گرانش، از نیوتن تا اینشتین – قسمت اول

از مجموعه مقالات تاریخ علم

نظریه‌ی نسبیت خاص، فقط برای وضعیت‌هایی خاص کاربرد دارد، یعنی وضعیت‌هایی که در آن‌ها همه‌ی اجسام با سرعت ثابت در حرکت هستند. به سخن دیگر، این نظریه‌ برای جسمی که دارای شتاب باشد، کاربردی ندارد.
در نتیجه، اینشتین سعی کرد تا نظریه‌اش را دوباره بازسازی کند، به‌گونه‌ای که نظریه‌ی جدید با وضعیت‌هایی که با افزایش یا کاهش سرعت همراه‌اند، نیز مطابقت داشته باشد. این تکامل بزرگ در تئوری نسبیت خاص، خیلی زود با عنوان اصل نسبیت عام شناخته شد. زیرا این نظریه‌ی جدید برای وضعیت‌های کلی‌تر و عمومی‌تر کاربرد داشت.
هنگامی‌که اینشتین نخستین پیروزی را برای ابداع نظریه‌ی نسبیت عام در سال ۱۹۰۷ به دست آورد، وی از این موقعیت چنین نام برد:
«« موفق‌ترین و خوشحال ‌کننده‌ترین اندیشه‌ی من در طول زندگی»».
اما آنچه که پس از آن پیش آمد، یک دوره‌ی هشت‌ساله‌ی همراه با آزار و ناراحتی بود.
او درباره‌ی رنج و دردسری که در راه کوشش خود برای ابداع تئوری اصل نسبیت عام متحمل گردیده بود، گفت که آن نظریه وی را مجبور می‌ساخت نسبت به جوانب دیگر زندگی شخصی‌اش بی‌توجه باشد و آن را نادیده بگیرد. او چنین اظهار داشت:
«« من نمی‌توانم حتی زمانی را برای نوشتن بیابم، زیرا درگیر افکار اصلی و مهمی هستم. تمامی روز و شب به مغزم فشار می‌آورم تا درباره‌ی چیزهایی که به تدریج در طی دو سال گذشته پی برده‌ام، بیاندیشم و پیشرفتی ناگهانی را در مسائل اساسی و بنیادی به دست آورم».
منظور اینشتین از بیان چیزهای واقعاً بزرگ و مهم و مسائل اساسی و بنیادی، اشاره‌ای به این حقیقت بود که به نظر می‌رسید تئوری نسبیت عام، او را به سوی نظریه‌ی جدید درباره‌ی نیروی جاذبه هدایت نموده است. اگر اینشتین در این مورد، درست می‌گفت، بنابراین دانشمندان علم فیزیک مجبور می‌شدند تا نظریه‌ی اسحاق نیوتون را که یکی از خدایان علم فیزیک بود،‌ مورد تردید و سوال قرار دهند.

از دیر باز دست کم از زمان یونانیان، همواره دو مسئله مورد توجه بود:

تمایل اجسام به سقوط به طرف زمین هنگام رها شدن.
حرکات سیارات ، از جمله خورشید و ماه که در آن زمان سیاره محسوب می‌شدند.

در گذشته این دو موضوع را جدا از هم می‌دانستند. یکی از دستاوردهای بزرگ جناب آقای آیزاک نیوتن این بود که نتیجه گرفت: این دو موضوع در واقع امر واحدی هستند و از قوانین یکسانی پیروی می‌کنند. در سال ۱۶۶۵ ، پس از تعطیلی مدرسه بخاطر شیوع طاعون ، نیوتن که در آن زمان ۲۳ سال داشت، از کمبریج به لینکلن شایر رفت. او در حدود پنجاه سال بعد نوشت:

«« در همان سال (۱۶۶۵) این فکر به نظرم آمد که نیروی لازم برای نگه داشتن ماه در مدارش و نیروی گرانش در سطح زمین با تقریب خوبی باهم مشابهند»».
وویلیام استوکلی ، یکی از دوستان جوان اسحاق نیوتن می‌نویسد، وقتی با آیزاک نیوتن زیر درختان سیب یک باغ مشغول صرف چای بوده است آیزاک نیوتن به او گفته که ایده گرانش در یک چنین جایی به ذهنش خطور کرده است. استوکس می‌نویسد:
«« او در حالی که نشسته و در فکر فرو رفته بود، سقوط یک سیب توجهش را جلب می‌کند و به مفهوم گرانش پی می‌برد. پس از آن به تدریج خاصیت گرانش را در مورد حرکت زمین و اجسام سماوی بکار می‌برد و … .» البته باید گفت: اینکه سیب مذکور به سر نیوتن خورده است یا خیر معلوم نیست!»»

آیزاک نیوتن تا سال ۱۶۷۸ ، یعنی تقریبا تا ۲۲ سال پس از درک مفهوم اساسی گرانش نتایج محاسبات خود را بطور کامل منتشر نکرد. در این سال دستاوردهایش را در کتاب مشهور اصول که از آثار بزرگ اوست منتشر کرد. از دلایلی که باعث می‌شد او نتایج خود را انتشار ندهد، می‌توان به دو دلیل اشاره کرد: یکی شعاع زمین ، که برای انجام محاسبات لازم بود و اسحاق نیوتن آن را نمی‌دانست و دیگری ، نیوتن بطور کلی از انتشار نتایج کار خود ابا داشت. زیرا مردی کمرو و درونگرا بود و از بحث و جدل نفرت داشت.
راسل در مورد او می‌گوید:
«« اگر او با مخالفتهایی که گالیله با آنها مواجه بود روبرو می‌شد، شاید هرگز حتی یک سطر هم منتشر نمی‌کرد. در واقع ، ادموند هالی (که ستاره دنباله‌دار هالی به نام اوست) باعث شد نیوتن کتاب اصول را منتشر کند. اسحاق نیوتن در کتاب اصول از حد مسائل سیب – زمین فراتر می‌رود و قانون گرانش خود را به تمام اجسام تعمیم می‌دهد.

گرانش را میتوان در سه قلمرو مطالعه کرد:
جاذبه بین دو جسم مانند دو سنگ و یا هر دو شیئ دیگر. اگر جه نیروی بین اجسام به روشهای دقیق قابل اندازه گیری است، ولی بسیار ضعیفتر از آن است که ما با حواس معمولی خود آنرا درک کنیم.
جاذبه زمین بر ما و اجسام اطراف ما که یک عامل تعیین کننده در زندگی ماست و فقط با اقدامات فوق العاده می‌توانیم از آن رهایی پیدا کنیم. مانند پرتاب سفینه‌های فضایی که باید از قید جاذبه زمین رها شوند.
در مقیاس کیهانی یعنی در قلمرو منظومه شمسی و برهمکنش سیاره‌ها و ستاره‌ها ، گرانش نیروی غالب است.

آیزاک نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه شمسی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند. به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد باهم بیان کند.
در واقع نیوتن سهم یگانه‌ای را در خدمت به علم قرن هفدهم ایفا نمود. نیوتون با یک جهش ناگهانی تحقیق که کم‌تر از هیجده ماه به طول انجامید، زمینه‌هایی را برای یک عصر جدید علمی فراهم آورد که این تحقیق در سال ۱۹۶۶ به اوج خود رسید. دانشمندان، اکتشافات نیوتن را به عنوان معجزه‌های واقعی سال ۱۶۶۶ در نظر می‌گیرد.

قانون گرانش جهانی
نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و به فاصله r ازهم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:

F = Gm1m2/r^2

G یک ثابت جهانی است و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است. این قانون گرانش جهانی آیزاک نیوتن است. برای اینکه این قانون را خوب درک کنیم بعضی خصوصیات آن را یادآور می‌شویم:

نیروهای گرانش میان دو ذره ، زوج نیروهای کنش – واکنش (عمل و عکس العمل) هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول (جاذبه) و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ذره دوم نیز نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم (جاذبه) و در متداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است.
ثابت جهانی G را نباید با g که شتاب ناشی از جاذبه گرانشی زمین روی یک جسم است اشتباه کرد. ثابت G دارای بعد L^3/MT^2 و یک کمیت نرده‌ای است (عددثابتی است)، در حالی که g با بعد LT^-2 یک کمیت برداری است ، که نه جهانی است و نه ثابت (در نقاط مختلف زمین بسته به فاصله تا مرکز زمین تغییر می‌کند).

با انجام آزمایشات دقیق می‌توان مقدار G را بدست آورد. این کار را برای اولین بار لرد کاوندیش در سال ۱۷۹۸ انجام داد. در حال حاضر مقدار پذیرفته شده برای G برابر است با:

G = 6.67×۱۰^-۱۱

نیروی گرانش بزرگی که زمین به تمام اجسام نزدیک به سطحش وارد می‌کند، ناشی از جرم فوق العاده زیاد آن است. در واقع جرم زمین را می‌توان با استفاده از قانون گرانش جهانی آیزاک نیوتن و مقدار محاسبه شده G در آزمایش کاوندیش تعیین کرد. به همین دلیل کاوندیش را نخستین کسی می‌دانند که زمین را وزن کرده است! جرم زمین را Me و جرم جسمی واقع بر سطح آنرا m می‌گیریم. داریم:

F = GmMe/Re^2 & F = mg

mg = GmMe / Re^2 → Me = g Re2/G

که Re شعاع زمین یا همان فاصله دو جسم از یکدیگر است. زیرا جرم زمین را در مرکز آن فرض می‌کنیم.

ارزش فرمول گرانش به این دلیل است که هر آن چیزی را که کوپرنیک، کپلر و گالیله کوشیده بودند تا درباره‌ی منظومه‌ی شمسی به توضیح درآورند، در خود دارد. برای مثال، این‌که یک سیب به سوی زمین می‌افتد، به این دلیل نیست که می‌خواهد به سوی مرکز جهان کشیده شود بلکه فقط به این دلیل است که هم زمین و هم سیب دارای جرم هستند و در نتیجه طبیعی است که با نیروی جاذبه به سوی یکدیگر جذب شوند.

سیب در هنگام افتادن به سوی زمین، شتاب می‌گیرد. در همین زمان، زمین نیز در حرکت به سمت سیب به بالا، شتاب می‌گیرد. اما به لحاظ اینکه جرم زمین بسیار بسیار بیش‌تر می‌باشد، تأثیر نیروی جاذبه‌ی سیب نسبت به زمین ناچیز است.
معادله‌ی نیروی جاذبه‌ی نیوتن می‌تواند برای توضیح اینکه چگونه زمین به دور خورشید می‌چرخد، مورد استفاده قرار گیرد.
بر اساس معادله‌ی گرانش، گفته‌های گالیله ثابت می‌شود که می‌گفت زمین به دور خورشید می‌چرخد نه خورشید به دور زمین. زیرا زمین بسیار کوچک‌تر از خورشید می‌باشد. در حقیقت فرمول نیروی گرانش، می‌تواند برای پیش‌گویی این‌که قمرها و سیارات، مسیرهای بیضی‌شکل را دنبال می‌کنند، به کار رود و این دقیقاً همان‌چیزی است که کپلر پس از تجزیه و تحلیل مشاهدات تیکو براهه به اثبات رساند.

شصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد. در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار به دست آمد.
نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال ۱۱۷۷/۱۷۸۹ انجام داد در قرن ۱۹ نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

در سال ۱۷۷۴، نِویل مسکلین (Nevil Maskelyne) با اندازه‌گیری میزان انحراف خط شاغول نسبت به شیب کوه شیهالیون (Schiehallion) در اسکاتلند (حدود ۱۱ ثانیه قوسی) توانست نیروی جاذبه بین گلوله سربی شاغول و کوه را اندازه بگیرد. او در ابتدا علاقه‌مند بود از این نتیجه برای اندازه‌گیری چگالی متوسط زمین استفاده کند. شیهالیون با ۱۰۸۱ متر ارتفاع، شکلی بسیار منظم دارد و مسکلین توانست جرم کوه را تخمین بزند و به دنبال آن به عددی برای G برسد. اما مقادیری که او برای G و چگالی متوسط زمین ( ۴۴۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب) به دست آورد چندان صحیح نبود. بعداً در سال ۱۷۹۸، هنری کاوندیش (Henry Cavendish) اولین شخصی بود که G را در آزمایشگاه، و با کمک تجهیزاتی که توسط جان میشل (John Mitchell) طراحی شده بود، اندازه گرفت. میشل یک ترازوی پیچشی بسیار حساس ساخته بود. این ترازو متشکل بود از یک میله افقی با دو گلوله کوچک سربی در دو انتها که از وسط توسط سیم پیچشی آویزان بود. گلوله‌های بزرگ سربی در همان صفحۀ افقیِ گلوله‌های کوچک به آنها نزدیک می‌شدند، به طوری که نیروی جاذبه بین گلوله‌ها سیم را در یک جهت می‌پیچاند. این نیرو با نیروی پیچشی سیم به تعادل می‌رسید.

قانون نیروی جاذبه‌ی نیوتن، بیش از دویست سال حاکم بر علم نجوم بود. دانشمندان با استفاده از این قانون، فرض می‌کردند که دیگر مشکل نیروی جاذبه حل شده است. آن‌ها برای توضیح هرچیزی از این فرمول استفاده می‌کردند. اما نیوتون خودش تردید داشت از این‌که دریافت او از جهان کامل باشد. او احساس می‌کرد که درک ناقصی را از جهان اطرافش دارد و چنین می‌گفت:
«« من نمی‌دانم از نظر جهان، چگونه کسی هستم. اما از نظر خودم می‌پندارم که تنها مانند پسر کوچکی هستم که در ساحل به بازی مشغولم و گهگاه خودم را برای یافتن قطعه‌ای سنگ صاف‌تر و یا یک صدف قشنگ‌تر از صدف معمولی به این طرف و آن طرف می‌برم، در حالی‌که اقیانوس بی‌کران از واقعیت‌های ناشناخته در مقابل چشمان من گسترده شده است.»

و این آلبرت اینشتین بود که پیش از همه دریافت چیزی بیش از آن‌چه نیوتن پنداشته بود، در نیروی جاذبه وجود دارد. او پس از نوشته رساله‌ی خود در سال ۱۹۰۵، همه‌ی توجه و تمرکزش را برای توسعه و تکامل نظریه‌ی نسبیت خاص، به نظریه‌ی نسبیت عام به کار گرفت. در این کوشش، او با تغییر اساسی و متفاوتی که بر اساس یک درک و بینش کاملا متفاوت قرار داشت، چگونگی عمل نیروی جاذبه بین سیارات، قمرها و … بیان کرد.

ادامه دارد …

منبع: کتاب انفجار بزرگ،‌ نوشته‌ی سایمون سینگ، ویکی‌پدیای فارسی، دانشنامه‌ی رشد، و دیگر صفحات اینترنت

لینک کوتاه نوشته : https://bigbangpage.com/?p=973

(۵۲ نفر , میانگین : ۳,۹۲ از ۵)