گرانش، از نيوتن تا اينشتين – قسمت اول

3
2058

از مجموعه مقالات تاريخ علم

نظريه‌ي نسبيت خاص، فقط براي وضعيت‌هايي خاص كاربرد دارد، يعني وضعيت‌هايي كه در آن‌ها همه‌ي اجسام با سرعت ثابت در حركت هستند. به سخن ديگر، اين نظريه‌ براي جسمي كه داراي شتاب باشد، كاربردي ندارد.
در نتيجه، اينشتين سعي كرد تا نظريه‌اش را دوباره بازسازي كند، به‌گونه‌اي كه نظريه‌ي جديد با وضعيت‌هايي كه با افزايش يا كاهش سرعت همراه‌اند، نيز مطابقت داشته باشد. اين تكامل بزرگ در تئوري نسبيت خاص، خيلي زود با عنوان اصل نسبيت عام شناخته شد. زيرا اين نظريه‌ي جديد براي وضعيت‌هاي كلي‌تر و عمومي‌تر كاربرد داشت.
هنگامي‌كه اينشتين نخستين پيروزي را براي ابداع نظريه‌ي نسبيت عام در سال 1907 به دست آورد، وي از اين موقعيت چنين نام برد:
«« موفق‌ترين و خوشحال ‌كننده‌ترين انديشه‌ي من در طول زندگي»».
اما آنچه كه پس از آن پيش آمد، يك دوره‌ي هشت‌ساله‌ي همراه با آزار و ناراحتي بود.
او درباره‌ي رنج و دردسري كه در راه كوشش خود براي ابداع تئوري اصل نسبيت عام متحمل گرديده بود، گفت كه آن نظريه وي را مجبور مي‌ساخت نسبت به جوانب ديگر زندگي شخصي‌اش بي‌توجه باشد و آن را ناديده بگيرد. او چنين اظهار داشت:
«« من نمي‌توانم حتي زماني را براي نوشتن بيابم، زيرا درگير افكار اصلي و مهمي هستم. تمامي روز و شب به مغزم فشار مي‌آورم تا درباره‌ي چيزهايي كه به تدريج در طي دو سال گذشته پي برده‌ام، بيانديشم و پيشرفتي ناگهاني را در مسائل اساسي و بنيادي به دست آورم».
منظور اينشتين از بيان چيزهاي واقعاً بزرگ و مهم و مسائل اساسي و بنيادي، اشاره‌اي به اين حقيقت بود كه به نظر مي‌رسيد تئوري نسبيت عام، او را به سوي نظريه‌ي جديد درباره‌ي نيروي جاذبه هدايت نموده است. اگر اينشتين در اين مورد، درست مي‌گفت، بنابراين دانشمندان علم فيزيك مجبور مي‌شدند تا نظريه‌ي اسحاق نيوتون را كه يكي از خدايان علم فيزيك بود،‌ مورد ترديد و سوال قرار دهند.

gravity_032909

از دیر باز دست کم از زمان یونانیان، همواره دو مسئله مورد توجه بود:

تمایل اجسام به سقوط به طرف زمین هنگام رها شدن.
حرکات سیارات ، از جمله خورشید و ماه که در آن زمان سیاره محسوب می‌شدند.

در گذشته این دو موضوع را جدا از هم می‌دانستند. یکی از دستاوردهای بزرگ جناب آقای آیزاک نیوتن این بود که نتیجه گرفت: این دو موضوع در واقع امر واحدی هستند و از قوانین یکسانی پیروی می‌کنند. در سال 1665 ، پس از تعطیلی مدرسه بخاطر شیوع طاعون ، نیوتن که در آن زمان 23 سال داشت، از کمبریج به لینکلن شایر رفت. او در حدود پنجاه سال بعد نوشت:

«« در همان سال (1665) این فکر به نظرم آمد که نیروی لازم برای نگه داشتن ماه در مدارش و نیروی گرانش در سطح زمین با تقریب خوبی باهم مشابهند»».
وویلیام استوکلی ، یکی از دوستان جوان اسحاق نیوتن می‌نویسد، وقتی با آیزاک نیوتن زیر درختان سیب یک باغ مشغول صرف چای بوده است آیزاک نیوتن به او گفته که ایده گرانش در یک چنین جایی به ذهنش خطور کرده است. استوکس می‌نویسد:
«« او در حالی که نشسته و در فکر فرو رفته بود، سقوط یک سیب توجهش را جلب می‌کند و به مفهوم گرانش پی می‌برد. پس از آن به تدریج خاصیت گرانش را در مورد حرکت زمین و اجسام سماوی بکار می‌برد و … .» البته باید گفت: اینکه سیب مذکور به سر نیوتن خورده است یا خیر معلوم نیست!»»

آیزاک نیوتن تا سال 1678 ، یعنی تقریبا تا 22 سال پس از درک مفهوم اساسی گرانش نتایج محاسبات خود را بطور کامل منتشر نکرد. در این سال دستاوردهایش را در کتاب مشهور اصول که از آثار بزرگ اوست منتشر کرد. از دلایلی که باعث می‌شد او نتایج خود را انتشار ندهد، می‌توان به دو دلیل اشاره کرد: یکی شعاع زمین ، که برای انجام محاسبات لازم بود و اسحاق نیوتن آن را نمی‌دانست و دیگری ، نیوتن بطور کلی از انتشار نتایج کار خود ابا داشت. زیرا مردی کمرو و درونگرا بود و از بحث و جدل نفرت داشت.
راسل در مورد او می‌گوید:
«« اگر او با مخالفتهایی که گالیله با آنها مواجه بود روبرو می‌شد، شاید هرگز حتی یک سطر هم منتشر نمی‌کرد. در واقع ، ادموند هالی (که ستاره دنباله‌دار هالی به نام اوست) باعث شد نیوتن کتاب اصول را منتشر کند. اسحاق نیوتن در کتاب اصول از حد مسائل سیب – زمین فراتر می‌رود و قانون گرانش خود را به تمام اجسام تعمیم می‌دهد.

گرانش را میتوان در سه قلمرو مطالعه کرد:
جاذبه بین دو جسم مانند دو سنگ و یا هر دو شیئ دیگر. اگر جه نیروی بین اجسام به روشهای دقیق قابل اندازه گیری است، ولی بسیار ضعیفتر از آن است که ما با حواس معمولی خود آنرا درک کنیم.
جاذبه زمین بر ما و اجسام اطراف ما که یک عامل تعیین کننده در زندگی ماست و فقط با اقدامات فوق العاده می‌توانیم از آن رهایی پیدا کنیم. مانند پرتاب سفینه‌های فضایی که باید از قید جاذبه زمین رها شوند.
در مقیاس کیهانی یعنی در قلمرو منظومه شمسی و برهمکنش سیاره‌ها و ستاره‌ها ، گرانش نیروی غالب است.

PLANETLO

آیزاک نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه شمسی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند. به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد باهم بیان کند.
در واقع نيوتن سهم يگانه‌اي را در خدمت به علم قرن هفدهم ايفا نمود. نيوتون با يك جهش ناگهاني تحقيق كه كم‌تر از هيجده ماه به طول انجاميد، زمينه‌هايي را براي يك عصر جديد علمي فراهم آورد كه اين تحقيق در سال 1966 به اوج خود رسيد. دانشمندان، اكتشافات نيوتن را به عنوان معجزه‌هاي واقعي سال 1666 در نظر مي‌گيرد.

قانون گرانش جهانی
نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و به فاصله r ازهم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:

F = Gm1m2/r^2

G یک ثابت جهانی است و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است. این قانون گرانش جهانی آیزاک نیوتن است. برای اینکه این قانون را خوب درک کنیم بعضی خصوصیات آن را یادآور می‌شویم:

gravity

نیروهای گرانش میان دو ذره ، زوج نیروهای کنش – واکنش (عمل و عکس العمل) هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول (جاذبه) و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ذره دوم نیز نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم (جاذبه) و در متداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است.
ثابت جهانی G را نباید با g که شتاب ناشی از جاذبه گرانشی زمین روی یک جسم است اشتباه کرد. ثابت G دارای بعد L^3/MT^2 و یک کمیت نرده‌ای است (عددثابتی است)، در حالی که g با بعد LT^-2 یک کمیت برداری است ، که نه جهانی است و نه ثابت (در نقاط مختلف زمین بسته به فاصله تا مرکز زمین تغییر می‌کند).

با انجام آزمایشات دقیق می‌توان مقدار G را بدست آورد. این کار را برای اولین بار لرد کاوندیش در سال 1798 انجام داد. در حال حاضر مقدار پذیرفته شده برای G برابر است با:

G = 6.67×10^-11

نیروی گرانش بزرگی که زمین به تمام اجسام نزدیک به سطحش وارد می‌کند، ناشی از جرم فوق العاده زیاد آن است. در واقع جرم زمین را می‌توان با استفاده از قانون گرانش جهانی آیزاک نیوتن و مقدار محاسبه شده G در آزمایش کاوندیش تعیین کرد. به همین دلیل کاوندیش را نخستین کسی می‌دانند که زمین را وزن کرده است! جرم زمین را Me و جرم جسمی واقع بر سطح آنرا m می‌گیریم. داریم:

F = GmMe/Re^2 & F = mg

mg = GmMe / Re^2 → Me = g Re2/G

که Re شعاع زمین یا همان فاصله دو جسم از یکدیگر است. زیرا جرم زمین را در مرکز آن فرض می‌کنیم.

ارزش فرمول گرانش به اين دليل است كه هر آن چيزي را كه كوپرنيك، كپلر و گاليله كوشيده بودند تا درباره‌ي منظومه‌ي شمسي به توضيح درآورند، در خود دارد. براي مثال، اين‌كه يك سيب به سوي زمين مي‌افتد، به اين دليل نيست كه مي‌خواهد به سوي مركز جهان كشيده شود بلكه فقط به اين دليل است كه هم زمين و هم سيب داراي جرم هستند و در نتيجه طبيعي است كه با نيروي جاذبه به سوي يكديگر جذب شوند.

سيب در هنگام افتادن به سوي زمين، شتاب مي‌گيرد. در همين زمان، زمين نيز در حركت به سمت سيب به بالا، شتاب مي‌گيرد. اما به لحاظ اينكه جرم زمين بسيار بسيار بيش‌تر مي‌باشد، تأثير نيروي جاذبه‌ي سيب نسبت به زمين ناچيز است.
معادله‌ي نيروي جاذبه‌ي نيوتن مي‌تواند براي توضيح اينكه چگونه زمين به دور خورشيد مي‌چرخد، مورد استفاده قرار گيرد.
بر اساس معادله‌ي گرانش، گفته‌هاي گاليله ثابت مي‌شود كه مي‌گفت زمين به دور خورشيد مي‌چرخد نه خورشيد به دور زمين. زيرا زمين بسيار كوچك‌تر از خورشيد مي‌باشد. در حقيقت فرمول نيروي گرانش، مي‌تواند براي پيش‌گويي اين‌كه قمرها و سيارات، مسيرهاي بيضي‌شكل را دنبال مي‌كنند، به كار رود و اين دقيقاً همان‌چيزي است كه كپلر پس از تجزيه و تحليل مشاهدات تيكو براهه به اثبات رساند.

Revolution

شصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد. در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار به دست آمد.
نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال ۱۱۷۷/۱۷۸۹ انجام داد در قرن ۱۹ نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

در سال ۱۷۷۴، نِویل مسکلین (Nevil Maskelyne) با اندازه‌گیری میزان انحراف خط شاغول نسبت به شیب کوه شیهالیون (Schiehallion) در اسکاتلند (حدود ۱۱ ثانیه قوسی) توانست نیروی جاذبه بین گلوله سربی شاغول و کوه را اندازه بگیرد. او در ابتدا علاقه‌مند بود از این نتیجه برای اندازه‌گیری چگالی متوسط زمین استفاده کند. شیهالیون با ۱۰۸۱ متر ارتفاع، شکلی بسیار منظم دارد و مسکلین توانست جرم کوه را تخمین بزند و به دنبال آن به عددی برای G برسد. اما مقادیری که او برای G و چگالی متوسط زمین ( ۴۴۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب) به دست آورد چندان صحیح نبود. بعداً در سال ۱۷۹۸، هنری کاوندیش (Henry Cavendish) اولین شخصی بود که G را در آزمایشگاه، و با کمک تجهیزاتی که توسط جان میشل (John Mitchell) طراحی شده بود، اندازه گرفت. میشل یک ترازوی پیچشی بسیار حساس ساخته بود. این ترازو متشکل بود از یک میله افقی با دو گلوله کوچک سربی در دو انتها که از وسط توسط سیم پیچشی آویزان بود. گلوله‌های بزرگ سربی در همان صفحۀ افقیِ گلوله‌های کوچک به آنها نزدیک می‌شدند، به طوری که نیروی جاذبه بین گلوله‌ها سیم را در یک جهت می‌پیچاند. این نیرو با نیروی پیچشی سیم به تعادل می‌رسید.

قانون نيروي جاذبه‌ي نيوتن، بيش از دويست سال حاكم بر علم نجوم بود. دانشمندان با استفاده از اين قانون، فرض مي‌كردند كه ديگر مشكل نيروي جاذبه حل شده است. آن‌ها براي توضيح هرچيزي از اين فرمول استفاده مي‌كردند. اما نيوتون خودش ترديد داشت از اين‌كه دريافت او از جهان كامل باشد. او احساس مي‌كرد كه درك ناقصي را از جهان اطرافش دارد و چنين مي‌گفت:
«« من نمي‌دانم از نظر جهان، چگونه كسي هستم. اما از نظر خودم مي‌پندارم كه تنها مانند پسر كوچكي هستم كه در ساحل به بازي مشغولم و گهگاه خودم را براي يافتن قطعه‌اي سنگ صاف‌تر و يا يك صدف قشنگ‌تر از صدف معمولي به اين طرف و آن طرف مي‌برم، در حالي‌كه اقيانوس بي‌كران از واقعيت‌هاي ناشناخته در مقابل چشمان من گسترده شده است.»

و اين آلبرت اينشتين بود كه پيش از همه دريافت چيزي بيش از آن‌چه نيوتن پنداشته بود، در نيروي جاذبه وجود دارد. او پس از نوشته رساله‌ي خود در سال 1905، همه‌ي توجه و تمركزش را براي توسعه و تكامل نظريه‌ي نسبيت خاص، به نظريه‌ي نسبيت عام به كار گرفت. در اين كوشش، او با تغيير اساسي و متفاوتي كه بر اساس يك درك و بينش كاملا متفاوت قرار داشت، چگونگي عمل نيروي جاذبه بين سيارات، قمرها و … بيان كرد.

ادامه دارد …

منبع: كتاب انفجار بزرگ،‌ نوشته‌ي سايمون سينگ، ويكي‌پدياي فارسي، دانشنامه‌ي رشد، و ديگر صفحات اينترنت



ارسال یک پاسخ

لطفا دیدگاه خود را وارد کنید!
لطفا نام خود را در اینجا وارد کنید

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

3 دیدگاه‌ها

  1. سلام. دلیلی داره که تمام جرم زمین رو تو مرکز اون فرض می کنیم؟!
    و بعد اینکه نیروی گرانش به شکل اجسام هم ربطی نداره درسته؟ ( چون سنگ رو مثال زدید برای همین گفتم)