردد)به این معنیست که برای توصیف کار آمد یک مفهوم یا پدیده باید بتوانیم آن را با زبان ریاضیات بیان کنیم(درجه آزادی مفهوم).

    • Fatter گفت:

      این دیدگاه اشتباهه ،واقعبینی همیشه بالاتر از واقعیت قرار داشته ، این چیزیه که باعث بقای انسان ها و زندگی نسبتا عاقلانه کنارهم شده.
      در مورد طبیعت هم همینطوره اما اگه کسی مثل شما بیاد بگه واقع بینی همون واقعیت است و هیچ چیز به غیر از اون درست نمی تونه باشه ،مثل اینکه گفتی ریاضیات تنها بهونه ای برای رسیدن به واقعیت است نه راه حلی از قبل وجود داشته.
      در نتیجه فیزیک هم به شکل “تخیلی”راه حل از قبل وجود داشته است!
      در حقیقت شماها می خواهید همیشه بحث و “نتیجه گیری” تان حول محور واقع بینی قرار داشته باشد که همین باعث میشه بر خلاف هدف اولیه تان از واقع بینی پایینتر از واقعیت استفاده کنید که همیشه تکلیفتان را با “بخشی” از واقعیت (یا به صورت تعمیمی همه چیز) ندانید!

  3. اسماعیل گفت:

    ریاضی شیرینه ولی بدون فیزیک و یا هر علم دیگه مثل کالبد بدون روحه.من وقتی ریاضی رو همراه با فیزیک می امورزم تازه میفهمم ریاضی اصلا یعنی چی.
    مثلا مبحث بردارها و جمع و تفریق بردارها برام چندان جالب به نظر نمیرسید ولی وقتی با مبحث نیرو که مربوط به فیزیک هست اشنا شدم و فهمیدم یک کمیت بردرای هست تازه فهمیدم بردار واقعا چیست و جمع دو بردار چه معنی ای داره

  4. shekoufeh گفت:

    ببینید جهان به یه طرز خاصی رفتار میکنه که ما اون طرز خاص رفتار را کشف کردیم و مفهوم ریاضیات را متناظر با اون رفتار خاص قرار ددیم. ریاضیات چیزیه ما از الگوی جهان کشیدیم بیرون. ما به عنوان مبنای ریاضیات عدد را تعریف کردیم و متناظر با یک سری چیزها توی طبیعت قرار دادیم ولی اگه بگی عدد را توی جهان واقعی بمن نشون بده نمیتونی این کار را بکنی.چون این ترجمه ی ما انسانها از طبیعته. پس ریاضیات یه زبان تمثیلی از جهانه که ما انسانها اختراعش کردیم. ولی خارج ذهن ما این پدیده ها و رابطه ی بینشونه که وجود داره. حالا ما به جای جهان یک تمثیل ازش (ریاضیات ) را داریم که دقیقا مثل جهان رفتار میکنه. ما درسته به خاطر محدود بودنمون توی جهان نمیتونیم همه ی اون را کشف کنیم ولی با ریاضیات میتونیم به جاهایی از جهان که دسترسی نداریم دست پیدا کنیم. به جاهایی کوچکتر از اتم تا بزرگتر از کهکشان ها.تا به حال چیز های ریاضی زیادی بودند که پدیده هایی را درمورد جهان پیشبینی کردند و ما بعدا اون ها را به طور تجربی دیدیم. ولی اینکه بگیم ممکن هم هست پیشبینی ای در جهان واقعی وجود نداشته باشه در اصل دست کم گرفتن جهانه. این یعنی ما تمثیلی از جهان را خلق کردیم که کلی تر و در برگیرنده تر از خود جهانه یعنی جهان ما حالت خاصی از این تمثیله. من خودم راحت ترم باور کنم که جهان پیچیده تر ازین حرفاس. و اینکه پیشبینی های ریاضی تناظرهای وقعی دارن…ولی نظر شما محترم.

  5. بهنام سرخیل گفت:

    من هم کاملا با نظر جناب shekoufeh موافقم. مثال های بسیاری در دنیای علم وجود داره که پیش از هیچ مشاهده ی تجربی، ریاضیات محض پیش بینی هایی انجام داده که بعدها از طریق آزمایش کشف شده. برای یک نمونه از اون میشه به کار پل دیراک در پیش بینی وجود ضد ماده اشاره کرد. کاری که صرفا با ریاضیات محض و بدون هیچ آزمایشی انجام شد که نتیجه ی اون پیش بینی وجود ضد ماده بود.
    رجوع کنید به :
    https://bigbangpage.com/physics/%D8%AF%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86-%DA%A9%D8%B4%D9%81-%D9%90-%D9%BE%D8%A7%D8%AF-%D9%85%D8%A7%D8%AF%D9%87/

    در صورتی که شما فرضیات کاملا درستی داشته باشین و از اصول ریاضیاتی تخطی نکنین مطمئنا به نتایج درستی می رسید که در دنیای واقع هم مشاهدات تجربی اون رو خواهید دید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *